2026-2027学年奥数思维拓展第一讲：多位数乘一位数-数学三年级上学期人教版（含答案）

/奥数思维拓展第一讲：多位数乘一位数-数学三年级上册人教版1．三（1）班36人去植物园，小车限坐5人，每辆30元，大车限坐9人，每辆37元。（1）怎样租车没有空座？（2）写出三种租车方案，哪种最省钱？2．货架上摆放着大、中、小三种规格的牙膏。已知小盒牙膏每盒50克，每层摆放的牙膏总质量相同。大盒、中盒牙膏每盒各多少克？3．三年级组计划去石河子市北湖游玩，船只有以下选择：大船限坐6人，小船限坐4人。三年级2班有34人。如果租一条大船10元，租一条小船8元，怎样租船最省钱？（试一试用列表、举例的方法）4．小光坐车上学，步行回家，来回共用25分钟。如果小光来回都坐车，只需要用10分钟。如果小光来回都步行，一共需要多长时间？5．陈老师带领同学们去野外采集标本，采集昆虫标本45件，采集的植物标本比昆虫标本的3倍还多15件，采集的植物标本一共多少件？6．李大伯收获了270千克绿豆和一些红豆，红豆的质量是绿豆的3倍。李大伯收获了多少千克红豆？红豆和绿豆共多少千克？请你先画线段图表示题意，再列式解答。绿豆：红豆：7．王军买8本同样的日记本用了56元。照这样计算，买25本这样的日记本要多少元？8．一个果园收了438千克苹果，收的梨的重量比苹果的2倍少80千克。（1）收了多少千克梨？（2）如果把这些梨用下边的电动三轮车运走，4次能运完吗？9．育英小学5位老师带领178名学生去科技馆参观。租6辆车够吗？（写出估算过程）10．一种高铁列车有8节车厢，共有612个座位。第2－8车厢都是二等座，各有80个座位，第1车厢为一等座，一等座位有多少个？11．阳光玩具厂计划做500个毛绒玩具，已经做了4天，每天做106个，还要做多少个才能完成任务？12．为了加快余杭基础设施建设，一辆货车要运一批货箱，每个货箱重235千克，这辆能一次运走9个货箱吗？13．一列火车早上6：00出发，每小时行驶175千米，11：00到达目的地，这列火车行驶了多少千米？14．一列火车从甲地开往乙地，平均每小时行282千米，甲地到乙地的铁路长多少千米？15．学校买来850本书，准备用8个箱子装。前7个箱子各装了105本，第8个箱子要装多少本？16．同学们去春游，三年级去了208人，六年级去的人数是三年级的2倍，一共去了多少人？17．（1）买1辆自行车和1部电话，一共需要多少钱？（2）你能提出其他用乘法计算的问题并解答吗？18．养鸡场上午孵出225只小鸡，下午孵出的比上午的2倍少100只。养鸡场下午孵出多少只小鸡？养鸡场这一天一共孵出了多少只小鸡？19．大桥限重8吨，一辆自重1800千克的车，车上装有8箱货物，每箱货物重485千克，允许它通过吗？20．元旦节的前一天，喜洋洋花店上午接了196个订单，下午接了483个订单。（每个订单订一束鲜花）（1）请你算一算花店准备600束鲜花够吗？如果不够，还差多少束？（2）如果每束有9枝鲜花，一共要准备多少枝鲜花？21．小松鼠和小猴各采了多少个草莓？

参考答案：1．（1）租4辆大车（2）租4辆大车【分析】（1）计算发现36是9的4倍，租4辆大车没有空座；（2）第一种可以租8辆小车，用8乘30计算出总费用；第二种可以租4辆大车，用4乘37计算出总费用；第三种可以租3辆大车和2辆小车，分别计算出两种车的总价再相加；最后将三种的总费用进行比较，得出最省钱的方案；据此解答。【详解】（1）36÷9＝4（辆）答：租4辆大车没有空座。（2）第一种：8辆小车30×8＝240（元）第二种：4辆大车37×4＝148（元）第三种：3辆大车和2辆小车3×37＋2×30＝111＋60＝171（元）148＜171＜240答：租4辆大车最省钱。（方案不唯一）【点睛】租车问题尽量做到不空位置，是最优方案。2．200克、100克【分析】已知小牙膏每盒50克，每层摆放的牙膏总质量相同，结合图示看每一层有哪些规格的牙膏各几盒，再根据不同层数的差异进行求解即可。【详解】上层：大盒、中盒各1盒，小盒5盒；中层：中盒3盒，小盒5盒；下层：大盒1盒，小盒7盒。上层与中层差异为1盒大盒和2盒中盒，所以2盒中盒的质量与1盒大盒质量相同。