2024届山东滕州数学八年级上册期末统考试题含解析

2024届山东滕州数学八上期末统考试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每题4分，共48分)

1.下列真命题中，逆命题是假命题的是()

A.等腰三角形的两底角相等B.全等三角形的三组对应边分别相等

C.若a=b,则a?=b2D.若a?〉!)?，贝!

2.如图，在A4BC中，边AC的垂直平分线交AC于点"，交8c于点N,若AB=3,BC=13,那么AABN的

周长是()

A.10C.16D.无法确定

3.A,B两地相距80km,甲、乙两人骑车分别从A,B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶.如图，li,L分别表

示甲、乙两人离B地的距离y(km)与骑车时间x(h)的函数关系.根据图象得出的下列结论，正确的个数是(

①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时;

②k的函数表达式为y=80-30x；

③h的函数表达式为y=20x；

④:小时后两人相遇.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列代数式'》一六‘言‘宁，＞3,号中，分式有()个.

A.5B.4C.3D.2

5.若代数式在六实数范围内有意义'则实数x的取值范围是O

A.x<3B.x>3C.x#3D.x=3

6.函数y="^+（x+2）"的自变量x的取值范围是（）

111口一1

A.X>一B.x<—C.x<—且xw-2D.x卞—

3333

7.下列各点中,位于第二象限的是（)

A.(4,3)B.(-3,5)C.(3,-4)D.(-4,-3)

8.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

9.已知：C、。是线段AB外的两点，4。=8。,4。=8。,点p在直线。。上,若42=5,则卸5的长为（）

A.2.5B.5C.1（）D.25

io.下列关系式中，＞不是x的函数的是（）

21

A.y=3x+1B.y=—C.y-—-xD.|_y|—x

11.计算：（T）°=（）

A.1B.-1C.4D.-4

12.在ABC中，/ABC与NACB的平分线交于点I,过点I作DE//BC交BA于点D,交AC于点E,AB=5,

AC=3,NA=50,则下列说法错误的是（）

A.DBI和EIC是等腰三角形B.I为DE中点

C.ADE的周长是8D./BIC=115

二、填空题（每题4分，共24分）

13.一组数据3,4,%,6,7的平均数为5.则这组数据的方差是

2mx3

14.关于x的分式方程--+^—-=—无解，则m的值为_______.

x-2x-4x+2

15.如果方程二+1=」一有增根，那么m=.

x-2x-2

16.若x,y为实数，且忖-2|+历^=。，贝Mx+yp地的值为一

17.若分式出口的值是0,则x的值为______.

3+x

18.如图，在应AABC中，Nfi4c=90°,D,E分别是AB，3c的中点，厂在C4的延长线上，NFDA=NB,

AC=6,AB=S,则四边形AEZ）尸的周长是

三、解答题（共78分）

19.（8分）已知：直线m〃n,点A,B分别是直线m,n上任意两点，在直线n上取一点C,使BC=AB,连接AC,

在直线AC上任取一点E,作NBEF=NABC,EF交直线m于点F.

（1）如图1,当点E在线段AC上，且NAFE=30。时，求NABE的度数；

（2）若点E是线段AC上任意一点，求证：EF=BE；

（3）如图2,当点E在线段AC的延长线上时，若NABC=90。，请判断线段EF与BE的数量关系，并说明理由.

20.（8分）感知：如图1,AD平分NBAC,NB+NC=180°,ZB=90",易知：DB=DC.

探究：（1）如图2,AD平分NBAC,ZABD+ZACD=180°,ZABD<90°.求证：DB=DC.

应用：（2）在图2中，AD平分NBAC,如果NB=60°,ZC=120°,DB=2,AC=3,贝UAB=

21.（8分）如图是规格为8x8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作:

A

B

(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(-2,4),点B的坐标为(Y,2)；

(2)在第二象限内的格点上找一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出

A4BC,则点C的坐标是AABC的周长是一(结果保留根号)；

(3)作出AABC关于x轴对称的AA'8'C'.

