2026秋新教材人教版四年级上册数学｜第一单元 万以上数的认识 教案（共12课时）

第第页2026秋新教材人教版四年级上册数学｜第一单元\o"一万以上数的认识"万以上数的认识教案（共12课时）第1课时亿以内数的认识课题亿以内数的认识课型新授课教学内容教材P2-P3教材分析本课是单元的起始课，教材通过第七次全国人口普查数据（北京21893095人、广东126012510人等）引入比万更大的数。P3重点建立“数位”“计数单位”“数级”等核心概念，为后续读写打下基础。学情分析学生已掌握万以内数的概念，但大数的生活经验有限。对“十万”“百万”等计数单位缺乏直观感受，容易混淆数位和计数单位。教学方法直观演示法（计数器）、小组合作探究法。教学准备计数器（师生）、数位顺序表挂图、多媒体课件。核心素养目标数感：在具体情境中感受大数的意义。抽象能力：抽象概括出数位、计数单位的概念。教学重点掌握数位顺序表，理解各计数单位之间的关系。教学难点理解“十进制计数法”中“满十进一”的规律，区分“数位”与“计数单位”。教学过程个性设计一、创设情境，导入新课教师用课件呈现P2的第七次全国人口普查数据：“北京：21893095人”“广东：126012510人”“山东：101527453人”“河南：99365519人”“江苏：84748016人”“四川：83674866人”。教师指着这些数据提问：“同学们，看到这些数据，你有什么感觉？这些数和以前学过的万以内的数有什么不同？”学生自由发言，可能会说“这些数好大”“比一万大多了”“数位更多了”“我读不出来”等。教师顺势揭示课题：“是呀，在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。今天我们就来学习‘万以上数的认识’，学完之后大家就能正确地读出这些大数了。”（板书课题）二、操作探究，建构概念教师出示计数器，引导学生先在计数器上拨出“9999”，提问：“这是多少？再添1个是多少？”学生拨珠后回答：“一万。”教师追问：“一万里面有几个一千？”学生回答：“10个一千是一万。”教师继续引导：“下面我们一万一万地数，看看会有什么发现。”学生在计数器上从一万开始逐颗拨珠：万位上拨1颗表示1万，拨到第10颗时，教师引导观察——万位满十了，怎么办？学生根据“满十进一”的经验，将万位10颗珠子退去，在十万位上拨1颗。教师板书：10个一万是十万。教师指着十万位的珠子问：“十万位上的1颗珠子表示多少？它和万位上的1颗珠子有什么关系？”学生回答：“表示10万，是万位的10倍。”教师继续引导：“十万十万地数，10个十万是多少？”学生继续拨珠，十万位满十向百万位进一。教师板书：10个十万是一百万。以此类推，学生一百万一百万地数到一千万，一千万一千万地数到一亿。教师依次板书：10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。教师指着黑板上的板书问：“这些‘万、十万、百万、千万、亿’都是什么？”学生回答：“计数单位。”教师进一步追问：“看看这些计数单位，再想想以前学过的‘个、十、百、千’，每相邻两个计数单位之间有什么关系？”学生小组讨论后汇报：“都是10倍的关系，都是满十进一。”教师总结：“对，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。”教师接着介绍：“这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。”教师出示完整的数位顺序表，依次介绍个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。“按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。”教师在数位表上划分出个级、万级、亿级，并说明：“个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位及以上的属于亿级。”教师以北京人口“21893095”为例，在数位表中填写数字，提问：“这个数中，‘8’在什么数位上？表示什么？‘9’呢？”学生回答：“8在十万位上，表示8个十万；9在万位上，表示9个万。”教师再问几个数位上的数字含义，巩固数位与计数单位的对应关系。三、巩固练习，深化理解完成P3“做一做”第1题：“在计数器上边拨边数。”教师口述，学生拨珠数数：（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万；（2）十万十万地数，从七十万数到一百万；（3）一百万一百万地数，从六百万数到一千万；（4）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。教师巡回指导，重点观察学生在“满十进一”关键处（如九十九万再添一万是一百万）的操作是否正确，指名演示核对。完成P3“做一做”第2题，学生独立填写书上的数位顺序表。填写完成后，教师提问：“从低位到高位，按顺序说出个级和万级的每一个数位。”学生按顺序说出个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位。“从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？”学生回答：“第5位是万位，第9位是亿位。”“万位的右面一位是什么数位？左面一位呢？”学生回答：“右面是千位，左面是十万位。”四、课堂小结教师问：“今天我们认识了哪些计数单位？它们之间有什么关系？数位和计数单位有什么不同？”学生自由发言，教师补充完善：计数单位是表示计数时的基本单位（如万、十万），数位是计数单位所在的位置（如万位、十万位）。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。板书设计亿以内数的认识计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿↑↑↑↑↑↑↑数位：个位十位百位千位万位十万位百万位千万位亿位数级：|个级|万级|亿级|规律：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。（满十进一）教学反思第2课时亿以内数的读法课题亿以内数的读法课型新授课教学内容教材P4教材分析本课基于数位顺序表，系统学习含有两级的数的读法。P4重点掌握“先分级、按级读”的规则及“0”的读法。学情分析学生能读出万以内的数，但面对多位数时容易读错，尤其是中间或末尾有0的情况。教学方法讲授法、对比法（万级读法与个级读法对比）。教学准备计数器、数位顺序表、写有数的卡片。核心素养目标数感：熟练掌握大数的正确读法，建立数的语言表征。推理意识：通过万级和个级读法的类比推理。教学重点掌握含有两级的数的读法规则。教学难点理解“每级末尾的0都不读，其他位置有一个0或连续几个0都只读一个0”。教学过程个性设计一、复习旧知，引发冲突教师在黑板上写出“2496”，提问：“这个数怎么读？它由哪几部分组成？”学生回答：“读作二千四百九十六，由2个千、4个百、9个十、6个一组成。”教师再写“3400”和“3004”，学生分别读出“三千四百”和“三千零四”，教师追问：“这两个数中都有0，为什么3400末尾的0不读，而3004中间的0要读？”学生回顾万以内数的读法规则。教师接着在2496后面添上4个0，变为“24960000”，提问：“现在这个数和刚才的2496有什么不同？它还是二千四百九十六吗？”学生观察后发现多了4个0，数变大了。教师请学生尝试读一读，学生可能出现“二千四百九十六万”或“二千四百九六万”等不同读法，产生认知冲突。教师顺势揭示课题：“到底哪种读法正确？今天我们就来学习亿以内数的读法。”二、探究万级数的读法教师引导学生在数位顺序表中写出“24960000”，然后让学生观察并分级：从右边起每四个数位是一级，这个数分为万级（2496）和个级（0000）。