浙教版八年级数学上册《2.1 图形的轴对称》同步练习题（附答案）

第页浙教版八年级数学上册《2.1图形的轴对称》同步练习题（附答案）考试时间：45分钟满分：100分一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A．三角形B．平行四边形C．圆D．梯形2.关于图形的轴对称，下列说法正确的是（）A．轴对称图形是指两个图形关于某条直线对称B．两个关于某条直线对称的图形一定位于对称轴的两侧C．对称轴是一条线段，两个图形对称点连线被对称轴垂直平分D．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线3.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，已知∠A=50°，∠C'=30°则∠B的度数为（）A．30°B．50°C．90°D．100°4.点P（2,−3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．(2,3)B．（−2,3）C．（−2,−3）D．（−3,2）5.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆6.如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有()．A.2条B.4条C.6条D.8条7.已知点A(a,3)和点B(4,b)关于y轴对称，则(a+b)A．−1B．1C．72024D．8.已知，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，下列结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC；④AB=BC，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打2个洞，则纸片展开后是()．10.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△OP1P2是（）A．含30°角的直角三角形B．顶角是30°的等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形二、填空题（共6题，每题4分，共24分）11.如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做__________，这条直线叫做__________。12.长方形是轴对称图形，它有__________条对称轴，正方形有__________条对称轴。13.点M（−2,514.已知，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AD=5，BC=6，点E和点F关于AD对称，若EF=2，则△BEF的面积为__________。15.已知，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠BDC=__________度。16.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为________cm2.三、解答题（共4题，共46分）17.（8分）画出下列图形并画出图形的所有对称轴：（1）等腰三角形（2）正五边形（3）菱形（4）两个有公共顶点的全等正方形关于某条直线对称，画出对称轴18.（12分）已知，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（−2,1），B（−1,4），C（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；(6分)（2）计算△A1B1C1的面积。(6分)19.（12分）已知，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，点B和点C关于DE对称，连接BE。（1）求证：△BCE是等腰三角形；(6分)（2）若∠A=40°，求∠EBC的度数。(6分)20.（14分）已知，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸l的距离分别为AC=1km，BD=3km，且CD=3km。（1）牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？请在图中画出饮水点P的位置；(4分)（2）求出最短的总路程。(10分)BALCD参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1.C2.D3.D4.A5.D6.B7.B8.C9.D10.C二、填空题（每题4分，共24分）11.轴对称图形；对称轴12.2；413.(2,5)14.615.6716.8三、解答题（共46分）17.（8分）作图题评分标准：每个图形对称轴绘制正确得2分。（1）等腰三角形：1条对称轴，为底边的垂直平分线（顶角角平分线所在直线）；（2）正五边形：5条对称轴，分别过每个顶点和对边中点；（3）菱形：2条对称轴，为两条对角线所在直线；（4）两个对称的正方形：1条对称轴，为公共顶点的角平分线所在直线。（图形绘制略）18.（12分）（1）作图（3分）：根据关于y轴对称点的坐标特征，横坐标取相反数，纵坐标不变，得到A1(2,1)，B1(1,4)，C1(3,3)，顺次连接得到△A1B1C1。坐标：A1(2,1)（1分），B1(1,4)（1分），C1(3,3)（1分），共6分。（2）计算面积（补形法）：将△A1B1C1放在长为2、宽为3的矩形中，矩形面积=2×3=6（2分）减去三个直角三角形的面积：S1=12×1×3=1.5所以面积S=6−1.5−1−1=2.5=5综上，本题满分12分。19.（12分）（1）证明：因为点B和点C关于DE对称，根据轴对称的性质，得BE=CE（4分），所以△BCE是等腰三角形（2分），共6分。（2）解：已知AB=AC，∠A=40°，所以∠ABC=∠ACB=180综上，本题满分12分。20.（14分）（1）作图：作点A关于河岸l的对称点A'，连接A'B，交l于点P，点P即为所求的饮水点（4分，作法描述2分，作图2分）。（2）求最短路程：过点A'作A'E垂直于BD，交BD的延长线于点E，则A'E=CD=