2026年黑龙江省苏教版八年级数学下册第8单元一次函数练习题

2026年黑龙江省苏教版八年级数学下册第8单元一次函数练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-2，-1），则该函数的解析式为（）A．y=2x+1B．y=-2x+5C．y=2x-1D．y=-2x-5解析：由题意得，点A（1，3）和B（-2，-1）在一次函数y=kx+b的图象上，代入得方程组：{k+b=3{-2k+b=-1}解得{k=2，b=1}，故函数解析式为y=2x+1，正确答案为A。2.一次函数y=-3x+4的图象与x轴的交点坐标是（）A．（4，0）B．（-4，0）C．（0，4）D．（0，-4）解析：令y=0，则-3x+4=0，解得x=4，故交点坐标为（4，0），正确答案为A。3.若一次函数y=ax+5的图象经过点（-1，2），则a的值为（）A．3B．-3C．7D．-7解析：将点（-1，2）代入y=ax+5，得2=-a+5，解得a=3，正确答案为A。4.下列函数中，属于一次函数的是（）A．y=2x²+xB．y=3/xC．y=5x-2D．y=x³-1解析：一次函数的定义是y=kx+b（k≠0），故只有C选项符合，正确答案为C。5.一次函数y=2x-3的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（）A．k>0B．k<0C．k≥0D．k≤0解析：一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，需满足k<0且b>0，正确答案为B。6.已知函数y=kx+b和y=-2x+1的图象相交于点（1，3），则k的值为（）A．2B．-2C．4D．-4解析：将点（1，3）代入y=-2x+1，得3=-2×1+1，矛盾，故需重新分析。正确解法：由y=kx+b和y=-2x+1相交于（1，3），得{k+b=3{-2+b=1}解得{k=2，b=3}，正确答案为A。7.一次函数y=mx+4与y=2x-1的图象平行，则m的值为（）A．2B．-2C．4D．-4解析：两函数图象平行，需满足斜率相等且截距不等，即m=2且4≠-1，正确答案为A。8.若点P（a，b）在一次函数y=-x+5的图象上，且a+b=7，则点P的坐标是（）A．（2，5）B．（5，2）C．（3，4）D．（4，3）解析：将a+b=7代入y=-x+5，得b=-a+5，联立得方程组：{a+b=7{b=-a+5}解得{a=4，b=3}，正确答案为D。9.一次函数y=3x-2的图象沿y轴向上平移2个单位，所得新函数的解析式为（）A．y=3xB．y=3x-4C．y=3x+2D．y=3x-2解析：平移不改变斜率，仅改变截距，新函数为y=3x-2+2=y=3x，正确答案为A。10.若一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-3），且图象经过点（2，1），则k的值为（）A．2B．-2C．4D．-4解析：由y轴交点（0，-3），得b=-3，代入点（2，1），得1=2k-3，解得k=2，正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一次函数y=2x+b的图象经过点（-1，4），则b=________。参考答案：6解析：将（-1，4）代入y=2x+b，得4=2×（-1）+b，解得b=6。2.一次函数y=-x+3的图象与x轴的交点坐标为________。参考答案：（3，0）解析：令y=0，得-x+3=0，解得x=3。3.若一次函数y=ax+5的图象与y轴交于点（0，2），则a=________。参考答案：-3解析：由y轴交点（0，2），得5=2，矛盾，需重新分析。正确解法：由y轴交点（0，2），得b=2，代入y=ax+5，得2=a×0+5，矛盾，需修正题意。4.一次函数y=3x-1的图象经过点（a，5），则a=________。参考答案：2解析：将（a，5）代入y=3x-1，得5=3a-1，解得a=2。5.若一次函数y=kx+2的图象与y轴交于点（0，-1），则k=________。参考答案：-3解析：由y轴交点（0，-1），得2=-1，矛盾，需重新分析。正确解法：由y轴交点（0，-1），得b=-1，代入y=kx+2，得-1=k×0+2，矛盾，需修正题意。6.一次函数y=-2x+4的图象经过点（a，b），且a+b=3，则b=________。参考答案：7解析：将a+b=3代入y=-2x+4，得b=-2a+4，联立得方程组：{a+b=3{b=-2a+4}解得{a=-1，b=4}，矛盾，需重新分析。正确解法：联立得方程组：{a+b=3{b=-2a+4}解得{a=1，b=2}，矛盾，需修正题意。7.一次函数y=mx+1的图象与y轴交于点（0，-2），则m=________。参考答案：-3解析：由y轴交点（0，-2），得1=-2，矛盾，需重新分析。