2026年四川省人教版小学五年级数学下册单元重难点检测试卷

2026年四川省人教版小学五年级数学下册单元重难点检测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在小学五年级数学下册人教版教材中，"因数与倍数"单元主要介绍了哪些概念？根据教材内容，下列哪项不属于该单元的核心知识点？A.质数与合数的区分方法B.两个数的最小公倍数计算C.小数点的位置移动引起小数大小变化的规律D.用长方形纸片拼组不同图形的面积计算方法参考答案：C二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在"分数的意义"（教材P28）章节中，小明用圆形纸片制作分数模型，他发现将圆形平均分成4份，每份是整体的______，其中的2份合起来是整体的______。参考答案：四分之一，一半解析：根据P28"分数的产生"内容，将整体平均分成若干份，其中1份用分数表示为分母，取的份数用分子表示。四分之一写作1/4，2份合起来是1/4+1/4=1/2。2.教材"分数的基本性质"（P36）通过实验证明，分数分子分母同时乘以2，分数值______；同时除以3，分数值______。参考答案：不变，不变解析：根据P36实验记录，"分数分子分母同时乘或除以相同数（0除外），分数值不变"是分数基本性质的核心内容。3.在"异分母分数加减法"（P44）章节中，计算3/4+5/6时，首先需要将两个分数通分，最小公倍数是______，所以3/4=______，5/6=______。参考答案：12，9/12，10/12解析：根据P44例1，求两个分数的最小公倍数需要分解质因数，4=2×2，6=2×3，最小公倍数是2×2×3=12。通分后3/4=9/12，5/6=10/12。4.教材"分数乘法"（P52）通过零件加工情境说明，甲车间3小时完成全部工作的五分之四，则每小时完成______，乙车间4小时完成全部工作的五分之六，则每小时完成______。参考答案：五分之三分之一，五分之六分之四解析：根据P52"分数乘整数"内容，分数除以分母等于分数乘以分母的倒数，所以3小时完成五分之四，每小时完成五分之四÷3=五分之三分之一。同理，4小时完成五分之六，每小时完成五分之六÷4=五分之六分之四。5.在"分数除法"（P60）章节中，计算3÷五分之三分之一时，根据分数除法法则，相当于乘以______，结果是______。参考答案：五分之三，五分之九解析：根据P60"分数除法是分数乘法的逆运算"内容，3÷五分之三分之一=3×五分之三=五分之九。6.教材"可能性的大小"（P70）通过转盘实验说明，一个转盘被平均分成5份，其中2份是红色，则指针指向红色的可能性是______，用分数表示为______。参考答案：二分之一，二分之五解析：根据P70"可能性=所求事件数÷总事件数"的公式，指针指向红色的可能性=2÷5=二分之五。7.在"数据的收集与整理"（P78）章节中，小明统计全班同学身高，将150cm-155cm作为一组，则该组的组距是______，如果这一组有8人，则占全班总人数的______。参考答案：5厘米，八分之一解析：组距=155-150=5厘米。全班总人数未知，但可以表示为分数形式，8人占全班总人数的8/总数。8.教材"图形的运动"（P86）通过剪纸旋转实验说明，将一个三角形绕其顶点旋转180度，得到的图形与原图形______，只是______。参考答案：完全一样，位置不同解析：根据P86"旋转不改变图形的形状和大小"的内容，180度旋转是中心对称，图形完全重合，但位置改变。9.在"多边形的面积"（P94）章节中，推导梯形面积公式时，将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，该平行四边形的底等于梯形的______，高等于梯形的______，面积是梯形面积的______。参考答案：上底加下底，高，二倍解析：根据P94"梯形面积=（上底+下底）×高÷2"的推导过程，拼成的平行四边形底=上底+下底，高=梯形高，面积=2×梯形面积。10.教材"多边形的面积"（P92）通过方格纸实验说明，一个长方形长5厘米宽3厘米，面积是______平方厘米；如果将其分割成两个完全相同的梯形，每个梯形的面积是______平方厘米。参考答案：15，七分之十五解析：长方形面积=5×3=15平方厘米。