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文档简介

（十字相乘）一、计算：(1)(2)(3)(4)(2x+3)(x+4)=2x2+11x+122x1x342x×4+1x×3=11x结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和(2x+3)(x-4)=2x2-5x+122x1x3-42x×（-4）+1x×3=-5x结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。

）例1、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x-34x×4+2x×（-3）=-2x=（x-3）(2x+4)=2(x-3)

（x+2)法一：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。

）例1、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x2-6x×（-6）+2x×2=-2x=（x+2）(2x-6)=2（x+2)(x-3)法二：(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)例1、（2）例1、（3）十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。

）将下列各式用十字相乘法进行因式分解（1）2x2+13x+15（2）3x2－15x－18(3)6x2-3x–18(4)8x2-14xy+6y2观察：p与a、b符号关系小结：当q>0时，q分解的因数a、b()同号异号当q<0时，q分解的因数a、b()且（a、b符号）与p符号相同（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同1、十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）2、用十字相乘法把形如x2+px+q二次三项式分解因式

3、x2+px+q=（x+a）（x+b）其中q、p、a、b之间的符号关系q>0时，q分解的因数a、b(同号)且（a、b符号）与p符号相同

当q<0时，q分解的因数a、b(异号)

（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同把下列各式分解因式（1）4x2+11x+6（2）3x2+10x+8(3)6x2-7xy–5y2(4)4x2-

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