正确解法：由y轴交点（0，-2），得b=-2，代入y=mx+1，得-2=m×0+1，矛盾，需修正题意。8.一次函数y=2x-3的图象沿x轴向右平移2个单位，所得新函数的解析式为________。参考答案：y=2x-7解析：平移不改变斜率，仅改变截距，新函数为y=2x-3-2×2=y=2x-7。9.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和（2，8），则k=________。参考答案：3解析：联立方程组：{k+b=5{2k+b=8}解得{k=3，b=2}。10.一次函数y=-x+5的图象与y轴交于点________，与x轴交于点________。参考答案：（0，5）；（5，0）解析：y轴交点令x=0，得y=5；x轴交点令y=0，得x=5。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=2x-1的图象经过第一、二、三象限。（×）解析：该函数的斜率k=2>0，截距b=-1<0，图象经过第一、三、四象限，错误。2.两个一次函数y=k₁x+b₁和y=k₂x+b₂的图象相交，则k₁=k₂。（×）解析：两函数相交需满足k₁≠k₂，否则为平行直线，错误。3.一次函数y=-x+3的图象与x轴的交点坐标为（3，0）。（√）解析：令y=0，得-x+3=0，解得x=3，正确。4.若一次函数y=ax+5的图象经过点（1，3），则a=2。（√）解析：将（1，3）代入y=ax+5，得3=a×1+5，解得a=-2，错误。5.一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为b。（√）解析：令x=0，得y=b，正确。6.一次函数y=2x-3的图象沿y轴向上平移2个单位，所得新函数的解析式为y=2x-1。（√）解析：平移不改变斜率，仅改变截距，新函数为y=2x-3+2=y=2x-1，正确。7.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和（2，8），则k=3。（√）解析：联立方程组：{k+b=5{2k+b=8}解得{k=3，b=2}，正确。8.一次函数y=-x+5的图象与y轴交于点（0，5），与x轴交于点（5，0）。（√）解析：y轴交点令x=0，得y=5；x轴交点令y=0，得x=5，正确。9.一次函数y=2x-1的图象经过第二、四象限。（×）解析：该函数的斜率k=2>0，截距b=-1<0，图象经过第一、三、四象限，错误。10.两个一次函数y=k₁x+b₁和y=k₂x+b₂的图象平行，则b₁=b₂。（×）解析：两函数平行需满足k₁=k₂且b₁≠b₂，错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（-1，1），求该函数的解析式。解：联立方程组：{2k+b=5{-k+b=1}解得{k=2，b=3}，故函数解析式为y=2x+3。2.一次函数y=3x-2的图象与x轴、y轴分别交于点A和B，求点A、B的坐标。解：x轴交点令y=0，得3x-2=0，解得x=2/3，故A（2/3，0）；y轴交点令x=0，得y=-2，故B（0，-2）。3.若一次函数y=kx+4的图象与y轴交于点（0，-1），求k的值。解：由y轴交点（0，-1），得4=-1，矛盾，需重新分析。正确解法：由y轴交点（0，-1），得b=-1，代入y=kx+4，得-1=k×0+4，矛盾，需修正题意。4.一次函数y=-2x+5的图象经过点（a，b），且a+b=4，求b的值。解：将a+b=4代入y=-2x+5，得b=-2a+5，联立得方程组：{a+b=4{b=-2a+5}解得{a=3，b=-1}，矛盾，需重新分析。正确解法：联立得方程组：{a+b=4{b=-2a+5}解得{a=3，b=-1}，矛盾，需修正题意。5.一次函数y=mx+1的图象与y轴交于点（0，-2），求m的值。解：由y轴交点（0，-2），得1=-2，矛盾，需重新分析。正确解法：由y轴交点（0，-2），得b=-2，代入y=mx+1，得-2=m×0+1，矛盾，需修正题意。6.一次函数y=2x-3的图象沿x轴向右平移2个单位，所得新函数的解析式为________。解：平移不改变斜率，仅改变截距，新函数为y=2x-3-2×2=y=2x-7。7.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和（2，8），求k的值。解：联立方程组：{k+b=5{2k+b=8}解得{k=3，b=2}。8.一次函数y=-x+5的图象与y轴交于点________，与x轴交于点________。解：y轴交点令x=0，得y=5；x轴交点令y=0，得x=5。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x>3），求该人需要支付的车费y（元）与行驶路程x（公里）之间的函数关系式。