沪教版(五四制)3、6、9的乘法之间的关系教案

课题沪教版(五四制)3、6、9的乘法之间的关系教案课时安排课前准备课程基本信息1.课程名称：沪教版(五四制)3、6、9的乘法之间的关系教案

2.教学年级和班级：三年级一班

3.授课时间：2022年9月15日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展学生的数学抽象能力，使学生能够理解乘法之间的关系，并能用数学语言描述和表达。

2.培养学生的逻辑推理能力，通过探究3、6、9的乘法关系，引导学生进行逻辑思考，形成推理过程。

3.增强学生的数学应用意识，让学生体会到乘法在生活中的实际应用，提高解决实际问题的能力。

4.培养学生的合作学习精神，通过小组讨论和合作探究，培养学生的团队协作和交流能力。教学难点与重点1.教学重点：

-理解3、6、9之间的乘法关系，即任何数与3相乘得到的结果可以看作是该数乘以2再乘以3，任何数与6相乘得到的结果可以看作是该数乘以2再乘以3，任何数与9相乘得到的结果可以看作是该数乘以3再乘以3。

-通过具体的例子，如6×3=18，可以引导学生发现18可以看作是6乘以2再乘以3，即6×2×3。

-强调乘法结合律的应用，如3×6=6×3，帮助学生理解乘法交换律。

2.教学难点：

-学生可能难以理解乘法关系中的“乘以2再乘以3”或“乘以3再乘以3”的概念，需要通过直观教具或具体操作来帮助学生理解。

-学生在计算过程中可能混淆乘法的顺序和交换律，需要通过练习和反复强调来帮助学生正确运用。

-学生在解决实际问题中应用3、6、9的乘法关系时，可能难以将抽象的数学关系转化为具体的操作步骤，需要通过实际例题的讲解和练习来突破这一难点。

-例如，在解决“一个长方形的长是宽的3倍，宽是高的2倍，求长方形的面积”这类问题时，学生可能难以将问题分解为3个连续的乘法步骤。教学资源-软硬件资源：电子白板、投影仪、计算器

-课程平台：班级学习管理系统、在线教育平台

-信息化资源：乘法关系动画演示课件、乘法练习题库

-教学手段：实物教具（如长方形纸片，用于展示长宽高的关系）、彩色粉笔、黑板或白板教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-展示一系列生活中常见的物品，如苹果、香蕉、橘子等，每样物品的数量分别是3个、6个、9个。

-提问学生：“如果我们要计算这些水果的总数，你会怎么算？”

-引导学生通过观察和思考，提出使用乘法来计算总数的方法。

-提出问题：“你注意到3、6、9这三个数字之间有什么关系吗？”

-引入本节课的主题：“今天我们就来学习3、6、9的乘法关系。”

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一条：讲解乘法的基本概念，通过实际操作演示3、6、9的乘法关系，例如，展示6×3=18的过程，强调18是6乘以2再乘以3的结果。

-第二条：运用乘法交换律，展示3×6=6×3的等式，让学生理解乘法顺序的改变不会影响结果。

-第三条：通过具体的例子，如计算一个长方形的长是宽的3倍，宽是高的2倍，求长方形的面积，让学生体验乘法关系在实际问题中的应用。

3.实践活动（用时15分钟）

-第一条：分发乘法练习题，让学生独立完成，题目中包含3、6、9的乘法关系，如2×3、4×6、5×9等。

-第二条：组织学生进行小组竞赛，每组选出一个代表，代表需要快速计算出给定的3、6、9乘法题目。

-第三条：设计一个“水果店”游戏，学生扮演顾客，需要计算出购买不同数量水果的总价，同时复习3、6、9的乘法。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第一方面：让学生讨论如何将3、6、9的乘法关系应用到生活中的实际问题中，例如，如何计算商品打折后的价格。

-第二方面：让学生探讨在计算过程中可能遇到的困难，如混淆乘法的顺序，以及如何解决这些问题。

-第三方面：引导学生分享他们在小组讨论中学习到的新知识和解题技巧。

5.总结回顾（用时5分钟）

-回顾本节课的学习内容，强调3、6、9的乘法关系以及乘法交换律的重要性。

-通过提问的方式，让学生回顾本节课的难点，如乘法关系的理解、乘法交换律的应用等。

-给出一个小结：“通过今天的学习，我们学会了如何运用3、6、9的乘法关系来解决实际问题，也掌握了乘法交换律，这些知识在我们以后的学习和生活中都非常有用。”

