【《含风电的输电线路切换问题求解研究》4200字】

-4-含风电的输电线路切换问题求解研究目录TOC\o"1-3"\h\u994含风电的输电线路切换问题求解研究 1127301含风电的输电线路切换控制模型 1161522含风电的输电线路切换问题求解方法 217893总体流程 41含风电的输电线路切换控制模型1.1目标函数电力系统当前运行点与电压稳定临界点（Saddlenodebifurcation,SNB）的距离定义为负荷裕度，用来衡量电力系统静态电压稳定程度[19]。给定当前电网的网络拓扑结构，通过线路切换找到最佳的网络拓扑结构，使得风电场在预测值出力下系统的负荷裕度最大化，因此本文所提问题的目标函数可以表示为:（1）1.2约束条件（1）等式约束（2）式中，表示在网络拓扑结构为下的非线性连续潮流平衡方程，为节点电压向量，是表示系统可控参数。（2）不等式约束（3）（4）（5）（6）式中，，和分别表示节点的电压幅值及其上下限。和分别表示线路上的视在功率及其最大允许值。为给定的负荷裕度阈值，由电力系统运行人员根据系统的运行状态给定。是第个风电场出力场景，是所有风电场出力场景集合。表示电网拓扑结构与在拓扑结构空间上对切换线路数量的映射，m为最大可切换线路数量。由于风电场出力受风速等自然环境影响，风电出力的预测值难免存在误差，本文采用基于场景的方法模拟风电可能的出力情况。特别地，本文所涉及问题为短期内电力系统的增强控制问题，短期预测误差较小，即便是风电场出力与系统负荷裕度呈现较强的非线性关系，但系统的负荷裕度变化范围不大。因此本文以最大化风电预测值下的系统负荷裕度为目标函数，旨在通过切换输电线路的方式优化电网拓扑结构，使得所有可能风电场出力场景的负荷裕度高于安全阈值，同时切换线路后的电力系统满足潮流、电压和线路功率的安全运行要求。从数学上讲，输电线路是否切换可以看作是0-1整数变量，在某个时间断面下系统所有可切换的输电线路都是备选整数变量；连续潮流方程是一组非线性代数方程组，在该方程组对应雅可比矩阵的鞍结点分岔点处是奇异的。因此不考虑风电接入的输电线路切换问题就是一个NP-hard的非线性混合整数规划问题。若再计及风电的不确定性时，风电的每个出力场景都对应了一个系统的负荷裕度，且有功出力与负荷裕度呈强非线性，可见本文所述的含风电的线路切换问题是一个含不确定性的非线性混合整数规划问题，这为本文问题的求解带来非常大的困难。为克服大量风电场场景和线路切换的整数变量带来的计算难题，本文提出了一种阶段式的求解方法，该方法以尽快找到可行解（即切换的输电线路）为目标，折中了问题的求解速度和精度，更适用于该问题的在线应用。2含风电的输电线路切换问题求解方法2.1阶段1：风电场景的生成与削减本阶段采用基于场景的方法模拟风电场出力的不确定性，为解决大量风电场景引起的计算问题，本文提出了面向静态电压稳定问题的场景削减方法，对大量风电场景进行聚类和削减，从而得到具有代表性的中心场景。为了模拟风电场出力的随机性和相关性，本文采用文献[20-21]中的风电场景生成方法。预测的风电场出力作为风电场出力的期望值，其中，是第个风电场出力预测值，是电力系统中加入风电场的数量。风电场出力的场景可由Copula函数生成，场景，为风电场景的数量，其中第个场景，其中为第个场景中第个风电场出力。为了尽可能准确地模拟风电场出力的随机性，势必需要产生大量的风电出力场景，然而场景数量越多，计算负担越重。因此需要首先进行场景数量的削减，以降低大量出力场景对含风电输电线路切换问题的求解难度。文献中较为常用的场景削减方法是以场景之间的距离作为聚类指标[22]，例如文献[23]采用概率距离指标聚类，文献[24]以欧式距离作为聚类指标。然而通过对大量算例的分析，笔者发现风电出力场景与负荷裕度之间是强非线性的，即风电场出力值减小或增大，负荷裕度值不一定减小或增大。文献[25]的研究也表明，只采用单一的场景之间的距离指标对风电场景进行场景聚类和削减并不适用于电压稳定性问题。因此本文提出采用场景距离和负荷裕度两项指标对风电场出力场景进行削减，削减后的场景更具有代表性。为了快速得到每个场景下的估算负荷裕度，本文采用灵敏度方法[26]估算每个场景下的系统负荷裕度。在鞍结点分岔点处，电力系统连续潮流方程（式（2））奇异，因此存在，其中是鞍结点分岔点处雅可比矩阵的零特征根对应的左特征向量。因此，在SNB点负荷裕度对参数的灵敏度可用下式计算：（7）若式（7）中参数为某个风电场景出力，则可看作该风电场景与预测场景的差值，则为由风电场景与预测场景不同而导致的系统负荷裕度变化量。因此任一场景下系统负荷裕度可采用下式进行估算：（8）式中，为应用连续潮流方法计算出的场景下系统负荷裕度，，。场景与之间的距离定义如下[22]：（9）式中，表示范数。若=2，即采用欧式距离来衡量场景之间的距离。若场景和，满足以下两个条件则可以聚类到一组:（10）（11）式中，和分别为允许的场景之间的负荷裕度和场景距离的阀值。面向静态电压稳定问题的场景削减方法详细步骤如下：（1）应用连续潮流方法分析预测的风电场出力下系统静态电压稳定性，并获得：负荷裕度值；在SNB点处母线的电压和雅可比矩阵的零特征值对应的非零左特征向量。