教师提问：“个级上的2496读作什么？”（二千四百九十六）“万级上的2496怎么读呢？和个级的读法一样吗？”学生发现万级的读法和个级相同，但读完后要在后面加一个“万”字。教师范读“二千四百九十六万”，学生跟读。教师出示P4例题1中的第二个数“30800000”，学生在数位表中先分级（3080｜0000），再尝试读作“三千零八十万”。教师追问：“为什么要在‘三千零八十’后面加‘万’？”学生回答：“因为3080在万级。”第三个数“40500000”学生独立完成，分级为4050｜0000，读作“四千零五十万”。教师将三个数的万级部分（2496、3080、4050）和个级读法对比，提问：“万级数的读法和个级数的读法有什么相同点和不同点？”学生讨论后总结：相同点是都按原来各级的读法读；不同点是万级读完要加“万”字，个级不加。三、突破“0”的读法难点教师出示例题2的第一个数“54621”，先分级（5｜4621），学生试读“五万四千六百二十一”。教师追问：“这个数中万级的5和个级的4621，哪一级的读法和单独读这个数是一样的？”学生回答：“个级的4621和单独读4621读法一样，都是四千六百二十一。”教师出示第二个数“6407000”，先分级（640｜7000），请学生尝试读。学生可能读成“六百四十万七千”，教师肯定后追问：“这个数中有三个0，它们都读了吗？”学生观察后发现：万级的末尾0（640末尾的0）不读，个级末尾的三个0也不读。教师小结：“每级末尾的0都不读。”教师出示第三个数“1003040”，先分级（100｜3040）。这是本课最难读的数。教师请几位学生试读，可能出现“一百万三千零四十”“一百万三千零四零”等不同读法。教师引导大家逐级分析：万级“100”读作“一百万”，末尾两个0不读；个级“3040”读作“三千零四十”，中间的0要读，末尾0不读。完整读作“一百万三千零四十”。教师将这个数中的0用颜色标出，问：“哪些0读了？哪些0没读？为什么？”学生观察发现：万级末尾的0不读（因为它在万级的末尾），个级末尾的0不读，但个级中间的0要读。教师追问：“如果中间有两个连续的0，怎么读？”学生从规律中推出：连续几个0只读一个0。教师补充：“这就是‘其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0’。”四、系统总结读法规则教师引导学生齐读P4下方方框中的三条规则，并在关键处停下提问：“什么是‘每级末尾的0’？万级末尾的0怎么处理？个级末尾的0呢？如果0在万级的中间怎么办？”学生回答后，教师强调：分级是读数的关键，先分级才能看清楚0在什么位置，才能正确判断哪些0要读、哪些0不读。五、分层练习完成P5“做一做”第1题：读出每组数。教师请学生先独立分级，再同桌互读。重点对比34和340000：34读作三十四，340000读作三十四万，体会万级加“万”的规则。对比3004和30040000：3004读作三千零四（中间0要读），30040000分级为3004｜0000，读作三千零四万（万级的中间0要读，个级末尾0不读），体会0在不同位置的不同读法。完成P5“做一做”第2题：学生在数位表中写出三个数并读出来。第3个数“40805010”是难点，分级为4080｜5010，读作“四千零八十万五千零一十”，教师重点讲解：万级“4080”读作四千零八十（中间的0要读，末尾0不读），个级“5010”读作五千零一十。完成P5“做一做”第3题，出示32680、5205000、1200605等数，学生小组交流“怎样读比较方便”，总结出“先分级再读”的策略。教师引导学生关注P5下方的“你知道吗？”——三位一分节的读数方法，与我国四位一分级的方法进行对比。六、课堂小结教师问：“今天我们学习了含有两级的数的读法，谁来总结一下？读数时最关键的一步是什么？0在什么时候不读？什么时候读？读几个？”学生根据板书总结。板书设计亿以内数的读法规则：1.先分级，从高位读起。2.万级按个级的读法读，再加“万”字。3.每级末尾的0都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。示例：2496｜0000→二千四百九十六万640｜7000→六百四十万七千100｜3040→一百万三千零四十教学反思第3课时亿以内数的写法课题亿以内数的写法课型新授课教学内容教材P6教材分析本课是在读数基础上的逆向思维，教材从“二十三万零一百八十四”等实例出发，总结写数规则。学情分析学生已能正确读数，但写数时容易漏掉某个数位上的0，尤其是中间或末尾有0的情况。教学方法尝试练习法、数位表辅助法。教学准备数位顺序表、练习本。核心素养目标抽象能力：将语言描述的数抽象为数字符号。数感：通过写数加深对0的占位作用的理解。教学重点掌握含有两级的数的写法。教学难点哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。教学过程个性设计一、复习旧知，温故引新教师口述几个万以内的数，学生在练习本上听写：“三千二百四十五”“四千零五”“八千零六十”。学生写完后，教师展示正确写法（3245、4005、8060），提问：“写数时要注意什么？”学生回答：“从高位写起，哪一位没有就写0占位。”教师再口述：“二十三万零一百八十四。”学生尝试写数，出现了各种不同的写法，有的写“23184”，有的写“230184”，有的写“23184”。教师收集几种典型的写法展示在黑板上，问：“到底哪一种是对的？谁能说说理由？”学生产生了认知冲突。教师揭示课题：“今天我们就来学习含有两级的数的写法。”二、借助数位表，探究写法教师出示数位顺序表，将“二十三万零一百八十四”写在数位表上方，然后引导学生分析：“这个数有几级？万级是多少？个级是多少？”学生分析得出：有两级，万级是23，个级是0184。教师在数位表中从高位到低位逐位填写：万级写“2”“3”，个级的千位写“0”（因为“零一百八十四”表示千位上一个单位也没有），百位写“1”，十位写“8”，个位写“4”。填好后得到“230184”。教师指着数位表问：“个级的千位为什么要写0？如果不写0变成什么了？”学生回答：“变成23184，就读作二万三千一百八十四了，和原来的数不一样。”教师强调：“0在这里起到了占位的作用，不能省略。”教师口述第二个数：“三百零二万六千。”学生先独立思考并在练习本上写，然后请学生板演。学生可能写出“3026000”。教师引导全体同学在数位表中检验：分级为302｜6000，万级是302，个级是6000。追问：“个级的千位是几？（6）百位、十位、个位呢？（都是0）要写几个0占位？”学生回答：“三个0。”教师总结：“个级一定要写满四位，前面的0不能漏掉。”教师出示错误写法“3026”，请学生辨析：“如果写成3026，这个数是多少？和原来的数相差多少？”学生通过数位表发现3026只有四位，而3026000有七位，相差甚远。教师强调：写含有两级的数时，要确保万级和个级各占四位。教师口述第三个数：“二千零四十万零七百。”这是本课最难的题。教师引导学生先画出分级线：把听到的数分成万级和个级——“二千零四十万”是万级，“零七百”是个级。万级“二千零四十”写作2040，个级“零七百”写作0700。合起来是“20400700”。教师追问：“万级的千位为什么是4？个级的千位为什么是0？”学生回答：“万级的‘零四十’表示十位是4，千位是0；个级的‘零七百’表示千位是0。”教师强调：写数前先分级，能有效避免遗漏。三、总结写数规则教师引导学生根据刚才的三次写数经历，自主总结写数规则。学生发言后，教师出示P6下方方框中的两条规则，学生齐读：“先写万级，再写个级。哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。”教师追问：“这两条规则和我们学过的读数规则有什么联系？”学生发现读写规则是互逆的——读数时先读万级再读个级，写数时也先写万级再写个级；读数时0在末尾不读，写数时就要想到在相应的数位上写0占位。