重庆市部分校2026-2027学年高三上学期定时训练数学试题（含答案）

重庆市部分校2026-2027学年高三上学期定时训练数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=x|x2−16A．−3,−C．1,2,2．已知a=5.30.2，b=0.6A．a<b<C．b<c<3．已知函数fx=2x+A．−2 B．C．4ln2+4．设x∈R，则“x−3xA．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．函数f(x)A． B．C． D．6．设函数fx=e−x−eA．3,+∞C．−∞,17．已知fx为偶函数，当x≥0时，fx=2+lnxA．3,+∞C．3,+∞8．若函数fx=a2lnx(a>A．1,e C．0,1e二、多选题9．下列命题正确的有（

）A．若ac2B．若a>bC．y=1+D．函数fx=10．已知函数fx=xA．fxB．当−12C．fD．过点0,12可以作211．已知定义在R上的偶函数fx和奇函数gx满足f2A．gx的图象关于直线xB．gxC．fD．k三、填空题12．已知函数fx+1=13．已知x>0，y>0，则14．设定义域为R的函数fx的导函数为f′x，对任意的x∈R有fx−f−x+四、解答题15．已知幂函数fx=m2+(1)求实数m的值；(2)记集合A=yy=fx,16．某服装品牌公司计划在周边某城市开设加盟分店，为了确定在该城市开设分店的个数，该公司对已有5个区域开店数据作了初步处理后得到下列表格，记x表示每个区域开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和．x（个）23456y（万元）2025303540(1)该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程y=bx+a(2)若该公司最终决定在某城市选择两个合适的地段各开设一个分店，根据市场调查得到如下统计数据，第一分店每天的顾客平均为50人，其中10人会购买该品牌服装，第二分店每天的顾客平均为50人，其中20人会购买该品牌服装．完成下列表格，依据小概率值α=0.050的不下单下单合计分店一分店二合计参考公式：b=i=1nxiα0.1000.0500.010χ2.7063.8416.63517．已知函数fx(1)讨论fx(2)若不等式xfx≥x+18．围棋擂台赛“天王守擂”是赛事中最紧张的高强度对决环节，通常有一擂主与多位挑战者进行多轮棋艺较量．现有一擂主与三名挑战者甲、乙、丙．(1)擂主与甲、乙、丙各比赛一局，各局比赛结果相互独立．已知该擂主与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为45，23，(2)若新赛制让甲和乙进行比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，没有平局，比赛进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛．已知每局比赛中，甲获胜的概率为α，乙获胜的概率为β，且每局比赛结果相互独立．（i）若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望EX（ii）若比赛不限制局数，记“甲赢得比赛”为事件M，证明：P19．已知函数fx=lnx+(1)当a=2时，求曲线y=(2)当x2>x1>0时，x2①判断x2−x1ln②当a≥1时，证明：《重庆市部分校2026-2027学年高三上学期定时训练数学试题》参考答案题号12345678910答案CBDAADDBACDBCD题号11答案AD1．C2．B3．D4．A5．A6．D7．D8．B9．ACD10．BCD11．AD12．1913．52/14．π15．(1)m=(2)116．(1)y=5x+10(2)不下单下单合计分店一401050分店二302050合计7030100认为两个分店的顾客下单率有差异.17．(1)当a≤0时，fx当a>0时，fx在a(2)(18．(1)2(2)（i）X的分布列为：X245Pα24期望EX的最大值为13（ii）设事件A，B分别表示每局比赛“甲获胜”，“乙获胜”．由题知甲最后赢得比赛的局数是偶数，由题设可知前两局比赛结果可能是AA，BB，AB，BA，其中事件AA表示“甲赢得比赛”，事件BB表示“乙赢得比赛”，事件AB，BA表示“甲、乙各得1分”，当甲、乙得分总数相同时，甲最后赢得比赛的概率与比赛一开始甲赢得比赛的概率相同，所以P==因此1−2α而α+β=19．(1)7(2)①x1证明：x1先证右边，即证lnx令x2x1令gt则g′则gt在1,+所以有lnt>2再证左边，即证2lnx2即证2lnt<则h′则ht在1,+所以有2lnt<t−②证明：a≥1时，令则Fa关于a单调递减，则F则H′x=1x则φt=1t2令μt=−令ωt=−所以ωt在0所以ωt则μ′t<0，所以μt则0<t<1时φt所以0<x<1时有H′