22.(10分)在平面直角坐标系中，直线y=+b(ZHO)与直线y=2x相交于点P(2,m),与x轴交于点A.

(1)求，"的值；

(2)过点P作PBJLx轴于B,如果的面积为6,求k的值.

23.(10分)如图，AABC为等边三角形，。为AC上的一个动点，E为8c延长线上一点，且BD=DE.

入A

KC.f：D

n।mi

(1)当。是AC的中点时，求证：AD=CE.

(2)如图1,若点。在边AC上，猜想线段AO与CE之间的关系，并说明理由.

(3)如图2,若点。在AC的延长线上，(1)中的结论是否仍然成立，请说明理由.

24.(10分)某中学举办“网络安全知识答题竞赛“，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛,

两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

平均分(分)中位数(分)众数(分)方差(分差

七年级a85bS七年级2

八年级85C100160

(1)根据图示填空：。=,b=

(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？

(3)计算七年级代表队决赛成绩的方差S七钻2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

25.(12分)如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合.

(1)若NAEB=40。，求NBFE的度数；

(2)若AB=6,AD=18,求CF的长.

26.如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=-；x+分交y轴于点A(0,1),交x轴于点B.直线x=l交AB于点D,

交x轴于点E,P是直线x=l上一动点，且在点D的上方，设P(Ln).

(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；

⑵求AABP的面积(用含n的代数式表示)；

(3)当SAABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出点C的坐标.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、C

【解题分析】题设成立，结论也成立的命题是真命题.A.根据等腰三角形判定可判断；B.由全等三角形判定可判断；C.

举反例即可；D.根据非负数性质，用列举法可证.

【题目详解】由“有两个角相等的三角形是等腰三角形”，可判断A是真命题；因为“三边对应相等的两个三角形全

等“，所以B是真命题；如22=(—2)2,但2H—2,所以C是假命题；根据不等式性质，若|a|>|b|,则a'Ab'.所以是

真命题.

故正确选项为C.

【题目点拨】此题考核知识点：命题.要判断命题是真命题，必须题设成立，结论也成立.相关的性质必须熟悉.举

反例也是一种常见方法.

2,C

【分析】根据中垂线可得出AN=CN,即可将BC转换成AN+BN.

【题目详解】...MN是AC的垂直平分线，

，AN=CN,

VAB=3,BC=13,

，AABN的周长=AB+AN+BN=AB+AN+BN=AB+BC=3+13=1.

故选C.

【题目点拨】

本题考查线段中垂线的计算，关键在于利用中垂线的性质转换线段的长度.

3、D

【解题分析】根据速度=路程+时间，即可求出两人的速度，利用待定系数法求出一次函数和正比例函数解析式即可判

定②③正确，利用方程组求出交点的横坐标即可判断④正确.

【题目详解】解：甲骑车速度为吧一°=30km/小时，乙的速度为£°=20km/小时，故①正确；

13

设h的表达式为y=kx+b,

把(0,80),(1,50)代入得到：1》=8。，

U+h=50

解得忆益°，

.,.直线h的解析式为y=-30x+80,故②正确；

设直线12的解析式为y=k，x,

把（3,60）代入得到k，=20,

二直线h的解析式为y=20x,故③正确；

由[y=-30x4-80,解得x=%

Iy=20%5

二8小时后两人相遇，故④正确；

5

正确的个数是4个.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查一次函数的应用，速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题

型.

4、A

【分析】根据分式的定义逐个判断即可.形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式.

【题目详解】解：分式有：,-「一，—,史？，共5个，

xa5+yx-yx

故选：A.

【题目点拨】

本题考查的知识点是分式的定义，熟记定义是解此题的关键.

5、C

【解题分析】试题分析：要使」一有意义，则x—3#）,即对3,故答案选C.

x-3

考点：分式有意义的条件.

