2025-2026学年山西省阳泉市初中数学九年级期末上册通关冲刺押宝题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，该几何体的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．不能确定

4、若四条线段a，b，c，d成比例，其中，则线段a的长为（）A．B．C．D．

5、如图，在正方形网格中：的顶点都在正方形网格的格点上，则的度数为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应在该盒子中再添加红球（

）A．2个B．3个C．4个D．1个

7、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，若BD＝，BC=6，则AB=（）

A．B．2C．D．3

8、某件商品原来每件售价为100元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为81元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，的直径，为上的一点，，则的长为（

）

A．4B．C．D．5

10、如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在弧上，，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、对于两个不相等的实数，，定义一种新的运算如下，，如：．若，则的值是____．

12、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台长为，那么主持人站立的位置离A点较近的距离为___________．（结果保留根号）

13、已知反比例函数，当且时，的取值范围是________．

14、如图，在中，边的垂直平分线交于点D，连接，则的长为______．

15、若是关于的一元二次方程的一个根，则________．

16、如图，正方形，将正方形绕点A旋转，连接，点M是的中点，连接，若，，则线段的最大值为__________．

17、如图，在中，半径为5，是两条弦，，，于点，于点．点在上运动，则的最小值为_______．

三、综合题

18、一个不透明的袋中有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外相同，

(1)从中任意摸出一个球，摸到红球是_________事件；摸到黄球是_________事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”

(2)现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀湦合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数．

19、矩形中，，矩形绕点逆时针旋转得到矩形（与对应，与对应），连接、交于点．∥

(1)如图1，当落在边上时，与交于点，求证：

(2)当矩形旋转到如图2时，若点为的中点，连接，求的长；

(3)将矩形绕点逆时针旋转一周的过程中，当时，则的长为_____．

20、如图所示，在平面直角坐标系中，矩形与反比例函数的图象相交于E、F两点，线段所在的直线的解析式为，其图象交坐标轴于D、G两点，连接和，边分别在x轴和y轴上，点A坐标为，不等式的解集为：．

回答下列问题：

(1)求的面积．

(2)求证：．

(3)若点P为x轴上任意一点，是否存在这样的点P，使得为直角三角形，若存在，请直接写出P点坐标．

21、如图，为的直径，点，都在上，，交于点，点在的延长线上，且．

(1)若的半径为4，求的长；

(2)求证：为的切线；

(3)若且，求的半径．

22、郑州市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）的关系为，若商贸公司要想获得2250元的利润，则这种干果每千克应降价多少元？

23、（1）计算：．