即下层可看作2盒中盒与7和小盒，下层与中层差异为1盒中盒和2和小盒，所以1和中盒的质量等于2盒小盒的质量。所以中盒质量＝50×2＝100（克）大盒质量＝100×2＝200（克）答：大盒、中盒牙膏每盒质量分别为200克、100克。【点睛】解答本题的关键是根据每层质量相等，找出大盒、中盒与小盒质量的关系。3．5条大船和1条小船【分析】可以列表举例，从租6条大船，到租5条大船和1条小船，再到租4条大船和3条小船，依次减少大船增加小船举例出所有坐船方案；再根据大船和小船的单价，计算出租船的总价，比较得出最省钱的方案；据此解答。【详解】如表：租船方案6人大船条数/条4人小船条数/条可坐人数/人16036251343433643434526366173470936方案1总价：6×10＝60（元）方案2总价：5×10＋1×8＝50＋8＝58（元）方案3总价：4×10＋3×8＝40＋24＝64（元）方案4总价：3×10＋4×8＝30＋32＝62（元）方案5总价：2×10＋6×8＝20＋48＝68（元）方案6总价：1×10＋7×8＝10＋56＝66（元）方案7总价：9×8＝72（元）58＜60＜62＜64＜66＜68＜72答：租5条大船和1条小船最省钱。【点睛】本题考查的是用列表法解决租船问题。4．40分钟【分析】来回都坐车，用10分钟，则坐车上学用10÷2＝5分钟。坐车上学，步行回家，来回共用25分钟，则步行回家用25－5＝20分钟。来回都步行，需要用20×2＝40分钟。【详解】（25－10÷2）×2＝（25－5）×2＝20×2＝40（分钟）答：一共需要40分钟。【点睛】来回都坐车，则上学和回家用时相同，据此求出坐车上学用时5分钟，这是解题关键。5．150件【分析】用昆虫标本的数量乘3，再加上15件，求出采集的植物标本的数量。【详解】3×45＋15＝135＋15＝150（件）答：采集的植物标本一共150件。【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。6．画图见详解；810千克；1080千克【分析】由题目可知，红豆的质量是绿豆的3倍，则3份绿豆的线段长度即可表示红豆的质量，据此作图，然后再根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即可算出红豆的质量是多少，再将红豆和绿豆的质量加起来，即可算出红豆和绿豆的质量是多少千克。据此解答。【详解】270×3＝810（千克）810＋270＝1080（千克）答：李大伯收获了810千克红豆，红豆和绿豆一共1080千克。【点睛】本题主要考查多位数乘一位数的计算和倍的有关运算，属于基础知识，要熟练掌握。7．175元【分析】8本日记本用了56元，则每本日记本（56÷8）元。用每本日记本的价钱乘25，求出25本日记本的钱数。【详解】56÷8×25＝7×25＝175（元）答：买25本这样的日记本要175元。【点睛】本题考查经济问题和归一问题，关键是求出每本日记本的价钱。8．（1）796千克（2）能【分析】（1）根据题意可知，收的苹果的重量×2－80千克＝收的梨的重量，依此列式并计算即可。（2）根据题意可知，三轮车的载重×运的次数＝三轮车运的总重量，依此计算并与梨的重量进行比较即可解答。【详解】（1）438×2－80＝876－80＝796（千克）答：收了796千克梨。（2）215×4＝860（千克）860千克＞796千克，能答：4次能运完。【点睛】此题考查的是用乘、减混合运算解答实际问题，以及三位数与一位数的乘法计算，应先找到题目中对应的关系再进行解答。9．不够【分析】用老师人数加上学生人数，求出总人数。用每辆车能坐的人数乘6，求出6辆车乘坐人数。将28估成30，求出6辆车大约能乘坐人数。再用6辆车大约能乘坐人数与总人数比较大小解答。【详解】28×6≈30×6＝180（人）28＜30，则能乘坐人数小于180人。5＋178＝183（人）180＜183则能乘坐人数小于总人数。答：租6辆车不够。【点睛】解决本题关键是估算出6辆车可以乘坐的人数，再与总人数比较。10．52个【分析】第2－8车厢都是二等座，各有80个座位，共有80×7＝560（个）座位，再用总座位数减去560即可解答。