6、C

【分析】根据二次根据有意义的条件：被开方数20、分式有意义的条件：分母W0和零指数幕有意义的条件：底数#（）,

列出不等式即可得出结论.

fl-3x>0

【题目详解】解：由题意可知：c八

x+2^0

解得：且XH-2

故选C.

【题目点拨】

此题考查的是求自变量的取值范围，掌握二次根据有意义的条件：被开方数20、分式有意义的条件：分母W0和零指

数幕有意义的条件：底数#0是解决此题的关键.

7、B

【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论.

【题目详解】解：•.•位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，

二位于第二象限的是(-3,5)

故选：B.

【题目点拨】

此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标的特征.

8、D

【解题分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.

【题目详解】A、B、C选项的图形都是轴对称图形；

D选项的图形不是轴对称图形.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查轴对称图形的定义，一个图形沿着某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形,

这条直线叫对称轴.

9、B

【分析】根据已知条件确定CD是AB的垂直平分线即可得出结论.

【题目详解】解：；AC=BC,

.•.点C在AB的垂直平分线上，

VAD=BD,

...点D在AB的垂直平分线上，

，CD垂直平分AB,

•.•点P在直线CD上，

，AP=BP,

,:AP=5,

.♦.BP=5,

故选B.

【题目点拨】

本题主要考查了线段的垂直平分线，关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质.

10、D

【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定是否是

函数.

【题目详解】解：A、y=3x+l,当x取值时，y有唯一的值对应，故选项不符合；

2

B、y=一,当x取值时，y有唯一的值对应，故选项不符合；

X

C、丫=-；X，当x取值时，y有唯一的值对应，故选项不符合;；

D、|y|=x,当x取值时，如x=Ly=l或-1,故选项符合；

故选：D.

【题目点拨】

主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x,y,对于x的每一个取值，y都有唯一确定

的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量.

11、A

【分析】根据零指数幕的运算法则计算即可.

【题目详解】(-4)°=1

故选：A.

【题目点拨】

本题主要考查零指数幕，掌握零指数幕的运算法则是解题的关键.

12、B

【解题分析】由角平分线以及平行线的性质可以得到等角，从而可以判定IDB和JEC是等腰三角形，所以BD=DI,

CE=EI,ADE的周长被转化为_ABC的两边AB和AC的和，即求得ADE的周长为1.

【题目详解】解：BI平分/DBC,

.•.CBI=/CBI,

DE//BC,

..dB=/BC,

/DIB=NDBI，

.-.BD=DI.

同理，CE=EI.

.•…DBI和.EIC是等腰三角形；

..AADE的周长=AD+DI+IE+EA=AB+AC=8；

/A=50,

.•./ABC+/ACB=130，

.•./IBC+/ICB=65,

../BIC=115,

故选项A,C,D正确，

故选：B.

【题目点拨】

考查了等腰三角形的性质与判定以及角平分线的定义•此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、2

【分析】先根据平均数的公式1=+x“)求出x的值，然后利用方差的公式

n

1__-

.V*2=-［(%,-x)2+(x-x)2++(x„-x)2］计算即可.

n2

【题目详解】•；3,4,1,6,7的平均数为5,

.3+4+x+6+7_

5

解得x=5

...52=1x((3-5)2+(4-5)2+(5-5)2+(6-5)2+(7-5『］=2

故答案为：2

【题目点拨】

本题主要考查平均数与方差，掌握平均数与方差的求法是解题的关键.

14、1或6或Y

【分析】方程两边都乘以(x+2)(x-2),把方程化为整式方程，再分两种情况讨论即可得到结论.

2mx3

【题目详解】解:---------h-5=-------

x-2x—4x+2

2nvc3

---------1-----------------------=--------

x—2（冗+2）（工一2）x+2

.•.2(x+2)+mr=3(尤一2)

/.(m—l)x=—10,

当m=1时，显然方程无解，

又原方程的增根为：x=±2,

当x=2时，=

/.m=-4,

当x=-2时，机-1=5,

m=6,

综上当m=1或加=-4或机=6时，原方程无解.

