2025-2026学年福建省石狮市初中数学九年级期末上册深度自测知识串联题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是幼儿园小朋友玩的积木玩具，该几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、常数，，在数轴上的位置如图所示，则关于的一元二次方程根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、若是成比例的线段，其中，，，则线段d的长为（

）A．3B．4C．5D．6

5、已知，其中，，，则相似比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，其中摸到白色球的概率是，则口袋中白色球可能有（）A．12个B．24个C．32个D．28个

7、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．给出如下四个结论：①∠OEF＝45°；②正方形A1B1C1O绕点O旋转时，四边形OEBF的面积随EF的长度变化而变化；③△BEF周长的最小值为；④．其中正确的结论有(

)

A．①③B．②③C．①④D．③④

8、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元，设平均每月降低的百分率为，根据题意列出的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，C在以为直径半圆上，，，点D是弧上的一动点，，连接，则的长的最小值是（

）

A．B．1C．D．

10、如图，在边长为6的正方形中，为上的点，为的中点，连接，，点，分别是和的中点，若，则的长为（）

A．B．2C．D．3二、填空题

11、一元二次方程的解是__________.

12、已知线段，点C为的黄金分割点，则_____．

13、已知点在反比例函数的图象上，则当时，的取值范围是___________．

14、如图，在矩形中，，对角线与相交于点，为线段的垂直平分线，则的长是___________.

15、已知m是方程的一个根，则代数式的值是_______．

16、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是_____

17、如图，在中，，，．P、Q分别为、上的动点，点P从点A出发沿方向作匀速移动的同时，点Q从点B出发沿方向向点C作匀速移动，移动的速度均为，设P、Q移动的时间为t（）．（1）当时，t的值为______．（2）当的面积等于时，t的值是______．

三、综合题

18、在一个蓝色不透明的盒子中放三张分别写有数字1，2，3的卡片，在一个绿色不透明的盒子中放两张分别写有数字4，5，6的卡片，所有卡片除数字外完全相同．现按下列要求抽取卡片．

(1)在________色盒子中抽到卡片是偶数的可能性更大，在蓝色盒子中抽到卡片为合数是________事件；

(2)先从蓝盒中随机抽取一张卡片，再从绿盒中随机抽取一张卡片，求两张卡片上数字之和是奇数的概率．

19、综合与实践问题情景：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在中，，垂足为E，F为的中点，连接，试猜想与的数量关系，并加以证明；

(1)独立思考：请解答老师提出的问题；

(2)实践探究：希望小组受此问题的启发，将沿着（F为的中点）所在直线折叠，如图②，点C的对应点为，连接并延长交于点G，请判断与的数量关系，并加以证明；

(3)问题解决：智慧小组突发奇想，将沿过点B的直线折叠，如图③，点A的对应点，使于点H，连接，交于点N，该小组提出一个问题：若此的面积为20，边长，，求图中阴影部分（四边形）的面积．请你思考此问题，直接写出结果．

20、如图，点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点，连接，一次函数与x轴交于点C．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)设点P是y轴上的一个动点，当的周长最小时，直接写出点P的坐标．

21、如图，为的直径，C为上一点，于点D，平分．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，，求的长．

22、一商店销售某种商品，规定：不超过60件，每件售价120元．如果购买商品件数超过60件，每增加一件，所售出的商品每件售价均降低0.5元，但每件商品价格不得少于100元．

(1)若购买商品63件，则每件商品的价格为______元；

(2)若小明在此商店购买该商品共支付8800元，请问小明共买了多少件商品？

23、解方程：