电工电子技术基础与技能 课件 模块2单元3-基尔霍夫定律

中等职业学校·电子与信息大类《电工电子技术基础与技能》模块2直流电路｜单元3基尔霍夫定律适用：理实一体课堂·职教高考复习03节点电流·回路电压·支路电流法单元导入：欧姆定律为什么不够用素养园地CRAFTSMANSPIRIT前两单元能解任何串并混联但多电源网孔电路必须用新工具电工电子技术基础与技能《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）当一个电路有多个电源、多条支路且不能用串并联化简为单一回路时，欧姆定律就无能为力了。1845年，年仅21岁的德国物理学家基尔霍夫提出两条定律，使任何直流网络的求解成为可能——这就是职教高考“复杂电路”专题的总钥匙。课堂导入：水电管道多向交叉时用什么“守恒”分析？——电流守恒KCL和能量守恒KVL。模块2·单元3KCL·节点电流定律管“电流从哪里进、哪里出”，解决复杂节点的电流分配。KVL·回路电压定律管“电压升降平衡”，解决多电源回路的电压关系。电工电子技术基础与技能模块2·单元3学习目标从“能化简”到“能求解”跃迁，本单元学完应达成以下三维目标。知识目标1）了解复杂电路的基本概念；2）掌握基尔霍夫定律；3）理解基尔霍夫定律的应用。技能目标素养目标1）能识别复杂电路的支路、节点、回路、网孔；2）能用支路电流法求解简单复杂电路。1）建立对复杂电路的系统认知；2）养成一丝不苟的工作习惯。《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）图2-9复杂电路支路·节点·回路·网孔电工电子技术基础与技能单元3基尔霍夫定律《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）①支路一个或几个元件串联的无分支电路；同一支路上电流处处相等。②节点三条或三条以上支路的连接点。图中b、e两个节点。③回路任一闭合路径；回路可以包含其他回路。④网孔内部不含支路的回路——平面电路中最小的“孔”。定律内容（KCL）在任一时刻，电路中任一节点上流入电流之和=流出电流之和。其物理依据是电荷守恒（电流连续性）。或：规定流入为正、流出为负，则图2-10

节点KCL：节点的电流代数和恒为零电工电子技术基础与技能单元3基尔霍夫定律《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）参考方向约定应用KCL前必须先设参考方向；算得电流为负，说明实际方向与参考方向相反。推广：KCL不仅适用于“点”，也适用于任一假想闭合面（广义节点）——流进等于流出。在图中，有五条支路汇聚于节点A，其中I1、I3是流人节点A的电流。I2、I4、I5是流出节点A的电流。根据基尔霍夫电流定律可知：I1+I3=I2+I4+I5

或I1+I3-I2-I4-I5=0图2-11闭合回路KVL：回路的电压升降代数和恒为零电工电子技术基础与技能单元3基尔霍夫定律《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）符号判定三步①标出各元件电流/电压/电动势的参考方向；②

