机械工程制图点的投影课件

2.点的空间直观立体投影图HVOXa●a

●

A●注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。xa

一.点在二面投影体系中的投影点A的正面投影点A的水平投影已知空间点A的两面投影，能不能唯一确定点A的空间位置呢？2026/9/613.点的投影面展开图●●●XOVHAaa

xa向下翻不动VHx●●Xaa

aO

一.点在二面投影体系中的投影点在互相垂直的投影面上的投影，在投影面展开成同一平面的连线,称为投影连线2026/9/62

一.点在二面投影体系中的投影4.点的二面投影图VHXx●●aa

aO2026/9/635.点的二面投影特性●●●OVHAaa

xaXoa´a

一.点在二面投影体系中的投影特性1:点的投影连线垂直于相应的投影轴aa´oxaax

=Aa´axa´=Aa特性2：点到投影面的距离等于它在相邻投影面的投影到投影轴的距离XYZxyzy=z=x=

oax2026/9/64二面体系点的投影（动画）2026/9/65

二.点在三面投影体系中的投影

W—侧立投影面1.三面投影体系的建立WHVOXZYH—水平投影面(水平面或H面)投影面V—正立投影面(正面或V面)投影轴OX——V面与H面的交线(侧面或W面)OY——V面与W面的交线OZ——H面与W面的交线2026/9/66a´—正面投影a—水平投影2.点的空间三面投影a″—侧面投影

二.点在三面投影体系中的投影●XYZOVHWA●a

●a●a

规定：空间点用大写字母表示，如A、B、C等；水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c等；正面投影用相应的小写字母加撇表示，如a′、b′、c′；侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″。

2026/9/673.点的投影面展开图●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不动WVH

二.点在三面投影体系中的投影yyY

Yaa

a

aa●x●●zZaaXO2026/9/68

二.点在三面投影体系中的投影4.点的三面投影图可分解为三个二面体系WVHaa

a

●x●●zZaaXO2026/9/695.点的三面投影特性特性1：点的投影连线垂直于相应的投影轴特性2：点的投影到投影轴的距离，等于点的坐标●●●●OVHWAaa

a

xaazayxyz

二.点在三面投影体系中的投影oa´a´´aXZYHYW2026/9/610HVXZYWOayaxazxyza

aa

yAxAzAyAa

aa

XOZYWYHaxayHazayw三、点的三面投影与直角坐标的关系点的三个坐标值点的三面投影2026/9/611HVXZYWOayaxazxyza

aa

a

aa

XOZYWYHaxayHazayw三、点的三面投影与直角坐标的关系已知点的两个投影,可以求其第三个投影2026/9/612例1作出点A（20，15，20）的三面投影ZYWXYHo201520●a

●a●a´´2026/9/613例2已知A、B二点的正面及水平投影，求其侧面投影b

a

a

b

abxzYW

YHokk

k

K是V面上的点45度辅助线

点的投影例解点的二求三2026/9/614四两点的相对位置XOZY1.两点的相对位置a

a

ab

b

bBAXZYWYHOa

a

ab

bb

判断方法：▲x坐标大的在左

▲y坐标大的在前▲z坐标大的在上

两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。2026/9/615例3判断两点的相对位置B点在A点之前、之右、之下。b

aa

a

b

b●●●●●●XYHYWZo2026/9/616例4已知点A（25，15，20）的三面投影，点B在A点之左15、A之前15、A之上12，试作出点B的三面投影。151215●a´´●a●b●a

●b

●b´´

点的投影例解无轴投影图2026/9/