分割成两个完全相同的梯形，每个梯形的面积=15÷2=七分之十五（假设分割后上底为2，下底为4，高为3，则面积=（2+4）×3÷2÷2=七分之十五）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在"分数的意义"（教材P28）章节中，将一个披萨平均分成8份，每份是整体的八分之一，其中的3份合起来是整体的五分之三。错误。根据分数定义，3份是八分之三，不是五分之三。解析：根据P28"分数的意义"内容，分数表示将整体平均分成若干份，取的份数用分子表示。3份写作3/8，不是5/3。2.教材"分数的基本性质"（P36）实验证明，分数分子分母同时乘以0，分数值不变。错误。根据数学规则，分数分母不能为0，该操作无意义。解析：根据P36实验说明，分数分子分母同时乘除以相同数（0除外），教材明确指出"0除外"。3.在"异分母分数加减法"（P44）章节中，计算5/6-2/3时，需要先通分，通分后5/6=10/12，2/3=4/12，所以结果是6/12。错误。6/12可以约分为1/2，正确答案应为1/2。解析：根据P44例2，通分后5/6-2/3=10/12-4/12=6/12，约分后为1/2。4.教材"分数乘法"（P52）通过零件加工情境说明，甲车间3小时完成全部工作的五分之四，则3小时完成的工作量是五分之四的3倍。错误。根据P52"分数乘整数"内容，3小时完成五分之四，相当于每小时完成五分之四÷3。解析：教材P52明确指出"分数乘整数是求几个相同分数的和"，不是乘法运算。5.在"分数除法"（P60）章节中，计算2÷五分之三分之一时，根据分数除法法则，相当于乘以五分之三，结果是六分之五。错误。2÷五分之三分之一=2×五分之三=十分之六。解析：根据P60"分数除法是分数乘法的逆运算"内容，2÷五分之三分之一=2×五分之三=十分之六。6.教材"可能性的大小"（P70）通过转盘实验说明，一个转盘被分成3份，其中1份是红色，则指针指向红色的可能性是三分之一。正确。根据P70"可能性=所求事件数÷总事件数"的公式，1÷3=三分之一。解析：教材P70通过转盘实验说明可能性计算方法，该表述完全符合实验结论。7.在"数据的收集与整理"（P78）章节中，小明统计全班同学身高，将150cm-155cm作为一组，则该组的频数是8，则这一组的人数占总人数的八分之八。错误。八分之八等于1，表示全班都是这一组，不符合统计实际。解析：根据P78"统计表制作"内容，频数表示某一组的数量，百分比表示该组数量占总数的比例，八分之八等于100%。8.教材"图形的运动"（P86）通过剪纸旋转实验说明，将一个长方形绕其中心点旋转90度，得到的图形与原图形完全一样。错误。90度旋转会改变图形的朝向，需要旋转360度才能与原图形重合。解析：根据P86"旋转特性"内容，旋转90度会改变图形朝向，不是中心对称。9.在"多边形的面积"（P94）章节中，推导梯形面积公式时，将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，该平行四边形的面积是梯形面积的2倍。正确。根据P94"梯形面积=（上底+下底）×高÷2"的推导过程，拼成的平行四边形面积=2×梯形面积。解析：教材P94通过拼图实验说明梯形面积计算方法，该表述完全符合实验结论。10.教材"多边形的面积"（P92）通过方格纸实验说明，一个正方形边长4厘米，面积是16平方厘米；如果将其分割成两个完全相同的梯形，每个梯形的面积是8平方厘米。正确。正方形面积=4×4=16平方厘米，分割成两个完全相同的梯形，每个梯形面积=16÷2=8平方厘米。解析：根据P92"多边形面积计算"内容，正方形分割成两个完全相同的梯形，面积平分。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.根据教材"分数的意义"（P28）章节，解释什么是分数？分数各部分分别表示什么意义？答：分数表示将整体平均分成若干份，其中1份用分子表示，总份数用分母表示。解析：根据P28"分数的产生"内容，分数是表示部分与整体关系的数，分子表示取的份数，分母表示平均分的份数。2.教材"分数的基本性质"（P36）通过实验证明分数基本性质，请简述实验过程和结论。答：实验过程：将圆形纸片分别平均分成2、4、8份，取不同份数，观察分数值是否变化。结论：分数分子分母同时乘或除以相同数（0除外），分数值不变。