辽宁沈阳市皇姑区虹桥中学教育集团2026-2027学年度上学期八年级数学学科假期作业反馈（含答案）

辽宁沈阳市皇姑区虹桥中学教育集团2026-2027学年度上学期八年级数学学科假期作业反馈一、单选题1．沈阳故宫是中国现存最完整的两大古代宫殿建筑群之一，其部分建筑彩画中使用了一种传统颜料颗粒．经测量，该颜料颗粒的直径约为0.000085米，将数据0.000085用科学记数法表示为（

）A．8.5×10−4 B．0.85×10−4 C．2．古人将对称之美融入书法之中，空间分割均衡与对称是篆书的独特魅力．下列四个选项中的字分别为“盛、京、沈、阳”四字的篆书形式，其中可以看成轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（

）A．m6÷mC．ab2=a4．下列说法正确的是（

）A．“任意买一张电影票，座位号是偶数”是必然事件B．“400人中有两个人的生日在同一天”是不可能事件C．“从写有数字1，2，3，4的四张卡片中随机抽取一张，抽到的数字是6”是随机事件D．“汽车累计行驶1000km5．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xx01234…y1010.51111.512…下列说法不正确的是（

）A．y随x的增大而增大B．所挂物体质量每增加1kg弹簧长度增加C．所挂物体为7kg时，弹簧长度为D．不挂重物时弹簧的长度为06．如图，已知AB∥CD，∠A=42°，∠D=27°，则∠E等于（A．40° B．32° C．25° D．15°7．如图①是2026年春晚的武术节目《武BOT》中某机器人的表演瞬间，图②是其局部示意图．若AB∥CD∥EF，BC∥DE，∠E=73°，则∠B的度数为（A．73° B．93° C．107° D．127°8．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为（

）A．11 B．12 C．13 D．169．下面是“作∠AOB的角平分线”的尺规作图方法．（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；（2）分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点（3）画射线OC.射线OC即为所求．上述方法通过判定△MOC≌△NOC得到∠AOC=∠BOC．其中判定△MOC≌△NOC的依据是（

）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．如图，在△ABC中，AC=BC，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且AE=BD，AD=BF，若∠EDF=42°，则∠C的度数是（