四、巩固练习完成P6“做一做”第1题，学生独立写出四个数：三百二十六万七千五百、四万零九十、九千零二十万零三百、一百万。教师在黑板展示答案（3267500、40090、90200300、1000000），请学生对照检查。重点讲解“四万零九十”：个级是“0090”，不能只写“90”，必须写满四位。重点讲解“一百万”：万级是100，个级是0000，共七位。完成P7第2题，写出横线上的数。学生写出“二十九万九千八百”（299800）、“二万八千”（28000）。教师补充：299800分级为29｜9800，万级是29，个级是9800；28000分级为2｜8000，万级是2，个级是8000。P7第3题“听老师读数，看谁写得对”，教师口述六个数，学生快速书写后同桌互批：四千八百三十二万（48320000）、七百零三万五千（7035000）、六万零一百二十三（60123）、二万八千五百八十七（28587）、十四万二千九百五十（142950）、三千七百万零四十（37000040）。教师收集典型错例（特别是最后两个数的写法）进行集体纠错。五、课堂小结教师问：“写含有两级的数，最关键的一步是什么？为什么要用0占位？什么情况下要写0？”学生回答后教师总结：先分级确定万级和个级各是多少，再逐位填写，哪一位没有就写0。特别要注意个级必须写满四位。板书设计亿以内数的写法规则：1.先写万级，再写个级。2.哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。示例：二十三万零一百八十四→23｜0184→230184↑千位写0占位三百零二万六千→302｜6000→3026000二千零四十万零七百→2040｜0700→20400700注意：个级必须写满四位！教学反思第4课时亿以内数的读写综合练习课题亿以内数的读写综合练习课型练习课教学内容教材P8-P9练习一教材分析本课对应教材P8-P9“练习一”，是对前3课时读写知识的综合巩固，共9道题，题型涵盖数位含义、读数、写数、数字转盘、数的组成等。学情分析通过前几课学习，学生初步掌握了读写方法，但熟练度不够，尤其是大数的灵活应用。教学方法独立练习法、同桌互评法。教学准备实物投影、数字转盘（可自制，对应P9第7题）。核心素养目标数感：在多样化的练习中提升大数的直觉与敏感度。合作意识：通过数字转盘游戏培养合作交流能力。教学重点正确读写大数，理解各数位数字的含义。教学难点“0”在不同位置的读写处理及数的多种表示方式。教学过程个性设计一、基础练习——数位含义与数的组成教师引导学生完成P8第1题：“写出横线上的数字表示的含义。”题目给出了四个数：32086、93787、107398、690250。以第一数“32086”为例，教师提问：“3在什么数位上？表示什么？”学生回答：“3在万位上，表示3个万。”学生独立完成后，同桌互相核对：32086中的2在千位表示2个千，0在百位表示0个百，8在十位表示8个十，6在个位表示6个一。教师强调：0虽然表示“没有”，但它也占了一个数位完成P8第2题：“照样子说一说。”题目给出了范例“47578表示4个万，7578个一”。学生独立完成后汇报：280064表示28个万，64个一；498909表示49个万，8909个一（或49个万和8909个一组成）；2700006表示270个万，6个一；55523870表示5552个万，3870个一。教师重点追问2700006中万级是0270还是270？引导学生明确：万级应写成0270，但省略前导0后为270。完成P8第3题“读出下面各数”：1053600、563004、45000600、5320190。学生先分级再读出：105｜3600读作一百零五万三千六百；56｜3004读作五十六万三千零四（注意个级3004中间的0要读）；4500｜0600读作四千五百万零六百（注意万级末尾0不读，个级0600读作六百，千位0不读）；532｜0190读作五百三十二万零一百九十（个级0190读作一百九十，千位0要读）。教师重点讲解“45000600”：万级是4500，读作四千五百万，末尾0不读；个级是0600，读作零六百，中间的0要读。学生容易读成“四千五百万六百”，漏掉“零”，需要提醒“个级千位上的0要读出来”。二、综合练习——写数训练完成P8第4题：“写出横线上的数。”教师先引导学生理解题意：（1）一个人的心脏一年大约跳动四千二百万次——写作42000000；（2）地球赤道周长约四千零七万五千七百米——写作40075700；（3）一头蓝鲸约重十二万五千千克——写作125000。学生独立完成后，教师重点讲解第（2）题：四千零七万五千七百，先分级理解——万级是4007，个级是5700，合起来是40075700。追问：“万级的‘零七万’是什么意思？”学生回答：“万级的十万位是0，万位是7。”强调0的占位作用。完成P8第5题：“写出下面的数。”（1）六千零九万零五百——学生思考后得出：六千零九万是万级（6009），零五百是个级（0500），写作60090500。（2）由四百万、八十万、五万和三千组成的数——学生先计算：4000000+800000+50000+3000=4853000。教师追问：“这个数也可以说成由几个万和几个一组成？”学生回答：“485个万和3000个一。”（3）4000000+600000+70000+8000+2——学生计算后得4678002。教师强调：这种“按加法算式写数”的题目，关键是看清每个加数是多少，它说明这个数由几个不同的计数单位组成。完成P9第6题“连线”，学生将“九千六百万”（96000000）、“一千三百九十万九千”（13909000）、“八十六万零一百”（860100）、“一千三百零九万零三十四”（13090034）分别与对应的数连线。教师请学生说说是怎么判断的，重点辨析13909000和13090034的区别。三、拓展游戏——数字转盘P9第7题：“和同学合作，做一个数字转盘，练习读数、写数。”教师指导学生课前已准备好数字转盘（用硬纸板做成一个转盘，分成6格，写上0~9的数字；另做一个指针，固定在圆心）。学生两人一组，轮流转动转盘，每次转出6个数字组成一个六位数，然后组内互读数、写数。例如，转出3、8、0、7、1、5，可以组成“380715”，学生读作“三十八万零七百一十五”。教师巡回参与，收集学生组成的典型大数（如含有多个0的数），在全班展示并请学生读写。四、变式提升——多种方式表示数完成P9第8题：“你能用不同的方式表示下面的数吗？”题目给出4853000、6009500、80000040、25307000四个数，并以440000为例示范了两种方式：（1）440000=400000+40000（按计数单位拆分）；（2）这个数由四十万和四万组成（按数的组成描述）。学生以小组为单位，每组选择1-2个数用多种方式表示，然后汇报交流。例如：4853000=4000000+800000+50000+3000，也可以说由485个万和3000个一组成；80000040=80000000+40，由8000个万和40个一组成。教师总结：同一个数可以有多种表达方式，这有助于我们更深刻地理解数的意义。五、课堂小结与错题反馈教师将本节课中出现的典型错误（如将“四千二百万”写成4200000漏写一个0）展示在投影上，请学生当“小老师”纠错，并说出正确的写法和理由。教师总结读写大数的核心策略：“读数先分级，看0的位置；写数先分级，补0占满位。”板书设计练习一易错点：1.写数时漏0×四万零九十→4090√40090×四千二百万→4200000√420000002.读数时多读0或少读0×45000600→四千五百万六百√45000600→四千五百万零六百3.个级未写满四位×九十万零三百→900300（只有6位）√900300（分级为90｜0300，个级0300要写满4位）核心策略：读数：先分级，看0的位置。写数：先分级，补0占满位。教学反思第5课时亿以上数的认识与十进制计数法课题亿以上数的认识与十进制计数法课型新授课教学内容教材P10教材分析本课将数域扩展到亿以上，并系统总结十进制计数法。