九中小升初数学模拟题-01

信阳市第九中学2026年小升初数学模拟试卷（第1套）（全真模拟·原创命题）满分100分考试时间90分钟姓名：______________准考证号：______________毕业学校：______________一、填空题（每空2分，共20分）（1）一个八位数，最高位是8，百万位是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（）；改写成用"万"作单位的数是（）万，省略亿位后面的尾数约是（）。（2）一种合金由铜和锌按质量比7:3熔铸而成，120g这样的合金中含铜（）g，含锌（）g。（3）1.25时=（）时（）分；6.04立方米=（）立方米（）立方分米。（4）12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（5）一根绳子第一次剪去全长的2/7，第二次剪去全长的1/4，还剩下全长的（）没有剪。（6）一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，斜边长10cm，这个三角形的面积是（）cm²，斜边上的高是（）cm。（7）把3.14、π、22/7、3.14159……四个数按从小到大的顺序排列：（）。（8）一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。甲、乙合做（）天可完成这项工程的5/6。（9）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的2/5后离中点还有12千米，甲、乙两地相距（）千米。（10）一个圆柱的底面半径是3dm，高是5dm，它的侧面积是（）dm²，体积是（）dm³。（π取3.14）二、选择题（每题2分，共10分）（1）下列说法中，正确的是（）。A.一根木头锯成3段用了6分钟，则锯一次用2分钟B.因为1.5÷0.3=5，所以1.5能被0.3整除C.圆周率π是一个无限不循环小数D.所有的偶数都是合数（2）两个圆的半径之比为1:3，那么它们的面积之比是（）。A.1:3B.1:6C.1:9D.1:12（3）下列四组数，能组成比例的是（）。A.5、10、6、12B.7、8、14、16C.3、4、6、9D.6、9、12、15（4）一种商品先提价20%，再降价20%，现价比原价（）。A.提高了4%B.降低了4%C.相等D.无法比较（5）甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲的速度是乙的5/6，相遇时甲、乙所行路程之比是（）。A.5:6B.6:5C.36:25D.25:36三、判断题（每题1分，共5分）（1）1既不是正数，也不是负数。（）（2）两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）（3）4米增加它的1/4后再减少1/4米，结果还是4米。（）（4）比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系。（）（5）棱长总和为36cm的正方体，它的体积是27cm³。（）四、计算题（共25分）1.直接写出得数（每题1分，共5分）。（1）3.6×0.25=______（2）7/12−1/4=______（3）0.75÷3/8=______（4）5−1.45=______（5）(2/3+1/4)×12=______2.脱式计算（能简算的要简算）（每题3分，共12分）。（1）7.2÷1.8+2.5×0.4（2）4/9÷[(2/3)²×3/8]（3）1.25×3.7×8+5.3×1.25（4）(5/6+7/9−3/4)×363.解方程（每题4分，共8分）。（1）4x−1.6=3(x+0.4)（2）3/5:x=9/10:4.5五、图形与操作题（共10分）1.几何计算（5分）。如图，在一个边长为8cm的正方形中画一个最大的圆，再将正方形四个角上各剪去一个半径为4cm的扇形（4个扇形拼起来恰好是一个半径4cm的半圆）。求正方形减去圆后再加上这4个扇形所得图形的面积。（图示：用文字描述）2.图形操作（5分）。（1）画出下面直角三角形（两直角边分别为3格和4格）斜边上的高。（2分）

（2）将这个三角形先向右平移5格，再绕斜边中点顺时针旋转90°，在方格纸上画出变换后的图形。（3分）六、应用题（每题6分，共30分）1.信阳市第九中学图书馆新购进一批书，其中科技书本数是文艺书的5/8，文艺书比科技书多240本。两类书各购进多少本？2.一辆货车从信阳开往武汉，每小时行65千米，4小时到达。返回时因天气原因每小时比去时慢13千米，几小时可以返回？3.一项修路工程，甲队单独做18天完成，乙队单独做12天完成。两队合做6天后，还剩下这项工程的几分之几没完成？剩下的由乙队单独做，还要几天？4.某商店购进一批服装，按25%的利润率定价，售出80%后，剩下的按定价的7折出售。售完全部服装后实际利润率是百分之几？5.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是1.5m。这堆沙子重多少吨？（每立方米沙子重1.7吨，结果保留两位小数，π取3.14）

