2025-2026学年山东省青岛市初中数学八年级期末下册高分通关思维拓展题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、在函数中，自变量的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列四组数中，属于勾股数的是（

）A．0.3，0.4，0.5B．8，15，17C．2，8，10D．1，，

4、下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引条对角线，把n边形分成个三角形，因此，n边形的内角和是；④全等三角形的面积一定相等．正确的个数有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

5、某停车场规定，停车时间在小时以内收费元，超过小时的，每小时另收元，若要让在该停车场停车的的人只花元钱，应取（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、点A（﹣5，y1）和B（﹣2，y2）都在直线y＝﹣3x+2上，则y1与y2的关系是（）A．y1≤y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y2

7、下列各量中不能反应数据集中趋势的量是（

）A．平均数B．中位数C．极差D．众数

8、下列说法中，正确的是（）A．等腰三角形两腰上的高相等B．等腰三角形顶角的平分线与底边不垂直C．等腰三角形有两条对称轴D．每个定理都有逆定理

9、在平面直角坐标系中，一次函数和图象交点坐标为（

）A．B．C．D．

10、如图，在中，，，点为内一点，，为延长线上的一点，且，若点在上，且．则下列结论：

；°；直线垂直平分线段；；正确的有（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、化简：______．

12、为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个与生产时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于______万个．

13、若规定运算：，则______．

14、若中，已知与的度数比为，则_________．

15、一次函数y＝x+b的图象与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，点C在y轴的正半轴上，BC＝5，如果四边形ABCD是等腰梯形，那么点D的坐标是__．三、综合题

16、计算：．

17、如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接．若，，求的度数．

18、天宫空间站将在2023年全面建成并投入使用，国际空间站将正式退役，天宫空间站将成为人类唯一的空间站，天宫空间站的建成，将为我国带来无法估量的科技、经济和社会效益．某校为了了解本校学生对天宫空间站的关注程度，举行了空间站科普知识竞赛．现从该校五、六年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：，下面给出了部分信息：

五年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82

六年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，9

五、六年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级五年级六年级平均数9292中位数93b众数c100方差52

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述图表中a，b，c的值；

(2)根据以上数据，你认为该校五、六年级中哪个年级学生掌握空间站知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)该校五、六年级共800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？

19、陕西沿黄公路是一条全长800余公里的高颜值公路，它沿着黄河西岸串联陕西4市12县50多景点，其中一段48公里的公路串联地和地，甲、乙两人分别从地、地骑自行车同时出发相向而行，两人分别以各自的速度匀速行驶．甲、乙两人距地的距离与乙出发时间的函数关系图象如图所示，结合图象信息回答下列问题：

(1)甲的骑行速度为__________，乙的骑行速度为__________；

(2)求线段的函数表达式；

(3)乙出发多长时间后两人相距？

20、如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形纸片沿EF折叠，使点C与点A重合．

（1）判断△AEF的形状，并说明理由；

（2）求折痕EF的长度；

（3）如图2，展开纸片，连接CF，则点E到CF的距离是．

21、北京官方特许商品旗舰店在北京冬奥会召开期间，购进一批不同型号的盲盒，购进个型号的盲盒和个型号的盲盒需要元：购进个型号的盲盒和个型号的盲盒需要元．

(1)不同型号的盲盒单价各是多少元?

(2)该旗舰店计划购进不同型号的盲盒共件，其中型号的盲盒的个数不大于型号的盲盒个数，并且计划费用不超过元，请问共有几种购买方案?

22、如图，已知，且，满足．

(1)求、两点的坐标；

(2)如图，连接，若，于点，、关于轴对称，是线段上的一点，且，连接，试判断线段与之间的位置和数量关系，并证明你的结论；

(3)如图，在的条件下，若是线段上的一个动点，是延长线上的一点，且，连接交轴于点，过点