故答案为：1或6或T.

【题目点拨】

本题考查的是分式方程无解的知识，掌握分式方程无解时的分类讨论是解题的关键.

15、-1

【解题分析】分式方程去分母转化为整式方程，把x=2代入整式方程求出m的值即可.

【题目详解】解：去分母得：x-3+x-2=m,

由分式方程有增根，得到x=2,

代入整式方程得：m=-l,

故答案为-1

【题目点拨】

此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即

可求得相关字母的值.

16、-1

【分析】根据非负数(式)的性质先求出x,y的值，再代入式中求值即可.

【题目详解】解：•••卜一2|+正行=0，

・二x=2,y=—3,

则(X+y)239=(2一3产9=(_1产9=一1.

故答案为-1

【题目点拨】

本题考查了绝对值和算术平方根非负性的应用，能正确把x,y的值求出是解题关键.

17、3

【分析】根据分式为。的条件解答即可，

【题目详解】因为分式以匚的值为0,

3+x

所以|x|-3=0且3+xWO,

Ix|-3=0,即x=±3,

3+xWO,即xW-3,

所以x=3,

故答案为3

【题目点拨】

本题考查分式值为0的条件：分式的分子为0,且分母不为0,熟练掌握分式值为0的条件是解题关键.

18、1

【分析】根据勾股定理先求出BC的长，再根据三角形中位线定理和直角三角形的性质求出DE和AE的长，进而由已

知可判定四边形AEDF是平行四边形，从而求得其周长.

【题目详解】解：在RtZ\ABC中，

VAC=6,AB=8,

.,.BC=10,

TE是BC的中点，

；.AE=BE=5,

...NBAE=NB,

VZFDA=ZB,

/.ZFDA=ZBAE,

.♦.DF〃AE,

；D、E分别是AB、BC的中点，

ADE/ZAC,DE=-AC=3,

2

二四边形AEDF是平行四边形

二四边形AEDF的周长=2X(3+5)=1.

故答案为：1.

【题目点拨】

本题考查三角形中位线定理的运用，熟悉直角三角形的性质、等腰三角形的判定以及平行四边形的判定.熟练运用三

角形的中位线定理和直角三角形的勾股定理是解题的关键.

三、解答题(共78分)

19、(1)30°；(2)见解析；(3)EF=BE,见解析

【分析】(1)根据平行线的性质得到NFAB=NABC,根据三角形内角和定理解答即可；

(2)以点E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M,连接EM,证明AAEBg/kMEF,根据全等三角形的性质

证明；

(3)在直线m上截取AN=AB,连接NE,证明ANAEgZXABE,根据全等三角形的性质得到EN=EB,ZANE=ZABE,

证明EN=EF,等量代换即可.

【题目详解】⑴Vm/7n,

:.ZFAB=ZABC,

AZFAB=ZBEF,

VZAHF=ZEHB,ZAFE=30°,

:.ZABE=30°；

(2)如图1,以点E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M,连接EM,

AEM=EA,

.\ZEMA=ZEAM,

VBC=AB,

/.ZCAB=ZACB,

Vm/7n,

/.ZMAC=ZACB,ZFAB=ZABC,

AZMAC=ZCAB,

AZCAB=ZEMA,

在AAEB和AMEF中,

ZEAB=ZEMF

<ZABE=ZMFE,

EA=EM

.'.△AEB^AMEF(AAS)

，EF=EB；

(3)EF=BE.

理由如下：如图2,在直线m上截取AN=AB,连接NE,

VZABC=90°,

ZCAB=ZACB=45°,

/.ZNAE=ZACB=ZCAB=45°,ZFAB=90°,

在ANAE和ZkABE中，

'AN=AB

<ZNAE=ZBAE,

AE=AE

.".△NAE^AABE(SAS),

/.EN=EB,ZANE=ZABE,

VZBEF=ZABC=90°,

AZFAB+ZBEF=180°,

AZABE+ZEFA=180°,

:.ZANE+ZEFA=180°

VZANE+ZENF=180°,

AZENF=ZEFA,

AEN=EF,

AEF=BE.