选定回路绕行方向；③

电阻压降与绕行方向一致取正，电源电动势升与绕行方向一致取负。推广：KVL也适用于不闭合的假想回路——把两端点间电压看作某段电压，照样列方程。在图所示闭合回路中，从a点顺时针绕行一周，电阻R1、R2、R3，的电压方向与绕行方向一致，因此U1、U2、U3,取正；电源电动势E的参考方向与绕行方向相反，因此取负。这样一来，有U1+U2+U3-E=0定律内容（KVL）沿任一闭合回路绕行一周，电压升之和=电压降之和；其物理依据是能量守恒。元件形式：支路电流法：四步求解复杂电路电工电子技术基础与技能单元3基尔霍夫定律《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）1标参考方向在图上标出每条支路的电流参考方向和每个网孔的绕行方向。2列KCL方程n个节点可列(n−1)个独立节点电流方程。3列KVL方程b条支路共列b−(n−1)个回路电压方程（亦等于网孔数）。4联立求解解出各支路电流，必要时由参考方向判定实际方向。核心原则：未知数=独立方程数=b。解出b条支路电流，其他电压、功率全部迎刃而解。支路电流法：四步求解复杂电路电工电子技术基础与技能单元3基尔霍夫定律《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）图2-12例2-5图例2-5电路如图2-12所示，已知E1=70V，E2=45V，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，求各支路电流。解：标出节点a、节点b、网孔Ⅰ和网孔Ⅱ，并标出网孔的绕行方向。网孔Ⅰ为顺时针绕行，网孔Ⅱ为逆时针绕行。对节点a，有：I1+I2-I3=0列出网孔Ⅰ的电压方程，即：R1I1+R3I3-E1=0列出网孔Ⅱ的电压方程，即：R2I22+R3I3-E2=0把已知数代人方程，有：I1+I2-I3=0;20I1+6I3-70=0;5I2+6I3-45=0解得：I1=2A，I2=3A，I3=5A推广应用：广义节点与不闭合回路电工电子技术基础与技能单元3基尔霍夫定律《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）图2-13基尔霍夫定律的推广应用①广义节点（KCL推广）用点画线把电路的某一部分“圈”成一个闭合面；穿过此闭合面的各支路电流代数和仍等于0。②不闭合假想回路（KVL推广）把a、d两端点间电压Uad视为某段电压，绕行一周照样列∑U=0，可直接求任意两点间电压。工程价值：求某点电位Ua时，KCL/KVL推广后无需画出全部回路，灵活选取参考点和路径即可。单元小结：两定律对照与三个易错电工电子技术基础与技能单元3基尔霍夫定律《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）KCL与KVL对照表对比项KCL电流定律KVL电压定律适用对象任一节点/广义节点任一回路/假想回路表达式∑I=0∑U=0物理依据电流连续性（电荷守恒）电势单值性（能量守恒）应用条件必须先设参考方向必须先设绕行方向支路电流法=KCL（n−1个）+KVL（b−n+1个），共b个独立方程，正好解b个支路电流。三个高频易错点忘设参考方向不标方向就写方程，结果符号全是乱的。KCL节点、KVL回路都要先标。正负号混乱电阻压降与绕行方向一致取正；电源电动势升与绕行方向一致取负——方向判定要每项都查。方程数≠未知数缺独立方程→漏独立节点；多列“独立”回路→实际相关。KCL取n−1，KVL取m（网孔数）。职教高考专项练习练习（一）：填空一、填空题1．在电路中，三条或三条以上支路的连接点称为＿＿＿＿；内部不含支路的回路称为＿＿＿＿。2．在图2-10所示电路中，如果I1=1A，I3=2A，I2=-2A，I4=-3A，则I5=＿＿＿＿。3．在图2-11所示闭合回路中，如果E=4.5V，U1=1V，U2=2V，则U3=＿＿＿＿。4．基尔霍夫电流定律的数学表达式为＿＿＿＿；基尔霍夫电压定律的数学表达式为＿＿＿＿。5．欧姆定律的定义公式为＿＿＿＿；全电路欧姆定律的计算公式为＿＿＿＿。6．某电路有3个节点和7条支路，可以列出＿＿＿＿个节点电流方程、＿＿＿＿个回路电压方程。请先独立作答，书写解题依据；参考答案与综合题解析见下一页。电工电子技术基础与技能《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）职教高考专项练习练习（一）：填空一、填空题1．在电路中，三条或三条以上支路的连接点称为＿＿＿＿；内部不含支路的回路称为＿＿＿＿。2．在图2-10所示电路中，如果I1=1A，I3=2A，I2=-2A，I4=-3A，则I5=＿＿＿＿。3．在图2-11所示闭合回路中，如果E=4.5V，U1=1V，U2=2V，则U3=＿＿＿＿。4．基尔霍夫电流定律的数学表达式为＿＿＿＿；基尔霍夫电压定律的数学表达式为＿＿＿＿。5．欧姆定律的定义公式为＿＿＿＿；全电路欧姆定律的计算公式为＿＿＿＿。6．某电路有3个节点和7条支路，可以列出＿＿＿＿个节点电流方程、＿＿＿＿个回路电压方程。请先独立作答，书写解题依据；参考答案与综合题解析见下一页。电工电子技术基础与技能《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）职教高考专项练习练习（一）：填空一、填空题7．在图2-14所示电路中，支路数为＿＿＿＿，节点数为＿＿＿＿，网孔数为＿＿＿＿。8．图2-15所示为复杂电路的一部分回路，其回路电压表达式为＿＿＿＿。请先独立作答，书写解题依据；参考答案与综合题解析见下一页。电工电子技术基础与技能《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）职教高考专项练习练习（一）：填空一、填空题9．在图2-16所示电路中，Va=＿＿＿＿。10．在图2-17所示电路中，R=＿＿＿＿。请先独立作答，书写解题依据；参考答案与综合题解析见下一页。电工电子技术基础与技能《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）职教高考专项练习练习（一）：填空一、填空题11．在图2-18所示电路中，Uab=＿＿＿＿。12．在图2-19所示电路中，I=＿＿＿＿。请先独立作答，书写解题依据；参考答案与综合题解析见下一页。电工电子技术基础与技能《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）职教高考专项练习练习（二）：判断二、判断题1．一个节点连通的支路至少有三条。（

）2．一个回路可以包含多个网孔。（

）3．流人节点的电流必然等于流出节点的电流。（

）4．沿任一闭合回路绕行一周，电压升之和与电压降之和必然相等。（

）5．光敏电阻的电压与电流可以使用欧姆定律计算。（

）6．基尔霍夫电流定律的依据是电流连续性原理。（

）7．在电路闭合状态下，负载电阻增大，电源端电压将升高。（

）8．尔霍夫电流定律应用于电路的节点，基尔霍夫电压定律应用于电路的回路。（

）请先独立作答，书写解题依据；参考答案与综合题解析见下一页。电工电子技术基础与技能《电工电子技术基础与技能》（电子与信息大类）职教高考专项练习练习（三）：综合三、综合题1．求图2-20中的U1和U2