教材以人一生心跳25亿～30亿次和全国总人口1443497378人为素材，引出十亿、百亿、千亿等计数单位。学情分析学生已有亿以内数的认知基础，但十亿、百亿、千亿等更大计数单位缺乏感知。教学方法知识迁移法、归纳总结法。教学准备扩充后的数位顺序表（到千亿位）。核心素养目标数感：扩展对更大数的认知边界。抽象能力：归纳并理解“十进制计数法”的本质。教学重点掌握亿以上数的数位顺序，理解十进制计数法。教学难点理解“十进制”的含义，即“满十进一”的普遍规律。教学过程个性设计一、复习旧知，自然迁移教师带领学生回顾已学过的计数单位：“从个、十、百、千开始，一直数到亿。9个计数单位，对应的数位从个位到亿位。”教师在黑板上从右向左依次写出：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿。教师提问：“亿位是数位顺序表中最左边的一位吗？比亿更大的计数单位还有吗？”学生根据生活经验可能会说出“十亿”“百亿”。教师出示P10的两条信息：“人一生心跳25亿~30亿次”“全国总人口为1443497378人”，提问：“全国总人口这个数中，除了亿位，还有什么更大的数位？我们一起来研究。”二、扩展数位表，认识亿以上计数单位教师引导学生在计数器上继续拨珠：“一亿一亿地数，10个一亿是多少？”学生在亿位上拨珠，满十进一，在十亿位上拨一颗。教师板书：10个一亿是十亿。继续追问：“十亿十亿地数，10个十亿是多少？”学生回答：“一百亿。”板书：10个十亿是一百亿。“一百亿一百亿地数，10个一百亿是多少？”学生回答：“一千亿。”板书：10个一百亿是一千亿。教师在黑板上将数位顺序表向左扩展：在亿位的左边添加十亿位、百亿位、千亿位。教师强调：“个位到千位是个级，万位到千万位是万级，亿位到千亿位是亿级。”学生观察完整的数位顺序表，发现每一级都有四个数位：个级（个、十、百、千）、万级（万、十万、百万、千万）、亿级（亿、十亿、百亿、千亿）。教师追问：“根据这个规律，你能猜出千亿位左边还有什么数位吗？”学生推测：“万亿位、十万亿位……”教师肯定并说明：后面还会继续学习更大的数。三、归纳十进制计数法教师指着完整数位表上的计数单位，引导学生观察每相邻两个之间的关系：“个和十之间进率是几？（10）十和百呢？（10）百和千呢？（10）……十亿和百亿呢？（10）百亿和千亿呢？（10）”学生逐一回答后，教师问：“你发现了什么规律？”学生总结：“每相邻两个计数单位之间的进率都是10。”教师指出：“像这样，每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。”教师追问：“‘十进制’是什么意思？”学生回答：“就是满十进一。”教师补充：“十进制计数法是我们日常生活中最常用的计数方法，也是全世界通用的计数方法。”教师以“1443497378”为例，引导学生分析这个数的组成：“这个数中，1在什么数位上？表示什么？4呢？”学生回答：“1在十亿位上，表示1个十亿；第一个4在亿位上，表示4个亿；第二个4在千万位上……”。教师帮助学生理解：这个数由1个十亿、4个亿、4个千万、3个百万、4个十万、9个万、7个千、3个百、7个十、8个一组成。四、巩固练习完成P10下方的填空练习：“10个十亿是（）”“1个十亿里有（）个亿”“1个千亿是10个（）”“10个千万是（）”。学生独立完成后集体校对：10个十亿是一百亿；1个十亿里有10个亿；1个千亿是10个一百亿；10个千万是一亿。教师追问最后一题：“10个千万是一亿，这说明什么？”学生回答：“说明千万和亿之间的进率也是10，符合十进制计数法。”教师补充提问：“亿和十亿之间的进率是几？（10）十亿和百亿呢？（10）按照十进制计数法，千亿和下一个计数单位之间的进率应该是几？”学生回答：“10。”五、课堂小结教师问：“今天我们认识了哪些新的计数单位和数位？十进制计数法是什么意思？你能举例说明吗？”学生回答后教师总结：数位顺序表从右向左可以无限延伸，但无论数多大，相邻计数单位之间的进率永远是10，这就是十进制计数法的核心。板书设计亿以上数的认识与十进制计数法10个一亿=十亿10个十亿=一百亿10个一百亿=一千亿计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿数位：个位……万位……亿位、十亿位、百亿位、千亿位数级：个级|万级|亿级十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。例：1443497378=1个十亿+4个亿+4个千万+……教学反思第6课时亿以上数的读写课题亿以上数的读写课型新授课教学内容教材P11-P12教材分析本课将亿以内数的读写方法迁移到亿以上。P11以世界人口80亿为例教学亿以上数的读法，P12以故宫博物院接待观众人次为例教学写法。学情分析学生已掌握读写方法，能较容易迁移到亿以上的数，难点仍在于中间和末尾有0的情况。教学方法自主探究法、迁移类比法。教学准备数位顺序表、多媒体课件。核心素养目标数感：能正确读写亿以上大数。推理意识：运用类比推理，将已有方法迁移到新情境。教学重点亿以上数的读写方法。教学难点中间有0的亿以上数的读写（特别是万级或个级全是0的情况）。教学过程个性设计一、复习引入，激活经验教师在黑板上写一个亿以内的数“1004000200”，请学生先分级再读出：10｜0400｜0200，读作“十亿零四百万零二百”。教师追问：“这个数有几级？各级分别是什么？”学生回答：“三级，亿级是10，万级是0400，个级是0200。”教师再写“305000000”，学生读出“三亿零五百万”。教师问：“这些数是亿以内的数还是亿以上的数？”学生回答：“亿以上的数。”教师揭示课题：“今天我们继续学习亿以上数的读写，方法和亿以内数完全一样，只是多了一级——亿级。”二、探究亿以上数的读法教师在黑板上写出P11例题4的三个数：8000000000、1004000200、400305000000。引导学生先给每个数分级，再按级读数。第一个数“8000000000”，学生分级为80｜0000｜0000，读作“八十亿”。教师追问：“万级和个级都是0000，怎么处理？”学生回答：“都不读。”教师强调：每级末尾的0都不读，即使整级都是0也不读。第二个数“1004000200”，学生分级为10｜0400｜0200，读作“十亿零四百万零二百”。教师重点讲解：亿级“10”读作“十亿”（末尾0不读）；万级“0400”读作“零四百万”（开头0要读，末尾0不读）；个级“0200”读作“零二百”（开头0要读，末尾0不读）。完整读作“十亿零四百万零二百”。第三个数“400305000000”，学生分级为4003｜0500｜0000，读作“四千零三亿零五百万”。教师追问：“万级‘0500’为什么要读‘零五百万’？”学生回答：“因为万级的最高位千万位上是0，所以要读零。”教师引导学生总结亿以上数的读法：P11下方三条规则——“先分级，再从最高级读起”“读完亿级或万级的数，要加‘亿’字或‘万’字”“还要注意什么位置上的0不读，什么位置上的0要读，读几个0”。教师特别强调：读法和亿以内数完全相同，只是多了一个亿级，读完亿级要加“亿”字。三、探究亿以上数的写法教师出示例题5的三个数，学生尝试独立写数。第一个“三亿”：学生写为“300000000”。教师追问：“为什么后面要写8个0？”学生回答：“因为亿级是3，万级和个级各四位，共8位，都要写0占位。”第二个“三十亿九千万一千五百”：学生先分级理解——三十亿（亿级30）、九千万（万级9000）、一千五百（个级1500），合起来写为30｜9000｜1500，即3090001500。教师请学生板演，全班校对。第三个“七千零三亿零二十万”：这是最难的题。教师引导学生先分析数级：亿级是“七千零三亿”→7003；万级是“零二十万”→0020（注意万级要写满四位，千位和百位都是0，十位是2，个位是0）；个级是“没有”→0000。