解析：根据P36实验记录，该实验通过直观操作验证分数基本性质，结论与教材P36表述一致。3.在"异分母分数加减法"（P44）章节中，计算3/4+5/6时，为什么需要先通分？通分的基本步骤是什么？答：因为分数单位不同，不能直接相加。通分步骤：①找两个分数的最小公倍数作为公分母；②将每个分数分子分母同时乘以一个数，使分母等于公分母。解析：根据P44例1，异分母分数加减法必须先通分，最小公倍数是4和6的最小公倍数12。4.教材"分数乘法"（P52）通过零件加工情境说明分数乘法意义，请简述该情境的数学表达。答：甲车间3小时完成五分之四，每小时完成五分之四÷3=五分之三分之一；乙车间4小时完成五分之六，每小时完成五分之六÷4=五分之六分之四。解析：根据P52情境图，分数乘法表示求几个相同分数的和，与整数乘法意义不同。5.在"分数除法"（P60）章节中，计算3÷五分之三分之一时，为什么可以转化为乘法计算？请说明转化依据。答：因为分数除法是分数乘法的逆运算。根据P60"分数除法是分数乘法的逆运算"的内容，a÷b=c等价于a=c×b。解析：教材P60明确指出分数除法可以转化为乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数。6.教材"可能性的大小"（P70）通过转盘实验研究事件发生的概率，请简述实验设计和结论。答：设计：制作不同份数的转盘，其中红色份数不同，统计多次旋转后指针指向红色的次数。结论：指针指向红色的可能性=红色份数÷总份数。解析：根据P70实验记录，该实验通过统计实验研究事件发生的概率，结论与教材P70表述一致。7.在"数据的收集与整理"（P78）章节中，小明统计全班同学身高，制作了如下统计表：|身高组（cm）|频数|百分比|--------------|------|--------|140-145|5|20%|145-150|8|32%|请计算150-155组的频数和百分比。答：频数=全班人数-前两组人数=全班人数-13。百分比=（150-155组人数÷全班人数）×100%。解析：根据P78统计表制作方法，所有组频数和为全班人数，百分比之和为100%。8.教材"图形的运动"（P86）通过剪纸旋转实验说明图形旋转特性，请简述实验过程和结论。答：过程：将三角形纸片绕顶点旋转不同角度，观察图形变化。结论：旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。解析：根据P86实验记录，该实验通过直观操作验证图形旋转特性，结论与教材P86表述一致。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.教材"分数的意义"（P28）通过披萨模型说明分数，小明家买了3个同样大小的披萨，平均分给5个小朋友，每个小朋友能吃到多少个披萨？用分数表示。解：每个小朋友得到的披萨数=3÷5=三分之五。答：每个小朋友能吃到三分之五个披萨。解析：根据P28"分数的意义"内容，分数表示部分与整体关系，3个披萨平均分给5个小朋友，每个小朋友得到三分之五。2.教材"分数的基本性质"（P36）通过实验证明分数基本性质，某学生用分数卡制作实验记录：将1/2的分子分母同时乘以4，得到2/4；再同时乘以2，得到4/8。请说明该实验验证了什么性质？解：该实验验证了分数分子分母同时乘以相同数，分数值不变。答：实验验证了分数的基本性质，即分数分子分母同时乘以相同数（0除外），分数值不变。解析：根据P36实验记录，该实验通过分数卡操作验证分数基本性质，结论与教材P36表述一致。3.在"异分母分数加减法"（P44）章节中，某学生计算5/6-2/3时，通分后得到10/12-4/12=6/12。请判断该计算是否正确，若不正确请改正。解：计算不正确。6/12可以约分为1/2。正确计算：5/6-2/3=10/12-4/12=6/12=1/2。答：该计算不正确，正确结果是1/2。解析：根据P44例1，异分母分数减法通分后需要约分，6/12=1/2。4.教材"分数乘法"（P52）通过零件加工情境说明分数乘法，某工厂生产一批零件，甲车间3小时完成全部工作的五分之四，乙车间4小时完成全部工作的五分之六。请计算两车间每小时完成的工作量分别是多少？解：甲车间每小时完成五分之四÷3=五分之三分之一；乙车间每小时完成五分之六÷4=五分之六分之四。答：甲车间每小时完成五分之三分之一，乙车间每小时完成五分之六分之四。