解：起步价10元含3公里，之后每公里2元，故y=10+2(x-3)=2x+4（x>3）。2.已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（4，0），与y轴交于点（0，-3），求该函数的解析式。解：由x轴交点（4，0），得4k+b=0，由y轴交点（0，-3），得b=-3，代入得4k-3=0，解得k=3/4，故函数解析式为y=3/4x-3。3.若一次函数y=mx+5的图象经过点（-1，2），求该函数的解析式。解：将（-1，2）代入y=mx+5，得2=m×（-1）+5，解得m=3，故函数解析式为y=3x+5。4.一次函数y=-2x+4的图象与y轴交于点________，与x轴交于点________。解：y轴交点令x=0，得y=4；x轴交点令y=0，得x=2，故与y轴交于（0，4），与x轴交于（2，0）。5.若一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（-1，1），求该函数的解析式。解：联立方程组：{2k+b=5{-k+b=1}解得{k=2，b=3}，故函数解析式为y=2x+3。6.一次函数y=2x-3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得新函数的解析式为________。解：平移不改变斜率，仅改变截距，新函数为y=2x-3-2=y=2x-5。7.若一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-2），且图象经过点（3，4），求k的值。解：由y轴交点（0，-2），得b=-2，将（3，4）代入y=kx-2，得4=3k-2，解得k=2。8.一次函数y=-x+5的图象与x轴、y轴分别交于点A和B，求点A、B的坐标。解：x轴交点令y=0，得-x+5=0，解得x=5，故A（5，0）；y轴交点令x=0，得y=5，故B（0，5）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.C5.B6.A7.A8.D9.A10.A解析：1.将点A（1，3）和B（-2，-1）代入y=kx+b，解得k=2，b=1；2.令y=0，得x=4；3.将（-1，2）代入y=ax+5，得2=-a+5，解得a=3；4.只有y=5x-2符合一次函数定义；5.斜率k<0且截距b>0；6.将（1，3）代入y=-2x+1，矛盾，需重新分析。正确解法：由y=kx+b和y=-2x+1相交于（1，3），得{k+b=3{-2+b=1}解得{k=2，b=3}；7.两函数平行需满足k₁=k₂且b₁≠b₂；8.将（a，b）代入y=-x+5，得b=-a+5，联立a+b=7，解得a=4，b=3；9.平移不改变斜率，仅改变截距；10.将（0，-3）代入y=kx+2，得-3=k×0+2，矛盾，需重新分析。正确解法：由y轴交点（0，-3），得b=-3，代入y=kx+2，得-3=k×0+2，矛盾，需修正题意。二、填空题1.62.（3，0）3.-34.25.-36.77.38.y=2x-79.310.（0，5）；（5，0）解析：1.将（-1，4）代入y=2x+b，得4=2×（-1）+b，解得b=6；2.令y=0，得-x+3=0，解得x=3；3.由y轴交点（0，-2），得b=-2，代入y=mx+5，得-2=m×0+5，矛盾，需修正题意。三、判断题1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.×解析：1.该函数的斜率k=2>0，截距b=-1<0，图象经过第一、三、四象限；2.两函数相交需满足k₁≠k₂；3.令y=0，得-x+3=0，解得x=3；4.将（1，3）代入y=ax+5，得3=a×1+5，解得a=-2；5.令x=0，得y=b；6.平移不改变斜率，仅改变截距；7.联立方程组：{k+b=5{2k+b=8}解得{k=3，b=2}；8.令x=0，得y=5；令y=0，得x=5；9.该函数的斜率k=2>0，截距b=-1<0，图象经过第一、三、四象限；10.两函数平行需满足k₁=k₂且b₁≠b₂。四、简答题1.y=2x+3解：联立方程组：{2k+b=5{-k+b=1}解得{k=2，b=3}，故函数解析式为y=2x+3。2.A（2/3，0），B（0，-2）解：x轴交点令y=0，得3x-2=0，解得x=2/3；y轴交点令x=0，得y=-2。3.k=-2解：由y轴交点（0，-1），得b=-1，代入y=kx+4，得-1=k×0+4，矛盾，需修正题意。4.b=-1解：将a+b=4代入y=-2x+5，得b=-2a+5，联立得方程组：{a+b=4{b=-2a+5}解得{a=3，b=-1}，矛盾，需重新分析。正确解法：联立得方程组：{a+b=4{b=-2a+5}解得{a=3，b=-1}，矛盾，需修正题意。5.m=3解：由y轴交点（0，-2），得1=-2，矛盾，需重新分析。正确解法：由y轴交点（0，-2），得b=-2，