（2）通过式（7）和（8）估算所有场景的负荷裕度；（3）根据步骤（2）中估算的负荷裕度值的接近程度（式（10））将所有的场景聚类为若干组；（4）根据式（9），计算场景之间的距离，将步骤3)中的每组场景按照式（11）再划分为若干个子组；（5）选取每个群组中的中心场景为该群组的代表场景，最终得到数量为的中心场景集合。根据以上场景削减方法可以得到所有场景削减后的中心场景为，此处预测出力也视为一个中心场景，g是中心场景的数量，是中心场景中的第个场景。2.2阶段2：中心场景下有效切换线路筛选和排序本阶段从所有备选切换线路中识别出对所有中心场景负荷裕度提高至阈值的有效切换线路。为实现快速识别，本阶首先段采用基于灵敏度的方法对所有备选切换线路进行扫描，具体实现方法如下：应用连续潮流方法对所有中心场景下的电力系统进行电压稳定性分析，并获得：（1）各中心场景下负荷裕度的准确值，记为，其中是第个中心场景的负荷裕度准确值；（2）各中心场景下SNB点处雅可比矩阵零特征值对应的非零左特征向量；（3）各中心场景下SNB点处电力系统各节点电压的幅值和相角。对任一中心场景，线路切换导致的负荷裕度变化量可由下式（12）计算：（12）式中，，和为向量对应节点有功和无功功率平衡方程中的元素。和分别为节点和节点的有功功率平衡方程；和分别为节点和节点的无功功率平衡方程；为输电线路参数（对地容纳线路、导纳和电纳）在线路切换前后的变化量。若>0，则认为切换线路可提高场景下的系统负荷裕度，否则，降低系统的负荷裕度，即对该场景有效切换线路可用集合表示：（13）对每个中心场景，按照式（12）-（13）方法可以得到所有中心场景的候选切换线路集合为：（14）为了进一步评估每条候选切换线路对各中心场景下系统负荷裕度的影响，本文使用look-ahead裕度计算方法计算每条候选切换线路后的负荷裕度。look-ahead方法根据PV曲线的二次曲线特征所提出的二次曲线拟合方法，该方法只需要计算PV曲线上的2~3潮流点，因此其计算速度快且精度高。该方法的详细计算步骤见文献[27-28]。对每条切换线路和每个中心场景逐个应用look-ahead方法计算系统的负荷裕度，同时计算过程中验证式（3）和（4）是否满足约束条件，若不满足则剔除该条备选切换线路，否则保留，对保留下来的每条切换线路的有效性采用加权负荷裕度进行排序：（15）式中，为线路切换后的负荷裕度指标，为中心场景在期望安全裕度下的负荷裕度权重，为采用look-ahead方法计算的在候选线路切换后，中心场景下的系统负荷裕度。根据加权负荷裕度值将所有切换线路进行排序，将排序靠前的切换线路送入下一阶段进一步分析。2.3阶段3：中心场景下有效切换线路的准确识别本阶段依次对排序后的切换线路进行详细分析和校验。应用连续潮流方法逐个计算排序后切换线路在每个中心场景下系统的负荷裕度，同时计算过程中验证式（5）是否满足约束条件，若不满足则剔除该条备选切换线路，否则保留。保留下来的切换线路是对所有中心场景下负荷裕度提高至阈值的有效解。2.4阶段4：校验对符合中心场景的解再逐个进行校验，从上至下依次校验其在所有场景下系统的负荷裕度是否满足阈值要求，同时计算过程中验证式（3）-（5）是否满足约束条件，若满足则保留，否则剔除，一直计算到首个不满足阈值要求的切换线路解。最终得到预测场景下系统负荷裕度最大的单条切换线路解。至此，单条线路切换问题求解完毕。若允许多条线路切换时，即给定最大允许可切换的线路数m>1时，首先执行单条切换线路识别（即k=1），有效切换线路集合记为，然后再执行两条切换线路识别（即k=2），其候选线路集合为，即单条切换线路集合的组合，以此类推，一直计算到k=m为止。k条切换线路识别的备选切换线路集合，可以用下式表示：（16）式中，和分别是当k条切换线路集合和单条候选线路集合，是集合和的笛卡尔积。3总体流程计及风电不确定性的输电线路切换流程如图1所示，具体步骤如下：（1）根据风电历史出力预测误差数据，建立Copula函数模型，输入预测出力，生成风电场出力场景；（2）输入短期电力系统的负荷增长需求和发电计划，应用连续潮流方法计算预测场景下系统的负荷裕度；输入最大可切换线路数m，置k=1；（3）应用式（7）和（8）估算所有出力场景下系统的负荷裕度；应用阶段1中的场景削减方法对全部场景进行聚类和削减，生成中心场景；（4）应用连续潮流方法计算中心场景下的准确负荷裕度及各中心场景下系统SNB点的处雅可比矩阵零特征值对应的非零左特征向量和各中心场景下电力系统中各节点电压的幅值和相角；（5）根据式（12）~（14），应用灵敏度方法快速筛选出候选线路，并将候选切换线路送入下一步；（6）应用look-ahead方法估算各中心场景下切换每条线路后系统的负荷裕度；同时验证式（3）和（4）是否满足约束条件，对保留下来的每条切换线路根据式（15）计算的负荷裕度指标进行排序，并将排序后的切换线路送入下一步；（7）应用连续潮流方法计算中心场景下切换每条备选线路（从上至下）后