合起来为7003｜0020｜0000，即700300200000。教师展示正确写法，追问：“万级为什么是0020而不是20？”学生回答：“因为万级要写满四位，20前面要补两个0占位。”教师强调：亿以上数每一级都要写满四位，哪一位上没有就写0。教师引导学生对照亿以内数的写法规则，总结亿以上数的写法：“先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。”教师强调：“亿以上的写法，规则和亿以内完全一样，只是多了一级。”四、对比练习——看规律写数完成P12“做一做”第1题：“写出下面各组数。”（1）三十、三十万、三十亿；（2）一百零七、一百零七万、一百零七亿。学生独立完成后展示答案：30、300000、3000000000；107、1070000、10700000000。教师请学生观察每组三个数的规律：“每组中的三个数有什么相同点和不同点？”学生发现：数字相同（都是30或107），但后面0的个数不同——三十万比三十多4个0，三十亿比三十万多4个0（即比三十多8个0）。教师追问：“这说明什么？”学生回答：“万级比个级多4位，亿级比万级多4位。”完成P12“做一做”第2题，学生独立写出三个数：二十五亿（2500000000）、四百九十亿零六十万（49000600000）、五千零四亿零七百万一千三百零六（500407001306）。教师展示答案，重点讲解第三个数：五千零四亿（5004亿）、零七百万（0700万）、一千三百零六（1306），合起来5004｜0700｜1306=500407001306。五、课堂小结教师问：“亿以上数的读法和亿以内数的读法有什么相同点和不同点？”学生回答：“读法规则完全相同，只是亿以上数多了一个亿级，读完亿级要加‘亿’字。”教师再问：“写数时最关键的是什么？”学生回答：“先分级，确保每一级都写满四位，没有就写0占位。”板书设计亿以上数的读写读法：先分级，从最高级读起。读完亿级加“亿”，读完万级加“万”。注意0的读法（末尾不读，中间读一个）。示例：80｜0000｜0000→八十亿10｜0400｜0200→十亿零四百万零二百4003｜0500｜0000→四千零三亿零五百万写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位没有，就写0占位，每级写满四位。示例：七千零三亿零二十万→7003｜0020｜0000=700300200000↑万级写满四位，补0占位教学反思第7课时亿以上数的读写练习课题亿以上数的读写练习课型练习课教学内容教材P13-P14练习二教材分析本课对应教材P13-P14“练习二”，共9道题，是对亿以上数的认识、读写、算盘表示数等知识的综合练习。学情分析通过前几课学习，学生对亿以上数的读写已有一定基础，但在实际情境中灵活运用仍需练习。教学方法独立练习法、小组交流法。教学准备算盘（或算盘图示）、大数信息收集资料。核心素养目标数感：在真实情境中灵活运用大数的读写与组成分析。应用意识：感受大数在生活中的广泛应用。教学重点亿以上数的读写及组成分析。教学难点算盘上表示的数（涉及0的占位）的读写。教学过程个性设计一、基础练习——数与数位完成P13第1题：“一个五位数，它的最高位是什么位？一个九位数呢？一个十二位数呢？”学生独立思考后回答：五位数的最高位是万位，九位数的最高位是亿位，十二位数的最高位是千亿位。教师追问：“你是怎么判断的？”引导学生用数位顺序表推算：个级4位+万级4位+亿级4位，五位数在第5位即万位，九位数在第9位即亿位，十二位数在第12位即千亿位。完成P13第2题：“照样子填一填。”范例是“6154000000是61个亿和5400个万”。学生依次完成：46273580是4627个万和3580个一；3560000是356个万和0个一；3657800196是36个亿和5780个万（即36个亿、5780个万和196个一）。教师强调：分析数的组成时，要先分级再观察每一级的数字。完成P13第3题填空：“10个十亿是（）”“1个十亿里有（）个亿”“1个千亿是10个（）”“10个千万是（）”。学生独立完成：一百亿、10、一百亿、一亿。教师追问：“10个千万是一亿，这个结论说明了什么？”学生回答：“说明千万和亿之间的进率是10，符合十进制计数法。”二、对比读数与写数完成P13第4题：“读出下面每组数。”（1）65、650000、6500000000；（2）4075、40750000、407500000000；（3）3500、35000000、350000000000。学生先独立分级再读，然后全班校对：（1）六十五、六十五万、六十五亿；（2）四千零七十五、四千零七十五万、四千零七十五亿；（3）三千五百、三千五百万、三千五百亿。教师请学生观察每组三个数，提问：“每组中的三个数，在写法上有什么共同规律？”学生发现：后面的数都是在前面数的基础上末尾增加0——万级比个级多4个0，亿级比万级多4个0。教师追问：“这个规律对写数有什么帮助？”学生回答：“写数时可以根据级数确定末尾0的个数。”完成P13第5题“写出下面各数”：二亿四千万、五亿零六百二十万、三十亿八千零七万、八百四十亿九千三百万、六百零四亿五千万三千二百、二千零六十亿零九万零四十。学生独立写数，教师展示答案并重点讲解几个易错题：“五亿零六百二十万”写作506200000（注意万级是0620，要写0占位）；“三十亿八千零七万”写作3080070000（万级8007，要写满四位）；“二千零六十亿零九万零四十”写作206000090040（亿级2060、万级0009、个级0040，各级都要写满四位）。三、综合应用——城镇人口数据分析完成P14第6题，观察2019-2022年城镇人口数据表，学生读出各年数据并回答问题。学生读出四个数：884260000（八亿八千四百二十六万）、902200000（九亿零二百二十万）、914250000（九亿一千四百二十五万）、920710000（九亿二千零七十一万）。教师提问：“我国的城镇人口数有什么变化？”学生观察后回答：“逐年增加，从8.8亿多增加到9.2亿多。”教师追问：“哪一年增加最多？”学生计算相邻两年的差：2019到2020增加了约1800万，2020到2021增加了约1200万，2021到2022增加了约650万。教师引导学生用数据说话，培养数据分析意识。四、难点突破——算盘读数P14第7题：写出下面算盘上表示的数。教师先和学生一起复习算盘的记数规则：算盘上每一档代表一个数位，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，空挡表示0。教师出示第一幅算盘图（P14左上），引导学生逐位观察：从高位到低位，哪一档有珠子、各表示几、空挡写0。例如，算盘上从亿级到个级的数字依次为：3、0、2、5、0、4、0、0、8……学生读出这个数。教师带领学生完成第一个后，剩下的几个由学生独立完成，小组内互相核对。教师重点讲解算盘中“空挡”的处理——空挡就是0，必须写0占位，不能遗漏。有些算盘图的最高位可能在亿级以上（如十亿位），要引导学生先确定最高位是哪一档，再从最高位开始逐位写出每一位上的数字。五、辨析与拓展完成P14第8题：“下面哪些说法不合理？”学生逐句判断并说明理由：（1）“我们学校有十万人”——不合理，普通小学一般只有几千人；（2）“我今天卖了两千多万根冰棍”——不合理，一个人一天不可能卖出这么多；（3）“我们学校图书馆有八万册藏书”——合理，大型学校图书馆可能有八万册。教师引导学生关注：判断一个数据是否合理，既要看它是否可能（数量级是否符合常识），也要结合生活经验。布置P14第9题：“收集有关万以上数的信息，与全班同学交流。”教师可以提前准备一些范例（如我国国土面积960万平方千米、地球到太阳的距离约1.5亿千米等），要求学生课后收集2-3条信息，下节课进行交流展示。六、课堂小结教师问：“今天的练习中，你遇到了什么困难？解决了什么问题？有什么新的收获？”