【详解】80×（8－1）＝80×7＝560（个）612－560＝52（个）答：一等座位有52个。【点睛】本题主要考查整数乘法的意义。先求出二等座的数量是解答此题的关键。11．76个【分析】已经做了4天，每天做106个，根据乘法的意义，已做了（106×4）个，则用计划做的个数减去已做的个数，即得还差多少个。【详解】500－106×4＝500－424＝76（个）答：还要做76个才能完成任务。【点睛】首先根据乘法的意义求出已做的个数是完成本题的关键。12．不能【分析】用每个货箱的重量乘货箱数量，求出这批货箱的总重量，再与货车的限载重量比较大小。【详解】235×9＝2115（千克）2吨＝2000千克2115千克＞2000千克答：这辆车不能一次运走9个货箱。【点睛】本题根据乘法的意义求出这批货箱的总重量。比较两个重量的大小时，单位不同，应先统一单位，再进行比较。13．875千米【分析】先用到达时刻减出发时刻，从而计算出火车行驶的时间长，然后用火车行驶的时间长乘这列火车每小时行驶的路程即可解答。【详解】11：00－6：00＝5（小时）5×175＝875（千米）答：这列火车行驶了875千米。【点睛】此题考查的是普通的行程问题，应先计算出火车行驶的时间长再进行解答。14．846千米【分析】用过乙地的时间减去出发时间，即可求出经过时间，再根据路程＝速度×时间，即可求出甲地到乙地的铁路长多少千米。【详解】12时38分－9时38分＝3（小时）282×3＝846（千米）答：甲地到乙地的铁路长846千米。【点睛】本题考查行程问题的计算及应用。先求出经过的时间是解答此题的关键。15．115本【分析】先用乘法计算出前7个箱子装的总本数，然后用学校买来书的总本数减前7个箱子装的总本数即可，依此列式并计算。【详解】105×7＝735（本）850－735＝115（本）答：第8个箱子要装115本。【点睛】解答此题的关键是要先计算出前7个箱子装的总本数，应熟练掌握三位数与一位数的乘法计算。16．624人【分析】根据题意可知，三年级去的人数×2＝六年级去的人数，六年级去的人数＋三年级去的人数＝去春游的总人数，依此列式并计算即可。【详解】208×2＝416（人）416＋208＝624（人）答：一共去了624人。【点睛】解答此题的关键是要先计算出六年级去的人数，应熟练掌握三位数与一位数的乘法计算。17．（1）556元；（2）爸爸想给姐姐和妹妹一人买一辆自行车，需要多少钱？716元【分析】（1）根据题意，1辆自行车的价格是358元，1部电话的价格是198，，要求共需要多少钱，用加法计算；（2）答案不唯一，所提的问题符合题意，而且是用乘法计算的即可，提出问题并解答。【详解】（1）（元）答：一共需要556元钱。（2）爸爸想给姐姐和妹妹一人买一辆自行车，需要多少钱？（元）答：需要716元钱。【点睛】本题考查三位数的加法计算以及三位数乘一位数的计算，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。18．350只；575只【分析】根据题干信息，下午孵的＝上午×2－100，再把上午孵的和下午孵的相加即可求出一天孵的小鸡数，据此解答。【详解】225×2－100＝450－100＝350（只）225＋350＝575（只）答：养鸡场下午孵出350只小鸡，养鸡场这一天一共孵出了575只小鸡。【点睛】熟练掌握比一个数的几倍少多少的问题的解法，是解答本题的关键。19．允许它通过【分析】8吨＝8000千克，用每箱货物的质量乘箱数，求出货物的总质量，再加上这辆车的自重，计算出结果并与8000千克进行比较即可。【详解】8吨＝8000千克485×8＋1800＝3880＋1800＝5680（千克）5680＜8000答：允许它通过。【点睛】求出货物的总质量，是解答此题的关键。20．（1）不够；79束（2）6111枝【分析】（1）根据题意，上午接了196个订单，下午接了483个订单，而每个订单订一束鲜花，那么用加法即可求出共需要准备多少束花，再和600比较，如果不够，用减法求出差几束即可；（2）共有679束花，每束有9枝鲜花，那么用乘法即可求出一共要准备多少枝鲜花，据此解答。【详解】（1）（束）679束＞600束（束）答：花店准备600束鲜花不够；还差