2026秋季初二函数第四章真题卷高频版

2026秋季初二函数第四章真题卷高频版学生卷｜参考答案附后2026秋季初二函数第四章真题卷高频版考试时间：______分钟满分：100分班级：______姓名：______请认真审题，在规定位置作答；答案解析见文档后半部分。一、选择题（共5分，每题1分）1.下列关系式中，表示y是x的函数的是（）A.y=x+1B.y=±√xC.y=2x-1=3x+2D.|y|=x二、填空题（共20分，每题1分，前10题；每题2分，后10题）11.若点（2，m）在函数y=x+1的图像上，则m的值为______。12.函数y=（k-1）x在平面直角坐标系中图像经过第二、四象限，则k的取值范围是______。13.若函数y=kx+b的图像与y轴交点为（0，-3），则b=______。14.当x=2时，函数y=2x-1的值是______。15.函数y=3x+2的图像与y=x的交点坐标是______。16.若一次函数y=ax+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则a+b的值是______。17.函数y=x²的图像的顶点坐标是______。18.若正比例函数y=kx的图像经过点（-3，6），则k=______。19.函数y=|x|的图像是______（填“直线”或“折线”）。20.若函数y=kx+b与y轴交于点（0，5），且图像向下平移2个单位后过原点，则k=______。三、解答题（共75分，基础40分，提高30分，拓展5分）21.（6分，基础）已知函数y=2x-3，求：（1）当x=0时，y的值；（2）当y=5时，x的值。22.（8分，基础）已知函数y=kx+b的图像经过点A（1，2）和B（3，0），求该函数的解析式。23.（8分，基础）画出函数y=-x+2的图像，并写出该图像与x轴、y轴的交点坐标。24.（10分，提高）某城市出租车起步价10元（含3公里），超过3公里后每公里2元。（1）若行驶x公里（x>3），写出总费用y（元）与x（公里）的函数关系式；（2）若行驶费用为25元，求行驶的路程。25.（10分，提高）已知一次函数y=mx+n的图像与函数y=x+1的图像关于y轴对称，求m和n的值。26.（6分，提高）若函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-3），写出该函数可能的解析式（写出一个即可）。27.（8分，提高）若函数y=kx+b和y=a(x-1)²+2的图像都经过点（2，3），且k+a=1，求这两个函数的解析式。28.（5分，拓展）已知函数y=f(x)的图像经过点（1，2），且对任意x₁、x₂∈R，总有f(x₁)+f(x₂)=f((x₁+x₂)/2)，求f(2026)的值。教师用：参考答案与逐题解析一、选择题（共5分，每题1分）1.A答案：A解析：函数定义要求每个x值对应唯一y值。A中y=x+1满足此条件；B中y=±√x每个x（x≥0）对应两个y值；C中2x-1=3x+2化简为x=-3，表示x=-3时y无定义，不满足函数定义；D中|y|=x每个x对应两个y值。二、填空题（共20分，前10题每题1分，后10题每题2分）11.3答案：3解析：将（2，m）代入y=x+1得m=2+1=3。12.k<0答案：k<0解析：y=(k-1)x图像过第二、四象限需k-1<0，即k<1。又因k≠1（否则为正比例函数过原点），故k<0。13.-3答案：-3解析：y=kx+b图像与y轴交点为（0，b），题中b=-3。14.3答案：3解析：将x=2代入y=2x-1得y=4-1=3。15.(4,4)答案：(4,4)解析：联立3x+2=y和y=x得x=4，y=4，交点为（4,4）。16.8答案：8解析：由（1，3）代入y=ax+b得a+b=3；由（2，5）代入得2a+b=5。两式相减得a=2，代入得b=1，a+b=3。17.(0,0)答案：(0,0)解析：y=x²图像顶点为（0,0）。18.-2答案：-2解析：由y=kx过（-3，6）得-3k=6，解得k=-2。19.折线答案：折线解析：y=|x|图像在x>0时为y=x，x<0时为y=-x，是折线。20.-5答案：-5解析：y=kx+b过（0，5）得b=5。向下平移2个单位为y=kx+3过原点，代入得k=-5。三、解答题（共75分）21.（6分，基础）（1）y=-3答案：-3解析：将x=0代入y=2x-3得y=-3。（2）x=4答案：4解析：将y=5代入y=2x-3得2x=8，x=4。22.（8分，基础）解析式：y=-x+3答案：y=-x+3解析：由A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2；由B（3，0）代入得3k+b=0。解得k=-1，b=3，故y=-x+3。23.（8分，基础）图像：直线过（0，2）和（2，0）。交点：与x轴交点（2，0），与y轴交点（0，2）。答案：图像为过（0，2）、（2，0）的直线解析：y=-x+2图像为斜率为-1的直线，过y轴于（0，2），过x轴于（2，0）。24.（10分，提高）（1）y=2x+4（x>3）答案：y=2x+4解析：起步价含3公里，即x≤3时y=10；x>3时费用为10+2(x-3)=2x+4。（2）x=10.5答案：10.5解析：10+2(x-3)=25得2x=18，x=9。但需x>3，故需重新计算：10+2(x-3)=25得x=10.5。25.（10分，提高）m=-1，n=1答案：m=-1，n=1解析：关于y轴对称，y=mx+n图像与y=-mx+n重合，故mx+n=-mx+n，解得m=-1。代入y=-x+n过y=x+1（0，1）得n=1。26.（6分，提高）y=2(x-1)²-3答案：y=2(x-1)²-3解析：开口向上a>0，顶点（1，-3）代入y=a(x-1)²-3得-3=a(1-1)²-3，a可取任意正数，取a=2。27.（8分，提高）y=x-1，y=-2(x-1)²+4答案：y=x-1，y=-2(x-1)²+4解析：y=kx+b过（2，3）得2k+b=3。y=a(x-1)²+2过（2，3）得2a+2=3，a=1/2。由k+a=1得k=1/2，b=2。故y=x-1。另y=a(x-1)²+2需满足k+a=1，可取a=0，得y=2。但需k+a=1，故a=-1/2，y=-2(x-1)²+4。28.（5分，拓展）f(2026)=2026答