解析：根据P52情境图，分数乘法表示求几个相同分数的和，与整数乘法意义不同。5.在"分数除法"（P60）章节中，某学生计算2÷五分之三分之一时，得到结果是六分之五。请判断该计算是否正确，若不正确请改正。解：计算不正确。2÷五分之三分之一=2×五分之三=十分之六。答：该计算不正确，正确结果是十分之六。解析：根据P60"分数除法是分数乘法的逆运算"内容，2÷五分之三分之一=2×五分之三=十分之六。6.教材"可能性的大小"（P70）通过转盘实验研究事件发生的概率，一个转盘被分成4份，其中2份是红色，1份是蓝色，1份是黄色。请计算指针指向红色的可能性，并用分数表示。解：指针指向红色的可能性=红色份数÷总份数=2÷4=二分之一。答：指针指向红色的可能性是二分之一。解析：根据P70"可能性=所求事件数÷总事件数"的公式，2÷4=二分之一。7.在"数据的收集与整理"（P78）章节中，某班级统计学生喜欢的运动项目，制作了如下统计表：|运动项目|频数|百分比|----------|------|--------|篮球|15|30%||足球|20|40%||游泳|?|?%|请计算游泳的频数和百分比。解：游泳频数=全班人数-篮球人数-足球人数=45-15-20=10。百分比=游泳频数÷全班人数×100%=10÷45×100%≈22%。答：游泳频数是10，百分比是22%。解析：根据P78统计表制作方法，所有组频数和为全班人数，百分比之和为100%。8.教材"多边形的面积"（P94）通过拼图实验说明梯形面积计算，将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如果梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米，请计算梯形的面积。解：平行四边形面积=（上底+下底）×高=（4+6）×3=30平方厘米。梯形面积=平行四边形面积÷2=30÷2=15平方厘米。答：梯形的面积是15平方厘米。解析：根据P94拼图实验，梯形面积=（上底+下底）×高÷2=（4+6）×3÷2=15平方厘米。9.教材"多边形的面积"（P92）通过方格纸实验说明图形面积计算，一个长方形长6厘米宽4厘米，将其分割成两个完全相同的梯形，请计算每个梯形的面积。解：长方形面积=6×4=24平方厘米。每个梯形面积=长方形面积÷2=24÷2=12平方厘米。答：每个梯形的面积是12平方厘米。解析：根据P92图形面积计算方法，分割后面积平分，12平方厘米。10.教材"图形的运动"（P86）通过剪纸旋转实验说明图形旋转特性，将一个三角形纸片绕顶点旋转180度，如果三角形面积是12平方厘米，请说明旋转后图形的面积变化。解：旋转不改变图形的形状和大小，所以旋转后图形面积仍然是12平方厘米。答：旋转后图形面积仍然是12平方厘米。解析：根据P86图形旋转特性，旋转不改变图形的形状和大小，面积不变。【标准答案及解析】一、单项选择题1.D解析：小数点位置移动属于"小数"单元内容（教材第5单元），与"因数与倍数"单元无直接关联。2.D解析：计算超市打折商品价格属于"分数的混合运算"单元内容（教材第6单元）。3.D解析：用不同形状的杯子装等量水，水的体积比等于杯子底面积，而非高度比。4.B解析：正方形纸片拼图演示分数的占位关系属于"分数的混合运算"单元内容。5.D解析：若将两个不同容量的杯子装同样高的水，它们的装水体积比等于杯子的容量之比，与题目描述不符。6.D解析：将5块糖按3:2的比例分配属于"分数应用题"单元内容。7.D解析：用不同形状的杯子装同样多的水，水的体积比等于杯子底面积，而非高度比。8.B解析：将一块蛋糕平均分成5份，其中3份是多少块蛋糕属于"分数的混合运算"单元内容。9.A解析：将一个三角形绕其顶点顺时针旋转90度会改变图形的朝向，违反了旋转的基本特性。10.B解析：将一个梯形沿对角线剪开，拼成一个长方形无法推导出梯形面积公式。二、填空题1.四分之一，一半解析：根据P28"分数的意义"内容，将整体平均分成若干份，每份是整体的几分之一，取的份数用分子表示。2.不变，不变解析：根据P36实验记录，分数分子分母同时乘或除以相同数（0除外），分数值不变。3.12，9/12，10/12解析：根据P44例1，4=2×2，6=2×3，最小公倍数是2×2×3=12。通分后3/4=9/12，5/6=10/12。4.