冀教版九年级上册 第二十七章 反比例函数 单元测试基础卷

冀教版九年级上册第二十七章反比例函数单元测试基础卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若y=m+2A．m≠0 B．m＝－2 C．m＝2 D．m≠－22．已知反比例函数的表达式为y=|a|−2x，则A．a≠2 B．a≠−2 C．a≠±2 D．a=±23．已知点x1y1x2A．若x1x2<0，则y2C．若x1x3>0，则y24．如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kxA．540 B．740 C．5．如图甲为亮度可调节的台灯，在电压一定的情况下，该台灯的电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图乙所示，则下列说法正确的是()A．I随R的增大而增大B．当I=0.2时，R=100C．I与R的函数表达式是ID．当10<R<20时，I的取值范围是0.25<I<0.56．如图，直线l：y=−2x+2与双曲线y=−4x交于A，B两点．已知B(2,−2)，点A的纵坐标为4，则不等式A．−1<x<0 B．x>2C．−1<x≤0或x≥2 D．−1<x<0或x>27．若A(a，m)，B(b，m+1)是反比例函数y=1A．ab>0 B．当m>0时，0<a<bC．当-1<m<0时，a<b<0 D．当m<-1时，b<a<08．设反比例函数y=A．3 B．2 C．1 D．29．跨学科根据物理学知识，当压力不变时，压强p（Pa）与受力面积S（m2）成反比例函数关系，当某重物与地面的接触面积为8×10−4m2A．4×10−3m2 B．4×10−410．如图，一次函数y=ax(a≠0)与反比例函数y=kx(k≠0,x>0)的图象交于点A(2,4)A．0<b≤6 B．b≥6 C．0<b≤4 D．b≥411．如图，在平面直角坐标系xOy中，P是反比例函数y=1A． B．C． D．12．如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A，点C在反比例函数y=A．y=2x-4 B．y=12x−2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．如图，过原点的直线与双曲线y=kx交于B，C两点，点A在x轴上，且CO=CA，若S△ABC14．如图，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数y=4x（x＞0）的图象上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为15．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，对角线OB与反比例函数y=2x(x016．如图，正比例函数y=ax（a>0）的图象与反比例函数y=kx（k三、解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，当（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x=3时，求y的值．18．某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示：每天运输的吨数50025010050……运输的天数12510……（1）这批货物共有多少吨?（2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的?（3）用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系，t与a成什么比例关系?19．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式kx+b>m20．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）点C是AB延长线上一点，过点C作CE⊥x轴于点E，交反比例函数y=mx21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，OA=2，点B在反比例函数y=kxk>0的图象上，△OBA为等边三角形，延长BO与反比例函数y=kx的图象在第三象限交于点C．连接CA（1）求反比例函数的表达式；（2）求点D的坐标及△OAD的面积．22．如图，在矩形OABC中，A，C两点分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上．反比例函数y=mxm≠0的图象经过点B（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）直接写出一次函数大于反比例时x的取值范围；（3）在反比例函数的图象上是否存在点P，使得S△PAB23．如图，平行于y轴的直尺（一部分）与反比例函数y=mx(x>0)的图象交于点A，C，与x轴交于点B，D，连接AC，点A，B的刻度分别为5，2，直尺的宽度BD=2，OB=2，设直线AC（1）求反比例函数解析式和直线AC的解析式；（2）请结合图象直接写出不等式kx+b>m（3）沿x轴负方向平移直尺，当BC恰好平分∠ABD时，直接写出直尺平移的距离．

参考答案1．D2．C3．B4．C5．D6．D7．D8．A9．C10．B11．A12．C13．-514．(1+15．816．417．（1）解：设y1=kx,y2=ax2，由y=y1+y2可得：y=kx+ax2，∴把x=2，（2）解：由（1）可把x=3代入y=79x+18．（1）解：由表可得，500×1=500，250×2=500，100×5=500，50×10=500，…，所以这批货物共有500吨；（2）解：观察表格，可以看出运输的天数随着每天运输的吨数的变化而变化，它们是两种相关联的量.从左往右看，每天运输的吨数越少，所需要运输的天数越多；从右往左看，每天运输的吨数越多，所需要运输的天数越少；（3）解：由题意得，t与a的关系为at=500或t=50019．（1）解：∵一次函数.y=kx+b的图象与反比例函数y=m∴n=-2，m=2，∴反比例函数解析式为：y=∵A(1，2)，B(-2，-1)在一次函数y=kx+b的图象上，∴{k+b=2−2k+b=−1∴一次函数解析式为：y=x+1.（2）解：在一次函数y=x+1中，令y=0，则x=-1，∴OC=1，∴=（3）解：-2<x<0或x>1.20．（1）解：将点B（-2，3）代入y=∴反比例函数的解析式为y∵OA=2，∴A（0，2），将点A（0，2），B（-2，3）代入y=kx+b，

得：b=2,解得：k=−12,b=2.（2）解：过点B、C分别作BN⊥y轴于N，CM⊥y轴于M.则BN∴CM=2BN=4，∴C（-4，4），∵CE⊥x轴，∴∴∴S△21．（1）解：如图，

∵OA=2，△OBA为等边三角形，∴OB=OA=2，过点B作BH⊥OA，垂足为H，∴OH=12OA=∴B(1,3∵点B在y=k∴3=k∴反比例函数的表达式为y=3（2）解：∵点C与点B关于原点对称∴C(−1,−3设直线CA的解析式为y=mx+n，代入A(2,0)，C(−1,−3)得，2m+n=0−m+n=−3∴直线CA的解析式为y=3联立y=33x−2解得x=3或x=−1．将x=3代入y=3x得，∴D(3,3∴△OAD的面积=1答：点D的坐标为(3,33)，△OAD22．（1）解：∵B−1,2在双曲线上，

∴m=−1×2=−2，

∴反比例函数解析式为：y=−2x，

当x=2时，y=−1，

∴D2,−1；

∵B−1,2，D2,−1在直线y=kx+bk≠0上，

∴−k+b=22k+b=−1，

（2）解：观察图象得：当x<−1或0<x<2时，一次函数的图象位于反比例函数图象的上方，

∴一次函数大于反比例时x的取值范围为x<−1或0<x<2；（3）解：存在；∵四边形OABC是矩形，B(−1,2)

∴A−1,0,C0,2，

∴AB=2,BC=1，

∵D2,−1，

∴S△BCD=12BC⋅yD−yC=12×1×−1−2=32，

设点P的横坐标为a，

S△PAB=12AB⋅xP−xA=123．（1）解：∵点A，B的刻度分别为5