2025-2026学年河北省安国市初中数学八年级期末上册自测模拟综合能力题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若的三边长为，，，则下列条件不能判定为直角三角形的是()A．，，B．C．：：：：D．

2、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）；如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形的两直角边分别为、，那么的值是（）

A．B．C．D．

3、一次函数的图象不经过的象限是(

)．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、某校选拔五名运动员参加市阳光体育运动会，这五名队员的年龄分别是17、15、17、16、15，其方差是0.8，则三年后这五名队员年龄的方差（

）A．变大B．变小C．不变D．无法确定

5、下列命题是真命题的是（

）A．是无理数B．三个连续的整数不能构成直角三角形的三边长C．一次函数的图象不可能同时经过三、四象限D．二元一次方程的解一定是整数解

6、要得到函数y＝2x﹣3的图象，只需将函数y＝2x的图象（）A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位

7、《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，根据题意列方程组正确的是()A．B．C．D．

8、如图摆放的三个正方形，S表示面积，则S＝（

）

A．10B．500C．300D．30

9、如图，，则下列各式子计算结果等于180度的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、下列说法：①是的平方根；②只有正数才有平方根；③是的平方根；④的平方根是．正确的是________．（写序号）

11、如图，点O在直线上，射线平分，若，则_______

12、如图，已知直线和直线交于点，则关于、的方程组的解是__________．

13、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）在第___象限．

14、若两个连续整数x，y满足x＜＜y，则x+y的值是_____

15、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为_________．三、综合题

16、解下列方程组：

（1）

（2）

17、如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．

(1)点的坐标是______；

(2)将三角形先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形，请画出三角形；

(3)一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到，则线段在一次平移过程中扫过的面积为______．

18、随着现代农村生活质量的提升，菜园已成为家庭园景的一部分，种植自己的有机蔬菜，既能确保自己食用的是健康农产品，又能节省在食品杂货店里高价购买有机农产品的开支．种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜，为了了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了80株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

(1)这80株黄瓜藤上的黄瓜根数的中位数为______根，众数为______根；

(2)求这80株黄瓜藤上的黄瓜根数的平均数；（结果保留整数）

(3)若王大叔种植了300株这种黄瓜藤，请估计这300株黄瓜藤上长出的黄瓜总根数．

19、已知直线经过点．

(1)求的值；

(2)写出此直线与轴，轴的交点坐标．

20、已知，点P在直线之间，连接．

(1)探究发现：（填空）

如图1，过P作，

______

（已知）

（____）

_______；

(2)解决问题：

①如图2，延长至点分别平分交于点Q，试判断与存在怎样的数量关系，并说明理由；

②如图3，若，分别作分别平分，求的度数（直接写出结果）．

21、学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛．某班级因节目需要，须购买A、B两种道具．已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元．

（1）购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？

（2）根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元．

①请问道具A最多购买多少件？

②若其中A道具购买的件数不少于B道具购买件数，该班级共有几种方案？试写出所有方案，并求出最少费用为多少元？

22、已知实数a