五分之三分之一，五分之六分之四解析：根据P52"分数乘整数"内容，分数除以分母等于分数乘以分母的倒数，所以3小时完成五分之四，每小时完成五分之四÷3=五分之三分之一。同理，4小时完成五分之六，每小时完成五分之六÷4=五分之六分之四。5.五分之三，五分之九解析：根据P60"分数除法是分数乘法的逆运算"内容，3÷五分之三分之一=3×五分之三=五分之九。6.二分之一，二分之五解析：根据P70"可能性=所求事件数÷总事件数"的公式，2÷5=二分之五。7.5厘米，八分之一解析：组距=155-150=5厘米。8人占全班总人数的8/总数。8.完全一样，位置不同解析：根据P86"旋转特性"内容，旋转不改变图形的形状和大小，只是改变位置。9.上底加下底，高，二倍解析：根据P94"梯形面积=（上底+下底）×高÷2"的推导过程，拼成的平行四边形底=上底+下底，高=梯形高，面积=2×梯形面积。10.15，七分之十五解析：长方形面积=5×3=15平方厘米。分割成两个完全相同的梯形，每个梯形的面积=15÷2=七分之十五（假设分割后上底为2，下底为4，高为3，则面积=（2+4）×3÷2÷2=七分之十五）。三、判断题1.错误。根据分数定义，3份是八分之三，不是五分之三。2.错误。根据数学规则，分数分母不能为0，该操作无意义。3.错误。6/12可以约分为1/2，正确答案应为1/2。4.错误。根据P52"分数乘整数"内容，3小时完成五分之四，相当于每小时完成五分之四÷3。5.错误。2÷五分之三分之一=2×五分之三=十分之六。6.正确。根据P70"可能性=所求事件数÷总事件数"的公式，1÷3=三分之一。7.错误。八分之八等于1，表示全班都是这一组，不符合统计实际。8.错误。90度旋转会改变图形的朝向，需要旋转360度才能与原图形重合。9.正确。根据P94"梯形面积=（上底+下底）×高÷2"的推导过程，拼成的平行四边形面积=2×梯形面积。10.正确。正方形面积=4×4=16平方厘米，分割成两个完全相同的梯形，每个梯形面积=16÷2=8平方厘米。四、简答题1.答：分数表示将整体平均分成若干份，其中1份用分子表示，总份数用分母表示。例如，将一个披萨平均分成8份，每份是整体的八分之一，其中的3份合起来是整体的八分之三。解析：根据P28"分数的意义"内容，分数是表示部分与整体关系的数，分子表示取的份数，分母表示平均分的份数。2.答：实验过程：将圆形纸片分别平均分成2、4、8份，取不同份数，观察分数值是否变化。结论：分数分子分母同时乘或除以相同数（0除外），分数值不变。解析：根据P36实验记录，该实验通过直观操作验证分数基本性质，结论与教材P36表述一致。3.答：因为分数单位不同，不能直接相加。通分步骤：①找两个分数的最小公倍数作为公分母；②将每个分数分子分母同时乘以一个数，使分母等于公分母。解析：根据P44例1，异分母分数加减法必须先通分，最小公倍数是4和6的最小公倍数12。4.答：甲车间3小时完成五分之四，每小时完成五分之四÷3=五分之三分之一；乙车间4小时完成五分之六，每小时完成五分之六÷4=五分之六分之四。解析：根据P52情境图，分数乘法表示求几个相同分数的和，与整数乘法意义不同。5.答：因为分数除法是分数乘法的逆运算。根据P60"分数除法是分数乘法的逆运算"的内容，a÷b=c等价于a=c×b。解析：教材P60明确指出分数除法可以转化为乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数。6.答：设计：制作不同份数的转盘，其中红色份数不同，统计多次旋转后指针指向红色的次数。结论：指针指向红色的可能性=红色份数÷总份数。解析：根据P70实验记录，该实验通过转盘实验研究事件发生的概率，结论与教材P70表述一致。7.答：频数=全班人数-前两组人数=全班人数-13。百分比=（150-155组人数÷全班人数）×100%。解析：根据P78统计表制作方法，所有组频数和为全班人数，百分比之和为100%。8.答：过程：将三角形纸片绕顶点旋转不同角度，观察图形变化。结论：旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。解析：根据P86实验记录，该实验通过直观操作验证图形旋转特性，结论与教材P86表述一致。五、应用题1.解：每个小朋友得到的披萨数=3÷5=三分之五。答：每个小朋友能吃到三分之五个披萨。解析：根据P28"分数的意义"内容，分数表示部分与整体关系，3个披萨平均分给5个小朋友，每个小朋友