-布置课后作业，要求学生完成一些涉及3、6、9乘法关系的练习题，巩固所学知识。

整个教学流程用时约45分钟，每个环节的具体分析和举例体现了本节课的重难点，旨在帮助学生深入理解和掌握3、6、9的乘法关系。教学资源拓展1.拓展资源：

-乘法口诀的记忆与应用：介绍乘法口诀表的历史和作用，以及如何通过乘法口诀表来快速计算乘法。

-乘法与除法的关系：讲解乘法和除法之间的联系，以及如何利用乘法来简化除法运算。

-乘法在几何中的应用：探讨乘法在计算面积、体积和周长等几何问题中的应用实例。

-乘法在生活情境中的应用：提供一些日常生活中的乘法问题，如购物时的价格计算、烹饪时的食材配比等。

2.拓展建议：

-鼓励学生制作乘法口诀表的手抄报，通过视觉记忆来加强乘法口诀的记忆。

-设计一些乘法与除法的练习题，让学生在解决实际问题的过程中理解和应用这两种运算。

-利用几何图形，如正方形、长方形、圆形等，让学生通过实际测量和计算来体验乘法在几何中的应用。

-组织学生进行小组合作，共同完成一些与生活相关的乘法问题，如计算家庭旅行中的费用、规划食谱等。

-引导学生观察和记录日常生活中的乘法现象，如商店中的商品排列、公共交通的票价计算等，并尝试用数学知识来解释这些现象。

-提供一些在线数学游戏和应用程序，让学生在娱乐中学习和练习乘法。

-鼓励学生参加数学竞赛或俱乐部，与其他学生一起探讨和解决复杂的数学问题。

-通过阅读数学故事书或观看数学相关的纪录片，激发学生对数学的兴趣和好奇心。

-设计一些数学小实验，如使用不同大小的立方体来探索乘法与体积的关系，让学生通过动手操作来加深理解。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设生活情境：我在本节课中尝试将数学知识与学生的日常生活相结合，通过设置购物、烹饪等情境，让学生在实际问题中运用乘法，这样的教学方式激发了学生的学习兴趣，让他们体会到数学的实用性。

2.多媒体辅助教学：我利用电子白板和多媒体课件，将抽象的数学概念具体化，通过动画演示乘法关系，帮助学生更好地理解。这种教学手段不仅提高了课堂的趣味性，也提高了教学效率。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不够：虽然我创设了生活情境，但部分学生在讨论和练习环节的参与度不高，可能是因为他们对某些概念理解不够深入。

2.课堂时间分配不均：在讲授新课的过程中，我发现有些环节讲解时间过长，导致实践活动和小组讨论的时间不足，影响了学生的实际操作和交流。

3.评价方式单一：我主要依靠课堂提问和作业来评价学生的学习效果，缺乏多元化的评价方式，不能全面了解学生的学习情况。

反思改进措施（三）

1.加强学生互动：为了提高学生的参与度，我计划在今后的教学中增加小组合作和讨论环节，鼓励学生提出问题和分享自己的想法，营造一个积极互动的课堂氛围。

2.优化课堂时间分配：我会更加合理地安排课堂时间，确保每个环节都有足够的时间，让学生充分参与实践活动和小组讨论。

3.实施多元化评价：除了课堂提问和作业，我还将引入课堂观察、学生自评和互评等方式，全面评估学生的学习效果，并根据评价结果调整教学策略。通过这些改进措施，我相信能够更好地促进学生的学习和发展。典型例题讲解1.例题：一个长方形的长是宽的3倍，宽是高的2倍，求长方形的面积。

解答：设长方形的高为h，则宽为2h，长为3×2h=6h。长方形的面积为长乘以宽，即6h×2h=12h²。

2.例题：小明有3个苹果，每个苹果的重量是6个香蕉重量的1/2，求小明所有苹果的总重量。

解答：设每个香蕉的重量为x，则每个苹果的重量为x/2。小明有3个苹果，总重量为3×(x/2)=1.5x。

3.例题：一个正方形的边长是3厘米，求这个正方形的周长。

解答：正方形的周长是其四条边的总和，所以周长为4×3厘米=12厘米。

4.例题：一个长方形的长是宽的9倍，长方形的面积是25平方厘米，求长方形的长和宽。

解答：设长方形的宽为x厘米，则长为9x厘米。根据面积公式，长×宽=面积，即9x×x=25，解得x=1厘米。因此，宽为1厘米，长为9厘米。

5.例题：一个数乘以3的结果是24，求这个数。

解答：设这个数为y，则有3y=24。解方程得y=24÷3，y=8。因此，这个数是8。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了3、6、9的乘法关系，以及如何将这些关系应用到实际问题中。我们通过具体的例子，如计算水果的总数、商品的价格等，了解了乘法在生活中的应用。同时，我们也学习了如何利用乘法交换律来简化计算。现在，让我们来回顾一下今天所学的内容：

1.3、6、9的乘法关系：任何数与3相乘得到的结果可以看作是该数乘以2再乘以3，任何数与6相乘得到的结果可以看作是该数乘以2再乘以3，任何数与9相乘得到的结果可以看作是该数乘以3再乘以3。

2.乘法交换律：乘法运算中，交换乘数的位置不会改变结果，即a×b=b×a。

3.乘法在生活中的应用：通过实际问题的解决，如计算购物总价、食材配比等，我们体会到乘法在生活中的重要性。

当堂检测：

1.计算下列乘法题目，并说明你是如何得出结果的：

-4×3

-5×6

-7×9

2.一个长方形的长是宽的3倍，宽是高的2倍，求长方形的面积。

3.一个数乘以3的结果是27，求这个数。

4.一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的周长。

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