【题目点拨】

本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、平行线的性质、三角形内角和定理，掌握全等三

角形的判定定理和性质定理是解题的关键.

20、（1）证明见解析；（2）1

【分析】探究（1）：作DE_LAB交AB与点E,DF±AC交AC延长线与点F,欲证明DB=DC,只要证明ADFC咨ZkDEB

即可.

应用（2）：由直角三角形的性质可求BE=1,由“AAS”可证AADF^^ADE,可得AF=AE,即可求解.

【题目详解】（1）证明：如图，作DE_LAB交AB与点E,DF_LAC交AC延长线与点F

TAD平分NBAC,DE±AB,DF_LAC,

.*.DF=DE

VZB+ZACD=180°,ZACD+ZFCD=180°,

，NFCD=NB,

VDE1AB,DF±AC

图②

.,.ZDFC=ZDEB=90°

在ADFC和ZJDEB中，

AFCD=ZB

«ZDFC=NDEB

DF=DE

/.△DFC^ADEB

.\DC=DB

(2)VDB=2,ZB=60°,DE1AB,

ZBDE=30°

.,.BE=L

VADFC^ADEB,

；.CF=BE,

VZFAD=ZEAD,AD=AD,ZF=ZAED=90°,

/.△ADF^AADE(AAS)

，AF=AE,

AB=AE+EB=AF+BE=AC+CF+BE=3+2BE=1,

故答案为：1.

【题目点拨】

本题是三角形综合题，考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，直角三角形的性质等知识，解题的关键是学

会添加常用辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型.

21、(1)见解析；(2)(-1,1),272+2710;(3)见解析

【分析】(1)把点A向右平移2个单位，向下平移4个单位就是原点的位置，建立相应的平面直角坐标系；

(2)作线段AB的垂直平分线，寻找满足腰长是无理数的点C即可，利用格点三角形分别求出三边的长度，即可求出

△ABC的周长；

(3)分别找出A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接即可.

【题目详解】(1)把点A向右平移2个单位，向下平移4个单位就是原点的位置，建立相应的平面直角坐标系，如图;

(2)作线段AB的垂直平分线，寻找满足腰长是无理数的点C,点C的坐标为(-1,1),

AB={2?+于=2&，

AC=BC=7I2+32=VIO»

则△ABC的周长为：2立+如+"亍=2血+2而；

(3)分别找出A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接，如图所示.

【题目点拨】

本题是对坐标系和轴对称的综合考查，熟练掌握轴对称，垂直平分线性质和勾股定理是解决本题的关键.

4

22、(1)m=4；(2)k=±—

3

【解题分析】(1)把点P(2,m)代入直线y=2x可求m的值；

(2)先求得PB=4,根据三角形面积公式可求AB=1,可得Ai(5,0),A2(-1,0),再根据待定系数法可求k的值.

【题目详解】(1)V直线y=2x过点尸(2,m),：.m=4

(2)VP(2,4),:.尸8=4

又*:的面积为6,

AAB=1.：.Ai(5,0),A2(-1,0)

当直线冲质+A经过Ai(5,0)和P(2,4)时，

可得h

当直线>=依+人经过小(-1,0)和尸(2,4)时，

可得*=±

3

4

综上所述，*=+-.

3

【题目点拨】

本题主要考查一次函数的交点问题，根据三角形面积间的关系得出点A的坐标及熟练掌握待定系数法求函数解析式是

解题的关键.

23、(1)证明见解析；(2)AD=CE,理由见解析；(3)成立，理由见解析.