学生自由发言，教师总结：亿以上数的读写关键是“先分级，再按级读写，每级写满四位”；算盘读数要注意“空挡写0”。板书设计练习二第2题：数的组成→先分级，看各级数字第4题：对比读数→各级数位相差4个0第5题：写数注意→每级写满四位，补0占位第7题：算盘读数规则上珠=5，下珠=1，空挡=0从高位到低位，逐位写出第8题：数据合理性判断✓学校图书馆8万册→合理✗学校10万人→不合理✗一天卖2000万根冰棍→不合理教学反思第8课时数的大小比较课题数的大小比较课型新授课教学内容教材P15教材分析本课学习万以上数的大小比较，教材以2021年四种农产品产量（稻谷212842400吨等）为例，总结“位数不同”和“位数相同”两种情况的方法。学情分析学生已掌握万以内数比较大小的方法，能较容易迁移。关键要引导系统化表述。教学方法比较归纳法、迁移类推法。教学准备数位顺序表、课件核心素养目标数感：建立大数的大小直觉。推理意识：将万以内数大小比较方法推广到大数。教学重点掌握比较大小的一般方法。教学难点位数相同（最高位相同）时，依次比较下一位。教学过程个性设计一、复习旧知，激活经验教师在黑板上写出几组万以内的数，请学生比较大小并说出比较方法：999○1000（三位数<四位数，位数多的数大）568○586（位数相同，百位都是5，比较十位6<8，所以568<586）3200○3100（位数相同，千位都是3，比较百位2>1，所以3200>3100）教师提问：“比较万以内数的大小，我们用了哪些方法？”学生总结：“先看位数，位数多的数大；位数相同就从最高位比起，一位一位往下比。”教师揭示课题：“今天我们要比较更大的数，方法是不是一样呢？”（板书课题）二、探究大数比较的方法教师呈现P15例题6的数据：稻谷212842400吨、小麦136944500吨、玉米272550600吨、大豆16395400吨。位数不同时教师提问：“选择两种农产品的产量，比较它们的大小。”学生可能选择“稻谷和大豆”：212842400○16395400。教师引导学生先数位数：212842400是9位数，16395400是8位数。教师提问：“9位数和8位数哪个大？为什么？”学生回答：“9位数大，因为最小的9位数是100000000，最大的8位数是99999999，100000000>99999999。”教师板书：位数多的数就大。教师再选择“小麦和大豆”让学生比较：136944500（9位）>16395400（8位），再次验证规律。位数相同时教师提问：“稻谷和小麦都是9位数，怎么比较？”学生在黑板上写出两个数并逐位比较：212842400136944500从最高位（亿位）开始比：2>1，所以212842400>136944500。教师再问：“稻谷和玉米呢？两个都是9位数，亿位都是2，怎么办？”学生比较千万位：1<7，所以212842400<272550600。教师追问：“如果最高位相同，下一位也相同呢？”教师举例：123456789和123459876，引导学生继续比较下一位（万位6<9），直到分出大小。教师引导学生总结：位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比出大小为止。三、系统总结比较方法教师在黑板上写出完整的比较规则：比较万以上数的大小的方法：先比位数——位数不同的，位数多的数就大。位数相同——从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就依次比较下一位，直到比出大小为止。教师追问：“这个方法和比较万以内数的方法一样吗？”学生回答：“完全一样。”教师强调：不管是万以内还是万以上，比较大小的方法都是相同的——先比位数，再比高位。四、巩固练习完成P15“做一做”四道比较题：（1）92504○103600：92504是5位数，103600是6位数，所以92504<103600。（2）28906○28890：都是5位数，从最高位万位开始比，2=2；千位8=8；百位9>8，所以28906>28890。（3）830207000○1020010000：前者9位数，后者10位数，所以830207000<1020010000。（4）100388770000○99385270000：前者12位数（1003亿），后者11位数（993亿），所以100388770000>99385270000。学生独立完成后，指名板演并说明比较过程。教师重点讲解第（4）题：先数位数是快速判断的关键，位数不同的不用逐位比较。五、拓展提升——开放性问题教师出示补充题：“用数字5、8、9、6、3、0、0、0、0组成一个最大的九位数和一个最小的九位数。”学生分组讨论：最大数——把数字从大到小排列（986530000）；最小数——最小的数字放在最高位但不能是0（300005689？还是300000568？）。引导学生思考：最小九位数最高位最小可以是几？0不能放在最高位，所以最高位最小是3，后面按从小到大排列，0要尽可能放在前面——300000568。教师追问：“组成的最大九位数和最小九位数分别是多少？它们的位数相同吗？”学生回答：“都是9位数。”教师：“位数相同的情况下，谁大？”学生回答：“最大数大。”六、课堂小结教师问：“比较万以上数的大小，第一步做什么？第二步做什么？”学生回答：“第一步比位数，位数不同位数多的数大；位数相同从最高位比起。”教师再问：“什么时候需要逐位比较？什么时候不需要？”学生回答：“位数不同时不需要逐位比；位数相同时才需要。板书设计数的大小比较方法：1.位数不同：位数多的数大。2.位数相同：从最高位比起，高位上的数大的那个数大；若相同，依次比较下一位。示例：212842400（9位）>16395400（8位）←位数多212842400（9位）>136944500（9位）←亿位2>1212842400（9位）<272550600（9位）←亿位相同，千万位1<7教学反思第9课时数的改写（整万、整亿数）课题数的改写（整万、整亿数）课型新授课教学内容教材P16教材分析本课学习将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，目的是方便读写。教材以红细胞25000000个和白细胞30000个为例。学情分析学生在生活中接触过“万”“亿”作单位的数，但不知如何精确改写。教学方法观察发现法、规则总结法。教学准备计数器、数位顺序表。核心素养目标数感：理解改写后数的大小不变（等值变换）。应用意识：体会改写在实际生活中的便利性。教学重点掌握改写方法：去掉末尾4个0换“万”，去掉末尾8个0换“亿”。教学难点找准万位或亿位，正确去掉相应个数的0。教学过程个性设计一、情境导入，感知需求教师出示P16情境图及数据：“一小滴血液大约含有红细胞25000000个，白细胞30000个。”教师提问：“这两个数读起来方便吗？写起来呢？有没有更简洁的方式来表示它们？”学生可能会说：“可以写成2500万和3万。”教师追问：“25000000和2500万，哪个表示的数更大？”学生通过讨论明确：两个数表示的大小是一样的，只是表达形式不同。教师揭示课题：“今天我们就来学习——把整万、整亿的数改写成用‘万’或‘亿’作单位的数。”二、探究整万数的改写教师板书：红细胞25000000个=2500万个。提问：“观察这个等式，从25000000到2500万，发生了什么变化？”学生观察发现：末尾的4个0去掉了，加了一个“万”字。教师追问：“为什么去掉4个0？为什么是4个而不是其他个数？”学生思考后回答：“因为一万后面有4个0，25000000里面有2500个万。”教师再写白细胞：30000个=3万个。提问：“30000去掉几个0变成了3万？”学生回答：“去掉4个0。”教师继续举例如下：720000=72万、4060000=406万、20080000=2008万。每出示一个数，让学生先说出改写成“几万”，再验证末尾是否刚好有4个0。教师提问：“什么样的数可以改写成用‘万’作单位的数？”学生总结：末尾至少有4个0的整万数——末尾有4个0的去掉4个0写“万”；末尾有5个0以上的（如4060000），也是去掉末尾4个0，剩下的作为“几万”。