人教版数学七年级上册【正数和负数】教案

正数和负数（第1课时）适用年级：七年级上册学科：数学课时：第1课时教材版本：人教版授课类型：新授课教学时长：45分钟一、教材分析与学情本课是人教版七年级上册第一章《有理数》的第一节，是学生从小学“只见过正数和0”过渡到初中“引入负数”的第一道门槛。小学阶段孩子们算的都是零上温度、身高、存款这类越大多越好的数，没遇到过“比0还少”的情形。升入初中后，要让他们明白：光有正数不够用，零下温度、低于海平面的海拔、花掉的钱，都需要一类新数来表示。本节不急着讲运算，重点是把“相反意义的量”这个模型立起来，为后面整个有理数章节打底。学情上，信阳本地孩子冬天都经历过零下天气，南湾湖、浉河的水位涨落他们也熟悉，生活经验够用；难的是把“人为规定正方向”这件事想透——不少同学会默认“上、东、收入”必须为正，要帮他们打破这个思维定式。二、教学目标【知识与技能】1.能准确说出正数、负数的定义，并举例（如+3、5是正数，−3、−0.5是负数）。

2.给定一个具体数（含0、分数、小数），能在10秒内判断它属于正数、负数还是0。

3.能用自己的话说明0既不是正数也不是负数，是它们的分界。

4.能针对“收入/支出、向东/向西”这类相反意义的量，先规定正方向，再用正负数正确书写。【过程与方法】通过观察信阳冬季气温、南湾湖水位等真实情境，经历“生活实例→抽象出带符号的数”的建模过程；在小组抢答和练习单中练习“先定正方向再写符号”的方法，体会符号是为人服务的。【情感态度与价值观】感受到数学就长在咱们信阳的生活里——零下2℃、南湾湖涨水都是数学；养成“凡事先把规定说清楚”的严谨习惯；课堂上敢举手、敢说错，把“出错”当成找漏洞的机会。三、教学重难点【重点】正数、负数的概念；0的特殊地位；用正负数表示相反意义的量。【难点】理解“正方向是人为规定的”，能根据不同的实际问题灵活、正确地规定正负。四、教学准备多媒体一体机（播放气温、海拔图片）、实物温度计一支、A4课堂练习单（每人一张）、红蓝两色磁贴若干（红色贴正数、蓝色贴负数，用于黑板分类游戏）、粉笔。五、教学过程（45分钟，逐环节逐分钟）环节时间教师话术（口语化）学生活动设计意图导入0—5分同学们，看咱这温度计（举实物）。信阳冬天最冷能到零下几度，比如某天零下2℃，记成“2℃”行不行？大夫量体温37℃和外面零下2℃，要是不分正负，全写成数字就乱套了。今天咱们就来学一类新数——负数，专门对付“比0还少”的情形。看温度计，点头，有人小声说“要标负号”。从信阳真实低温切入，让学生先“撞上”正数不够用的矛盾，带着问题听课。探究5—17分大家想想，生活里还有哪些“反着来”的量？海拔：高于海平面记正，低于记负（珠峰+8848，吐鲁番盆地约−154）。收支：收入为正，支出为负。水位：南湾湖涨水+0.3米，落水就−0.3米。那什么叫正数？大于0的数，前面常带“+”或省略，像+3、5。负数呢？在正数前加“−”，像−3、−0.5。关键来了——0算哪边？0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界。跟着举例，在练习单上抄定义；有同学问“−0算不算”，顺势澄清没有−0。用信阳南湾湖等本地例子搭模型；把0的特殊地位单独拎出来，破“0是正数”的错觉。例题17—25分来，咱们一起做。例1：判断0、−7、+2.5、−1/3哪些是正数。谁来说？——对，+2.5是正数，−7和−1/3是负数，0哪边都不是。例2：收入200元、支出80元，用正负数表示。先规定收入为正，那就是+200和−80。注意：正方向是咱自己规定的，也可以规定支出为正，那就反过来。举手抢答，上台用红蓝磁贴把数分类贴到黑板两侧。把概念落到判断和书写；强调“规定可人为选择”，直击难点。练习25—35分打开练习单，3分钟独立完成：①向东走5米记作+5，向西走3米记作？②鸡公山某处海拔高于海平面800米记作？③温度零上5℃和零下5℃各怎么写？④填空：0（）正数（）负数。做完同桌互查，声音大一点读出来。看谁坐得最端正、错得最少。独立做题，同桌互查并大声读出答案；教师巡视点拨。趁热打铁，覆盖方向、海拔、温度、0的定位四类；互查提高参与。小结35—40分咱们今天记住三句话：正数大于0、负数带“−”、0是分界；用正负数表示相反意义的量，先规定谁为正，反过来就是负。正方向是人为规定的，不是天生的，这点别忘。跟着老师三句话齐读，在单子顶端写“先定正方向”。用三句话收口，把重难点压成可背诵的口诀。作业40—45分作业：练习单背面，写出你家这个月“爸妈工资到账”和“买菜花掉”各怎么用正负数记；再找两个信阳生活里的相反量，各举一例。下节课前小组长收。记作业，有人已开始想“毛尖批发算收入”。把课堂延伸到家庭与本地生活，巩固建模能力。六、板书设计正数和负数（第1课时）

正数：大于0的数如+3、5

负数：正数前加“−”如−3、−0.5

0：既不是正数，也不是负数（分界）

用正负数表示相反意义的量：

先规定谁为“正”→相反意义的量为“负”

例：南湾湖水位+0.3米（涨）/−0.3米（落）

信阳某天−2℃（零下）

注意：正方向是人为规定的！七、教学反思这节课用信阳本地例子（零下气温、南湾湖水位）把负数的必要性讲透了，学生抢答红蓝磁贴分类时气氛很活，0的特殊地位大部分同学当堂就记住了。不足有两处：一是“正方向人为规定”仍有三分之一同学卡壳，他们总觉得“收入、向东”天然该为正；二是练习单第④题“0（）正数（）负数”填空，有同学填成“0小于正数、0大于负数”