【《基于BP神经网络的高频振动时效工艺参数模型分析案例》2900字】

基于BP神经网络的高频振动时效工艺参数模型分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u30685基于BP神经网络的高频振动时效工艺参数模型分析案例 158751.1神经网络综述 1249931.1.1人工神经网络的特点 1101691.1.2神经网络的分类 2187431.2BP神经网络算法原理 358551.3基于BP神经网络的预测模型建立 5120791.4BP神经网络模型的可靠性检验 61.1神经网络综述人工神经网络的实现是通过计算机对大脑思维方式的学习模拟，实现 分布式信息储存、并行处理以及自适应学习能力等，常被用来通过学习现有环境的模型输入、输出参数，进行分析后按照所得的内在规律，从而对新模型参数进行预测 。1.1.1人工神经网络的特点人工神经网络在实现对大脑的模拟时，具备以下几种特点：结构化人工神经网络是通过众多神经元组成的，每一个神经元都将负责部分输入信息的承载，分层组成神经元网络，权值的作用是连接各层神经元网络，使其从简单的两级划分组合成可以判别复杂信息的系统。通过不同路径的选择，对所得的输入参数进行分类判断，找寻出其中的最优解。分布式和容错性基于人工神经网络的结构化模型，我们可以了解人工神经网络并不会将完整的样本信息储存至神经元中，而是通过神经元中的参数与权值的乘积反应该模型的特征，权值与神经元之间还会产生相互的影响。信息将会被层层筛分、细化，这种分布式处理结构将会对少量的错误信息有一定的容错空间与自我调整能力。并行处理性人工神经网络包含了输入层、隐藏层和输出层，输入层可以单输入参数，也可以容纳多个输入参数，通过大量并行的神经元同时运算，相互独立的进行数据输出。这种方式的优点在于不需要对信息在单个节点进行归纳总结，而造成数据的拥堵，降低运算能力。非线性人工神经网络可以包含多层隐藏层，一项输入参数可以有多个神经元与之相对应，而再接着运算至下一层后，又将产生多个神经元的分支，因此输入输出之间并非线性关系，而是符合逻辑分析的非线性关系[26]。1.1.2神经网络的分类人工神经网络在网络结构、数据形式、网络性能、学习方式及突触连接性质上都有不同的区别。目前普遍的神经网络的分类主要从网络结构和学习方式进行区分。按网络结构可以区分为:前馈网络和反馈网络。前馈网络是最早提出的神经网络思路，其中的BP神经网络也是目前研究最深入、应用最广的神经网络。BP神经网络的组成为：输入层、隐含层输出层。多层前馈网络所指的是信息单向传递、无反馈的分层结构网络，运行逻辑为：从输入层至各神经元只接受前一级输入，进行权值计算后输出至下一级，最终传至输出层输出。前馈网络的学习算法主要包含BP算法、感知器算法、和径向基函数(RBF)算法。反馈网络与前馈网络的区别就在于其任意神经元之间均可互相传递的网络。反馈网络中每个节点都拥有信息处理能力，而且每个节点都可以作为输入层以及输出层。按学习方式可以区分为两类:有导师学习和无导师学习。有导师学习也称为有监督学习。该方式的特点是拥有训练数据，在输出数据之后将与期望数据进行对比，如果误差较大，则需要对网络中的权值进行调整。再次进行数据分析，直至输出数据与实际数据相符。该方式的意义在于可以对权值进针对性调整，从而使预测的数据更加准确。无导师学习也称为无监督学习。与有监督学习相对应，该方式无法精确调整权值，因此无法准确输出参数。因此主要被用来判断输入参数的规律，将同一类的模式自动进行区分。1.2BP神经网络算法原理BP（BackPropagation）神经网络是于1986年由Rumelhart和Mc.Celland为首的科研小组提出，是一种基于误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。在从输入层传递至输出层后，输出数据将与期望数据进行比较，若存在误差则将转为反向传递，误差信号的传递过程中，将对权值进行调整。正向与反向传递不断切换，直到误差满足稳定性要求。本文所建立的为三层BP神经网络，选取了三个输入层神经元，依次为激振频率、激振振幅和激振时长，输出层神经元为残余应力消除效果，一层的隐藏层数量已经可以满足实验所需的训练要求，隐含层节点数是出现欠拟合和过拟合问题的关键，因此需要选择合适的节点数， 按照经验公式（3-1）进行选择，结合误差分析进行调整。模型结构如图3-1所示，以此为例说明算法原理。（3-1）式中为输入层节点数，为输出层节点数，为隐含层节点数，为样本数，c为常数，通常为2~10。因此，暂定隐含层节点数为10个。图3-1（BP）神经网络结构如图3-1所示，设输入参数为，隐含层为，输出层为，为输入层至隐含层的连接权重，为隐含层至输出层的连接权重，、、为连接的两层的行数，如所指的为至之间的连接权重。因此可以写出输入层与隐含层的输入关系为式（3-2）（3-2）隐含层的输出为式（3-3）（3-3）其中为激励函数，选用常用的Sigmoid函数，式（3-4）（3-4）隐含层与输出层的输入关系为式（3-5）（3-5）输出层经过计算后得出的公式为（3-6）（3-6）当BP神经网络运算得出的输出与期望输出不等时，将会存在输出的误差E，定义为式（3-7）（3-7）式中为期望输出。1.3基于BP神经网络的预测模型建立本文所建立的BP神经网络模型流程图如图3-2所示：在完成实验并收集到所需的数据样本后，分别取不同比例的样本数作为训练样本和测试样本，本次实验中将分别采用40%，50%，60%，70%的样本作为训练样本数，之后选出其中效果最好的作为训练样本数。在数据输入 newff函数前需要先进行一次归一化处理，将数据的量纲进行统一，使数据控制在（-1,1）之间，对于实验中所使用的的数据可用线性函数归一化的方式处理，公式如式（3-8）所示。（3-8）接着调整训练的隐含层数量、训练次数等参数，防止过拟合现象的出现。在运算完成后，再一次进行反归一化处理，使数据恢复至原本的量纲，并对输出数据进行图像的绘制，直观的将实际数据和预测数据进行比较。最后通过误差分析，对本次训练参数的精度进行研究，找出精度最高的训练参数作为模型的最终结果。图3-2BP神经网络流程图1.4BP神经网络模型的可靠性检验分析预测模型所得结果的可靠性，使用单一指标的衡量是不够准确的，需要对多个指标进行综合考虑。本文主要选择均方根误差、平均绝对百分比误差以及标准差进行评价，具体评价指标如下，其中表示第时刻残余应力消除效果的真实值，表示第时刻模型输出的残余应力消除效果的预测值，表示待评估的残余应力消除效果的总数量。评价指标所得出的评估值越低表明预测效果越好。均方根误差(RMSE)是预测值与真实值偏差的平方与观测次数比值的平方根，RMSE的数学表达式如式3-9所示，均方根误差的结果分析放大了预测结果偏差较大的样本点的权重，所以均方根误差对偏差很大或很小的数据较为敏感，均方根误差可以很好的反应预测结果的精密度，用来衡量观测值同真值之间的偏差。（3-9）平均绝对百分比误差（MAPE）是所有单个观测值与算术平均值的偏差的绝对值的平均，MAPE的数学表达式如式3-10所示。平均绝对百分比误差通过计算预测结果与真实值间的相对误差，表明了预测结果与真实值间的平均偏离程度，可以准确反映实际预测误差的大小。（3-10）标准差（STD）是方差的算数平方根，STDL的数学表