参考答案及解析信阳市第九中学小升初数学模拟试卷（第1套）一、填空题1.【答案】80500000；八千零五十万；8050；1亿【解析】高位写8，百万位写5，其余都是0，得到80500000。读作八千零五十万。改写成以万为单位：80500000÷10000=8050万。省略亿位后面尾数约是1亿。2.【答案】84g；36g【解析】总份数7+3=10，每份120÷10=12g。铜：7×12=84g；锌：3×12=36g。3.【答案】1时15分；6立方米40立方分米【解析】1.25时=1时+0.25×60分=1时15分。6.04立方米=6立方米+0.04×1000=6立方米40立方分米。4.【答案】6；36【解析】12=2²×3，18=2×3²。所以最大公因数=2×3=6，最小公倍数=2²×3²=36。5.【答案】13/28【解析】剩下部分=1−2/7−1/4=28/28−8/28−7/28=13/28。6.【答案】24cm²；4.8cm【解析】面积=(6×8)÷2=24cm²。斜边上的高=(2×面积)÷斜边=48÷10=4.8cm。7.【答案】3.14<π<3.14159……<22/7【解析】π≈3.1415926...，22/7≈3.142857。所以3.14<π<3.14159……<22/7。8.【答案】4天【解析】甲效率1/8，乙效率1/12，合效率=1/8+1/12=5/24。所求时间=(5/6)÷(5/24)=(5/6)×(24/5)=4天。9.【答案】120千米【解析】全程中点位置是1/2，已行2/5，离中点差=1/2−2/5=1/10。所以全程=12÷(1/10)=120千米。10.【答案】侧面积94.2dm²；体积141.3dm³【解析】侧面积=2πrh=2×3.14×3×5=94.2dm²。体积=πr²h=3.14×9×5=141.3dm³。二、选择题1.【答案】C【解析】A:锯成3段只锯2次，每次3分钟；B:整除要求除数是整数；D:2是偶数但也是质数。2.【答案】C【解析】面积之比等于半径之比的平方：(1)²:(3)²=1:9。3.【答案】B【解析】内项积=外项积。A:5×12≠10×6；B:7×16=8×14=112，成立；C:3×9≠4×6；D:6×15≠9×12。4.【答案】B【解析】假设原价1。先提价至1.2，再降价1.2×0.8=0.96，比原价少了4%。5.【答案】B【解析】速度比=路程比=时间相同→5:6→甲:乙=5:6。三、判断题1.【答案】√【解析】1既不是正数也不是负数，它是正负数的分界。2.【答案】√【解析】两个完全相同的三角形可通过绕公共边中点旋转180°拼成平行四边形。3.【答案】×【解析】4米增加1/4后是4×(1+1/4)=5米，再减1/4米是4.75米，不等于4米。4.【答案】√【解析】图上:实际=比例尺（固定），所以图上与实际成正比例。5.【答案】√【解析】棱长=36÷12=3cm。体积=3³=27cm³。四、计算题1.直接写出得数1.【答案】0.92.【答案】1/33.【答案】24.【答案】3.555.【答案】112.脱式计算（能简算的要简算）1.【答案】5解：7.2÷1.8=4，2.5×0.4=1，原式=4+1=5。2.【答案】32/3解：(2/3)²=4/9，4/9×3/8=1/6，4/9÷1/6=4/9×6=24/9=8/3=2又2/3。3.【答案】43.625解：原式=1.25×3.7×8+5.3×1.25=1.25×(8×3.7)+5.3×1.25=1.25×29.6+5.3×1.25=1.25×(29.6+5.3)=1.25×34.9=43.6254.【答案】31解：原式=(5/6)×36+(7/9)×36−(3/4)×36=30+28−27=313.解方程1.【答案】x=2解：4x−1.6=3(x+0.4)4x−1.6=3x+1.24x−3x=1.2+1.6x=22.【答案】x=3解：3/5:x=9/10:4.5x=(3/5×4.5)÷(9/10)x=2.7÷0.9x=3五、图形与操作题1.几何计算1.【答案】阴影部分面积=38.88cm²正方形面积=8×8=64cm²。圆的面积=π×4²=16π≈50.24cm²。4个扇形拼成一个半圆，面积=(1/2)×π×4²=8π≈25.12cm²。阴影=64−50.24+25.12=38.88cm²。2.图形操作2.【答案】（1）高是从三角形顶点向底边所作的垂线段。

（2）平移5格后再绕斜边中点顺时针旋转90°后的三角形。（1）从三角形顶点作底边的垂线，标出垂足即可。（2）先把各顶点向右移5格；再将所得三角形以斜边中点为中心顺时针旋转90°，最后顺次连接各顶点。六、应用题1.【答案】科技书400本，文艺书640本解：设科技书x本，则文艺书8x/5本。8x/5−x=2403x/5=240x=400（科技书）文艺书=400×8/5=640（本）答：科技书400本，文艺书640本。2.【答案】5小时解：去时路程=65×4=260千米。返回速度=65−13=52千米/时。返回时间=260÷52=5（小时）。答：5小时可以返回。3.【答案】还剩1/6；乙还要2天解：甲效率1/18，乙效率1/12。合效率=1/18+1/12=2/36+3/36=5/36。合做6天完成=6×5/36=30/36=5/6。剩下=1−5/6=1/6。乙还要=(1/6)÷(1/12)=2（天）。答：还剩1/6，乙还要2天。4.【答案】实际利润率=17.5%解：设每件成本为1元。定价=1×(1+25%)=1.25元。总收入=80%×1.25+20%×1.25×0.7