【分析】(1)根据等边三角形的性质可得A£>=C。，ZZ)BC=30°,然后根据等边对等角可得NZ)3C=NE=30。，

从而求出NCDE=30°,然后利用等角对等边即可证出CD=CE,从而证出结论；

(2)过点。作。P〃8C,交AB于点P，根据等边三角形的判定&V5。也是等边三角形，然后利用AAS即可证出

ABPD^ADCE,根据全等三角形的性质可得RD=CE,从而证出结论；

(3)过点。作。刊/8C,交43的延长线于点尸，根据等边三角形的判定AAPZ)也是等边三角形，然后利用AAS即

可证出名ADCE,根据全等三角形的性质可得PD=C£,从而证出结论；

【题目详解】(1)证明：AABC为等边三角形，。是AC的中点，

:.AD=CD,/DBC=30。.

'：BD=DE，

：.4DBC=NE=30°.

'：ZACB=ZE+ZCDE=60°,

:.NCDE=30。，

CD-CE,

AD=CE.

(2)AD=CE.

理由：如图，过点。作交A5于点尸.

A

,/AABC是等边三角形，

，A4PD也是等边三角形，

:.AP=PD=AD，NAPD=NABC=NACB=60。.

VDB=DE,

:.NDBC=/DEC.

'：DP//BC,

,ZPDB=ZCBD,

：.ZPDB=ZDEC.

又,:ZBPD=ZA+ZADP=120°，ZDCE=ZA+ZABC=120°.

A/BPD=NDCE.

在ABPD和ADCE中，

NPDB=/DEC

<NBPD=ZDCE

DB=DE

：.ABPD^^DCE,

:.PD=CE,

:.AD=CE.

(3)如图，过点。作。P〃3C,交4?的延长线于点P.

■:AABC是等边三角形，

二A4PD也是等边三角形，

AAP=PD^AD,ZAPD=ZABC=ZACB=ZPDC=60°.

VDB=DE,

：.ZDBC=ZDEC.

VDP//BC,

:.4PDB=/CBD,

：.NPDB=/DEC,

在ABP。和AOCE中，

NPDB=/DEC

<NP=ZDCE

DB=DE

：.ABPD^M)CE,

：.PD=CE,

：.AD=CE.

【题目点拨】

此题考查的是等边三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质和平行线的性质，掌握等边三角形的判定及性质、

全等三角形的判定及性质和平行线的性质是解决此题的关键.

24、(1)85,85,80；(2)七年级决赛成绩较好；(3)七年级代表队选手成绩比较稳定.

【分析】(1)根据平均数、中位数、众数的概念分析计算即可；

(2)根据图表可知七八年级的平均分相同，因此结合两个年级的中位数来判断即可；

(3)根据方差的计算公式来计算即可，然后根据“方差越小就越稳定”的特点来判断哪个队成绩稳定即可.

【题目详解】解：(1)七年级的平均分。="^竺|出生2=85,众数5=85,

八年级选手的成绩是：70,75,80,100,100,故中位数c=80；

故答案为85,85,80；

(2)由表格可知七年级与八年级的平均分相同，七年级的中位数高，

故七年级决赛成绩较好；

2222

e_(75-85)+(80-85)+2x(85-85)+(100-85)_n

5

S?七年级<S,八年级

七年级代表队选手成绩比较稳定.

【题目点拨】

本题主要考查了平均数、中位数、众数、方差的概念及统计意义，熟练掌握其概念是解题的关键.

25、(1)70°；(2)1.

【分析】(1)依据平行线的性质可求得NBFE=NFED,然后依据翻折的性质可求得NBEF=NDEF,最后根据平角的

定义可求得NBFE的度数；

(2)先依据翻折的性质得至ijCF=GF,AB=DC=BG=6,然后设CF=GF=x,然后在RTABGF中，依据勾股定理列出关

于x的方程求解即可.

【题目详解】解：(1)VAD^BC,

.♦.NBFE=NFED,

由翻折的性质可知：NBEF=NDEF,

NBFE=NFED=NBEF

,:NFED+NBEF+ZAEB=110°

A2ZBFE=1100-40o=140o,

二ZBFE=70°;

(2)由翻折的性质可知CF=GF,AB=DC=BG=6,

设CF=GF=x,贝l