教师强调：“改写时，先找到万位，看万位后面是不是都是0，如果是，就划去万位后面的4个0，添上‘万’字。”三、探究整亿数的改写教师引导学生将方法迁移到“亿”作单位。板书：200000000=2亿。提问：“这个等式中，从200000000到2亿，去掉了几个0，加了什么？”学生观察后回答：“去掉了8个0，加了‘亿’字。”教师追问：“为什么是8个0？”学生回答：“因为一亿后面有8个0。”教师再举例如下：1000000000=10亿、530500000000=5305亿。教师指着“530500000000=5305亿”提问：“这个数末尾有8个0吗？”学生数一数：530500000000的末尾确实有8个0（因为5305后面跟了8个0）。教师强调：“改写时先找到亿位，看亿位后面是不是刚好有8个0，如果是，就划去亿位后面的8个0，添上‘亿’字。”教师对比总结：整万数改写：去掉末尾4个0→加“万”整亿数改写：去掉末尾8个0→加“亿”四、方法归纳与易错辨析教师引导学生对比两种改写的异同点：整万数改写 整亿数改写去掉0的个数 4个 8个加的单位 “万” “亿”数的大小 不变 不变教师强调易错点：先看末尾是否有足够数量的0——只有末尾0的个数≥4（整万数）或≥8（整亿数）才能改写。去掉的只能是末尾连续的0，中间的0不能去掉。改写后大小不变，所以中间用“=”连接，不能用“≈”。教师出示反例辨析：“40600000能改写成406万吗？40600000=406万，对不对？”学生数一数：40600000末尾有4个0，去掉后是4060万，不是406万。教师强调：去掉4个0后，剩下的数是多少就是多少万，不能漏掉万级上的0。五、巩固练习1.完成P16“做一做”：把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。学生独立完成后，集体校对。教师重点讲解（2）：35800000先分级（3580｜0000），万级是3580，个级是4个0，所以是3580万。部分学生可能写成358万，教师用数位顺序表帮助理解：358万是3580000（7位），而35800000是8位，两者不同。2.补充练习：教师口述几个数，学生快速回答改写结果：320000（32万）、5060000（506万）、900000000（9亿）、120500000000（1205亿）。六、课堂小结教师问：“今天我们学习了什么内容？什么时候把一个数改写成用‘万’作单位？什么时候改写成用‘亿’作单位？”学生回答后，教师总结：整万数改写去掉末尾4个0加“万”，整亿数改写去掉末尾8个0加“亿”。改写前后数的大小不变，用“=”连接。板书设计数的改写整万数：去掉末尾4个0，加“万”。例：25000000=2500万35800000=3580万整亿数：去掉末尾8个0，加“亿”。例：200000000=2亿530500000000=5305亿注意：1.去掉的只能是末尾连续的0。2.改写前后大小不变，用“=”。3.去掉4个0后，剩下的数是多少就是多少万。教学反思第10课时求近似数（四舍五入法）课题求近似数（四舍五入法）课型新授课教学内容教材P17教材分析本课学习用“四舍五入”法求近似数。教材以张阿姨和李阿姨的步数（182068步≈18万步，218309步≈22万步）为例，区分“舍”与“入”。学情分析学生在生活中接触过近似数（如“大约”），但对“四舍五入”的具体规则不了解。教学方法情境教学法、对比总结法。教学准备数位顺序表、生活中有近似数的情境图片。核心素养目标数感：理解近似数的意义，能在具体情境中合理取近似值。推理意识：能根据尾数最高位判断“舍”还是“入”。教学重点掌握“四舍五入”法求近似数（省略万位或亿位后面的尾数）。教学难点“入”时向前一位进1后，后面尾数全部改写成0。教学过程个性设计一、情境导入，感知近似数教师呈现P17上方情境图：张阿姨说“我这个月走了大约18万步”，李阿姨说“我大约走了22万步”。教师提问：“张阿姨和李阿姨都说了‘大约’，她们说的步数一定是准确的18万步和22万步吗？”学生思考后回答：“不是，可能是近似数。”教师追问：“她们是怎么得出这些近似数的呢？我们今天就来学习求近似数的方法。”（板书课题）二、探究“四舍五入”法教师出示张阿姨的实际步数：182068步。教师说：“张阿姨想把182068省略万位后面的尾数，她怎么得出大约18万步呢？”教师在数位顺序表中写出182068，请学生找出万位（8）和万位后面的尾数（2068）。教师引导：“看万位后面的尾数，最高位是哪一位？”学生回答：“千位。”教师问：“千位上的数是几？（2）2比5大还是比5小？（小）怎么办？”教师讲解：“2小于5，就把万位后面的尾数全部舍去，改写成0。所以182068≈180000，再改写成用‘万’作单位的数就是18万。”教师强调：“因为2<5，所以‘舍’。”教师出示李阿姨的实际步数：218309步。教师说：“李阿姨的步数省略万位后面的尾数，怎么得出大约22万步呢？”学生在数位顺序表中找出万位（1）和万位后面的尾数（8309）。千位上是8。教师问：“8比5大还是比5小？（大）怎么办？”教师讲解：“8大于5，就向前一位（万位）进1，再把万位后面的尾数舍去改写成0。21万+1万=22万，所以218309≈220000，即22万。”教师强调：“因为8>5，所以‘入’。”教师板书对比：182068≈180000≈18万←千位2<5，舍218309≈220000≈22万←千位8>5，入三、总结“四舍五入”法规则教师指着板书提问：“观察这两个例子，‘舍’和‘入’是由谁决定的？”学生回答：“由千位上的数决定。”教师追问：“千位上的数有什么特点时舍？有什么特点时入？”学生总结：千位上的数小于5就舍，大于或等于5就入。教师用规范的数学语言总结：“这种求近似数的方法叫‘四舍五入’法。是‘舍’还是‘入’，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是大于或等于5。小于5就舍去，大于或等于5就向前一位进1。进1后，尾数部分的每一位都要改写成0。”教师特别强调：看的是“省略的尾数部分的最高位”，即万位后面是千位，亿位后面是千万位。“入”时，进1后尾数全部改写成0，不能只进1不改0。四、迁移到亿位——省略亿位后面的尾数教师出示：1034500000，要求省略亿位后面的尾数求近似数。学生先找出亿位（3）和亿位后面的尾数（4500000），尾数部分的最高位是千万位（4）。教师提问：“千万位是4，小于5还是大于5？”学生回答：“小于5，舍。”所以1034500000≈1000000000=10亿。教师再出示：9876540000，学生找出亿位（7）和尾数最高位千万位（6）。教师问：“6大于5，怎么办？”学生回答：“入——亿位7进1变成8，尾数改写成0。”所以9876540000≈9900000000=99亿。教师提问：“两次求近似数，一次是‘舍’，一次是‘入’，分别是因为什么？”学生回答：“第一次千万位4<5，舍；第二次千万位6>5，入。”五、对比“改写”与“求近似数”教师在黑板上列出两组题目，请学生对比：改写 求近似数250000=25万 182068≈18万200000000=2亿 9876540000≈99亿教师提问：“改写和求近似数有什么相同点和不同点？”学生讨论后总结：相同点：都使大数的表达更简洁。不同点：改写只改变形式，数的大小不变（用“=”）；求近似数改变数的大小（用“≈”），且需要看尾数部分的最高位来决定“舍”还是“入”。教师强调：改写只针对整万、整亿数；求近似数针对任意数，只要需要都可以取近似值。六、巩固练习完成P17“做一做”四道题：（1）25520≈3万（省略万位，看千位5，等于5，入，2万+1万=3万）（2）7244100≈724万（省略万位，看千位4，小于5，舍）（3）923456000≈9亿（省略亿位，看千万位2，小于5，舍）（4）950228500≈10亿（省略亿位，看千万位5，等于5，入，9亿+1亿=10亿）学生独立完成后，指名板演并说明判断过程。