）

A．44° B．66° C．96° D．92°二、填空题11．若∠A＝37°，则∠A的余角的度数为_____°．12．某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下每批粒数n1005001000150020003000发芽的频数m94466928139618582790发芽的频率mn0.9400.9320.9280.9310.9290.930根据上表估计，这种绿豆发芽的概率是_______．（精确到0.01）13．如图，小明用“X”型转动钳测量圆柱形小口容器壁的厚度．已知OA＝OD，OB＝OC，AB＝6cm，EF＝8cm，则该容器壁的厚度为_____cm．14．如图，是丝带连接后的示意图，把一些长度为30cm的丝带按图中打结的方式连接起来，每打一个结，丝带总长度减少5cm，则打结连接后的丝带总长度y与用到的丝带数量x的关系式为15．如图，AD是△ABC的高，AE平分∠CAD交BC于点E，过点B作BF⊥AE，垂足为点F，并交AD于点G．若AF=BF，则下列结论中：①∠ABF=45°；②△AFG≌△BFE；③AG+CE=AC；④BC=BG+2GF．错误的是__________．（写出所有错误结论的序号）三、解答题16．计算(1)−1(2)aa−117．先化简，后求值：(x−2y)2−x+3yx−3y+318．一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同．(1)从中任意摸出一个球，求摸到红球的概率；(2)若先从袋中取出x个红球，再从中任意摸出一个球，此时“摸到白球”为必然事件，则x=__________．19．如图，AB=AD，AC=AE=BC，∠BAE=∠DAC，∠E=36°．(1)试说明△ABC≌△ADE．(2)求∠B的度数．20．教科书第一章《整式的乘除》中，我们学习了整式的几种乘除运算，积累了研究运算的经验．现定义abcd例如：34(1)求20242027(2)若2x+1x+54x−12x+121．全球首次“人机共跑”半程马拉松于2025年4月19日在北京完赛，经过2时40分42秒的奔跑，机器人“天工Ultra”率先冲过终点拱门，夺得桂冠．受到该项赛事启发，某中学机器人兴趣小组也举办了“机器人竞速比赛”，比赛中甲、乙两台机器人的赛跑路程sm和赛跑时间t(1)本次比赛全程是__________m，机器人__________先到达终点；(2)机器人乙由于故障在途中停留了__________min，恢复运行后，机器人乙的速度__________机器人甲的速度；（填“>”“=”或“<”）(3)出发__________min时，甲乙两个机器人相距50m．22．在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．(1)如图1，当点D在线段BC上移动时，猜想BC、DC、CE之间的数量关系，并说明理由；(2)过点A作AF⊥BC于F，AF=8，BC=18．设点E到直线BC的距离为h，以A，C，D，E为顶点的四边形面积为S．①如图2，当点D在线段BC延长线上时，且CD=5，请求出S的值（用含有h的代数式表示这个值）；②当点D在直线BC上运动的过程中，且CD=2BD，直接写出S的值（若S的值为定值，直接写出这个值，否则用含有h的代数式表示这个值）．23．数学教材中有这样一道习题：“如图1，∠ACB=90°, AC=BC, AD⊥CE, BE⊥CE，垂足分别为D, E，若【类比探究】（1）如图2，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，DE为过点C的直线，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E，求证：DE=AD+BE；【拓展应用】（2）如图3，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，分别以BA和OB为直角边作等腰Rt△ABD和等腰Rt△OBC，连DC交OB延长线于点E．猜想AO【知识迁移】（3）小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图4所示，以△ABC的AB，AC边向外作等腰Rt△BAD和等腰Rt△CAE，其中∠BAD=∠CAE=90°，AG是边BC上的高．延长GA交DE于点H，若AH=5, 《辽宁沈阳市皇姑区虹桥中学教育集团2026-2027学年度上学期八年级数学学科假期作业反馈》参考答案题号12345678910答案CBCDDDCCAC11．53．12．0.9313．114．y=25x+515．④16．（1）解：−=−1+1−8+=−1+1−8+=−8+=−8+8=0；（2）解：a==2a17．解：(x−2y)===−2x+8y当x=1，y=−2时，原式=−2×1+8×−218．（1）解：∵一个袋中装有3个红球和5个白球，其中，红球的数量m=3，球的总数n=3+5=8；∴从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为P=m故摸到红球的概率为38（2）解：若使“摸到白球”为必然事件，则袋中仅有白球，即先从袋中取出3个红球，再从中任意摸出一个球，此时“摸到白球”为必然事件，故x=3．19．(1)证明：∵∠BAE=∠DAC，∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，AB=AD∠BAC=∠DAE∴△ABC≌△ADESAS（2）解：∵△ABC≌△ADE，∴∠C=∠E=36°，∵AC=BC，∴∠B=∠BAC=120．（1）解：∵ab∴2024===9；（2）解：∵2x+1x+5∴2x+12整理得4x解得x=−421．（1）解：根据图象信息可知，全程是800m（2）解：根据图象信息可知，乙因故障在途中停留了5−2=3min恢复运行后乙机器人的平均速度是：800−3009−5∵125>100，∴恢复运行后，乙的速度大于甲的速度；（3）解：乙机器人发生故障前的平均速度为300÷2=150m/min当0<t≤2时，150t−100t=50，∴t=1；当2<t≤5时，300−100t=50∴t=3.5或t=2.5；当5<t≤8时，100t−300+125当8<t≤9时，800−解得t=8.6；综上所述，当出发1min或2.5min或3.5min或8.622．（1）解：BC−DC=CE，理由：∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，BA=AC∠BAD=∠CAE∴△BAD≌△CAESAS∴BD=CE，∵BD=BC−CD，∴CE=BC−DC．（2）解：①∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，BA=CA∠BAD=∠CAE∴△BAD≌△CAESAS∴S△ABD∵AF=8，BC=18，CD=5，AF⊥BD，∴BD=BC+CD=23，∴S△ABD∵点E到直线BC的距离为h，∴S△CDE∴S=S②∵点D在直线BC上运动的过程中，且CD=2BD，此时分情况讨论：（i）如图，当点D在线段BC上时：同（1）证得：△BAD≌△CAESAS∴BD=CE，S△BAD∴BC=BD+CD=BD+2BD=3BD=18，∴BD=6，则CD=BC−BD=18−6=12，∴S△BAD∵S△ADC∴S=S（ii）如图，当点D在直线BC上，且点D在点B左侧时：∵BC=18，AF=8，∴BD=CD−BC=2BD−18，∴BD=18，则CD=BD+BC=36，∴S△ADC∵点E到直线BC的距离为h，∴S△DCE∴S=S综上所述，S的值为72或144+18h．23．（1）证明：∵AD⊥DE于D，∠ACB=90°，∴∠ADC=90°，∠DAC+∠DCA=90°，∠BCE+∠DCA=90°，∴∠DAC=∠BCE，∵BE⊥DE，∴∠BEC=∠ADC=90°，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEBAAS∴CD=BE，AD=CE，∴DE=CE+CD=AD+BE；（2）解：结论：OA=2BE．理由如下：如图，过点D作DT⊥OB于点T，∵∠AOB=∠ABD=∠DTB=90°，∴∠TBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠TBD=∠BAO，∵BD=DA，∴△DTB≌△BOAAAS∴DT=OB，BT=OA，∵△BOC是等腰直角三角形，∴OB=BC=DT，又∵∠BEC=∠TED，∠CBE=∠DTE=90°，∴△BCE≌△TDEAAS∴