2.9《圆的面积（二）》课件 -2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第三课时

圆的认识（二）（北师大版）六年级上01学习目标内容总览02温故孕新03情境导入05变式深化06巩固练习07课堂小结04合作探究08作业设计学习目标通过对折、旋转操作掌握圆轴对称、任意旋转重合的独有特征，学会对折找圆心，借助折扇认识扇形是圆的一部分。0102依托动手对折、旋转操作、实物观察、小组讨论，提升动手实践、对比归纳、图形辨析的几何直观能力。03在折纸、旋转、折扇操作中感受圆独有的对称、旋转特性；体会扇形与圆的包含关系，感受生活中扇形实物的美感。温故孕新1.判断。（1）两端都在圆上的线段叫作直径。

（

）（2）所有的半径都相等，所有的直径都相等。

（

）（3）直径3厘米的圆比半径1厘米的圆大。

（

）（4）圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小。（

）××√√温故孕新2.画一个半径为2.5cm的圆，用字母标出圆心、半径和直径。Ord情境导入这些美丽的图案，有什么共同特点？我发现这些图案都是轴对称图形。情境导入怎么判断它们是轴对称图形？沿着中间对折，两边一模一样。对折之后两边能够完全重合在一起。情境导入小提示

如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。大胆猜一猜，圆是不是轴对称图形?圆是轴对称图形！合作探究

探究1

折纸探究圆的轴对称性合作探究圆是轴对称图形吗?有几条对称轴?用一个圆形纸片折一折，与同伴交流。将圆沿直径对折，正好完全重合。说明圆是轴对称图形。合作探究

换一个方向，再次对折，多换几个角度试一试，数一数能折出多少条折痕？小组活动合作探究圆是轴对称图形吗?有几条对称轴?用一个圆形纸片折一折，与同伴交流。可以折无数次，怎么折都可以重合，圆有无数条对称轴。合作探究请大家观察所有折痕，你有什么发现？这些折痕都是圆的对称轴，而且相交于圆心。小提示直径所在的直线就是圆的对称轴。合作探究

探究2

旋转对比实验，探究圆的旋转特性合作探究剪下附页1中图2的图形，先将各个图形分别与下面相对应的图形重合，再绕着中心点A旋转，你发现了什么?合作探究

小组操作要求：①在每个图形正中心标记中心点A；②对齐桌面参考线，按住图形中心点固定不动；③慢慢转动图形，观察什么时候旋转后能和原图一模一样；④对比三个图形，说一说有什么不一样。合作探究圆不论怎么旋转都与原图形重合。正方形和等边三角形都是旋转一定的角度后才与原图形重合。合作探究对比这三种图形，说一说，圆最特别的地方是什么？转到特定角度才能重合随便旋转任意角度，都能重合合作探究

探究3

利用圆的特征，对折找圆心合作探究

不借助直尺、圆规，只用对折的方法，能不能快速找出圆心？结合刚刚学到的对称轴知识，小组讨论找一找方法，并尝试找找。小组活动合作探究利用圆的特征，你能想办法找出一个圆的圆心吗?先横着对折一次，再任意对折一次，两条折痕交叉的地方，就是圆心。合作探究利用圆的特征，你能想办法找出一个圆的圆心吗?先把圆形对折变成半圆，再次对折，折出来的直角顶点，就是圆心。合作探究想一想，为什么两条折痕的交点就是圆心？每一条折痕都是圆的直径，所有直径都经过圆心，所以两条直径相交的点，一定是圆心。变式深化

探究4

折扇实物操作，认识扇形变式深化做一做，认一认。扇形半圆

圆扇面逐渐打开形成了圆。变式深化ABO弧由两条半径和一段圆弧围成的图形，叫做扇形。扇形是圆的一部分。变式深化是不是从圆上随便切下来一块，都是扇形？不是的！一定要从圆心出发，分出两条半径围成的才是扇形，随便切一块不是扇形。变式深化打开折叠张开折扇角度越大，两条半径开口越大，扇形就越大。巩固练习1.整理一下学过的图形，它们各有几条对称轴?做一做，填一填。无数条4条长方形2条等腰三角形1条等腰梯形1条等边三角形3条平行四边形0条巩固练习2.下面的图形是轴对称图形吗?画出轴对称图形的2条对称轴。巩固练习3.小组合作，做一做，量一量。（1）剪下附页2中的图1，圆的直径是_______cm。（2）1元硬币的直径是_______mm。照样子量一量1角和5角硬币的直径。25（答案略）巩固练习4.画出下面各轴对称图形的另一半。课堂小结回顾这节课你学到了什么？我知道了直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。我还认识了扇形，知道扇形是圆的一部分。板书设计

圆的认识（二）

轴对称图形无数条交于圆心圆

绕中心任意旋转都重合扇形是圆的一部分分层作业基础达标：1.画出下面每组图形的对称轴，各能画几条？1条1条1条分层作业基础达标：2.下列各圆中，阴影部分是扇形吗?是不是是不是分层作业能力提升：1.画出下面扇形的对称