教师重点讲解（1）和（4）：25520省略万位时，千位是5，属于“等于5”的情况，要入——2万进1变3万；950228500省略亿位时，千万位是5，也要入——9亿进1变10亿。教师特别强调：等于5的情况要“入”，因为规则是“大于或等于5就入”。七、拓展思考教师提问：“如果省略万位后面的尾数，看的是哪一位？如果省略亿位后面的尾数呢？如果省略千位后面的尾数呢？”学生回答：“省略哪一位后面的尾数，就看那一位的下一位——即尾数部分的最高位。”教师追问：“四舍五入时，尾数部分最高位等于5，为什么一定要‘入’？为什么不‘舍’？”引导学生理解：5介于4和6之间，为了公平分配，数学上规定“四舍五入”——4及以下舍，5及以上入。八、课堂小结教师问：“今天我们学习了什么方法？‘四舍’和‘五入’的区别是什么？改写和求近似数有什么不同？”学生回答后，教师总结：求近似数用“四舍五入”法，看省略的尾数部分的最高位——小于5舍，大于或等于5入。改写用“=”，近似数用“≈”。板书设计求近似数——四舍五入法规则：省略的尾数部分最高位＜5→舍（尾数改写成0）≥5→入（前一位进1，尾数改写成0）示例：182068≈180000≈18万←千位2＜5，舍218309≈220000≈22万←千位8＞5，入1034500000≈10亿←千万位4＜5，舍9876540000≈99亿←千万位6＞5，入区分：改写→大小不变，用“=”求近似数→大小改变，用“≈”教学反思第11课时练习三（综合练习）课题练习三（综合练习）课型练习课教学内容教材P18-P19练习三教材分析本课对应教材P18-P19“练习三”，共6道题，是对数的大小比较、近似数、准确数与近似数区分、写数并求近似数等知识的综合练习。学情分析学生已学完本单元所有核心知识点，需要通过综合练习查漏补缺，形成系统认识。教学方法独立练习法、小组合作法。教学准备实物投影、补充的行星数据表（对应P19第5题）。核心素养目标数感：综合运用比较、改写、求近似数等方法处理大数。应用意识：在真实数据情境中感受数学的实用价值。教学重点综合运用本单元所学知识解决实际问题。教学难点准确数与近似数的区分，写数同时求近似数（P19第4题）。教学过程个性设计一、比较大小与近似数判断完成P18第1题“比较下面每组数中两个数的大小”：（1）208808○99999：208808是6位数，99999是5位数，所以208808>99999。（2）26090800000○26900800000：两个数都是11位数，从最高位开始比较：十亿位2=2；亿位6=6；千万位0<9，所以26090800000<26900800000。（3）30500000○3050000：前者8位数，后者7位数，所以30500000>3050000。（4）7451030000○54284000000：前者10位数，后者11位数，所以7451030000<54284000000。学生独立完成后集体校对。教师重点讲解第（4）题：先数位数是快速判断的关键，位数不同的不用逐位比较。完成P18第2题“下面画线部分哪些是近似数？哪些是准确数？”：（1）小明身高约140cm，体重约35kg——“约”表示近似数。（2）四（2）班有45人，全校有730人——有“有”字，表示准确数。（3）珠穆朗玛峰海拔为8800多米——“多”表示近似数。（4）约200000人次城市志愿者参与服务——“约”表示近似数。教师总结判断方法：有“约”“多”“大约”等词的通常是近似数；没有模糊词语、表示精确数量的通常是准确数。二、求近似数——人口数据完成P18第3题：根据第七次人口普查部分地区数据，省略万位后面的尾数求近似数（单位：万人）。数据包括：上海24870895、山西34915616、浙江64567588、湖南66444864、广西50126804、云南47209277。学生先独立完成，写出每个数省略万位后面的尾数后的近似数，再改写为“万人”单位。教师展示答案：上海：24870895≈2487万（看千位0<5，舍）山西：34915616≈3492万（看千位5=5，入，3491+1=3492）浙江：64567588≈6457万（看千位7>5，入，6456+1=6457）湖南：66444864≈6644万（看千位4<5，舍）广西：50126804≈5013万（看千位6>5，入，5012+1=5013）云南：47209277≈4721万（看千位9>5，入，4720+1=4721）教师重点讲解山西和广西的数据：两个数的千位都正好是5或大于5，需要“入”，注意进位后万级数字的变化。教师追问：“还可以了解其他地区的人口数吗？”鼓励学生课后查阅资料。三、写数并求近似数完成P19第4题：“先写出横线上的数，再省略万位或亿位后面的尾数求出近似数。”（1）一百八十六万二千六百九十——写作1862690，省略万位后面尾数：看千位2<5，舍→186万。珍贵文物一百六十八万三千三百三十六——写作1683336，看千位3<5，舍→168万。（2）一万零九百零九——写作10909，省略万位后面尾数：看千位0<5，舍→1万。（3）六亿八千六百五十三万吨——写作686530000吨，省略亿位后面尾数：看千万位8>5，入→7亿吨。（4）二十三亿八千四百万——写作2384000000，省略亿位后面尾数：看千万位8>5，入→24亿。九亿二千九百万——写作929000000，省略亿位后面尾数：看千万位2<5，舍→9亿。教师重点讲解第（1）题中有两个数，学生容易遗漏；第（4）题中的数有“方”字（原文中的“方”应为“万”），引导学生正确理解题意。教师强调：先正确写数再求近似数，写数错了近似数必然错。四、拓展练习——行星距离数据完成P19第5题：根据各行星到太阳的平均距离，分别写出它们的名称。学生先完成表格中的“到太阳的平均距离/万千米”改写，再根据距离从近到远判断行星名称。学生依次完成改写：火星22794万千米、天王星287099万千米、地球14960万千米、金星10820万千米、水星5791万千米、木星77833万千米、海王星450400万千米、土星142940万千米。教师追问：“哪个行星离太阳最近？哪个最远？”学生根据距离判断：水星（5791万千米）最近，海王星（450400万千米）最远。教师展示八大行星的排列顺序：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，让学生将表中的数据与行星名称一一对应。五、开放性问题完成P19第6题：“写出一个九位数和一个十位数。你知道最大的九位数是多少吗？最小的十位数呢？”学生先自主写一个九位数（如123456789）和一个十位数（如1234567890），然后思考极值问题。学生讨论后得出结论：最大的九位数：999999999（每一位都放最大的数字9）最小的十位数：1000000000（最高位放最小的非零数字1，其余放0）教师追问：“为什么最小的十位数不是0111111111？”学生回答：“因为最高位不能为0，否则就不是十位数了。”教师继续追问：“最大的十位数是多少？最小的九位数呢？”学生回答：最大的十位数是9999999999，最小的九位数是100000000。六、课堂小结与错题反馈教师将本节课中出现的典型错题展示在投影上，请学生当“小老师”纠错。例如：上海人口24870895省略万位后面尾数，有学生写成2487万（正确）和2488万（错）两种答案，请学生辨析哪个正确并说明理由。教师总结：求近似数时，判断“舍”还是“入”的关键是看清尾数部分的最高位，不能凭感觉。板书设计练习三第2题：准确数vs近似数准确数：45人、730人（无“约”等模糊词）近似数：约140cm、约35kg、8800多米、约20万人次第3题：省略万位后面尾数关键：看千位，＜5舍，≥5入第4题：先写数再求近似数步骤：正确写数→找到省略位→看下一位→四舍五入第6题：最大九位数：999999999最小十位数：1000000000教学反思第12课时整理和复习+1亿有多大课