2026秋季上册初三统计开学检测联考卷

2026秋季上册初三统计开学检测联考卷学生卷｜参考答案附后2026秋季上册初三统计开学检测联考卷考试时间：______分钟满分：100分班级：______姓名：______请认真审题，在规定位置作答；答案解析见文档后半部分。一、选择题（共10分，每题2分，共5题）1.某班级统计学生最喜欢的体育项目，结果如下：篮球15人，足球10人，乒乓球8人，排球7人。以下说法正确的是（）A.篮球是众数B.足球是中位数C.平均数是（15+10+8+7）÷4D.排球喜欢的人数占总人数的20%2.一个样本数据为：3,5,7,x,9。已知平均数为6，则x的值是（）A.5B.6C.7D.83.某校为了解学生课后阅读情况，随机抽查了50名学生，调查他们一周的阅读时长（单位：小时）。这种调查方法属于（）A.全面调查B.抽样调查C.普查D.重点调查4.一个盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球，其中红球5个，黄球3个，蓝球2个。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/10B.1/3C.1/2D.3/55.某校统计了七年级三个班级的数学平均分，甲班85分，乙班82分，丙班88分。以下说法正确的是（）A.甲班成绩的众数是85分B.乙班成绩的中位数是82分C.丙班成绩的平均数是88分D.三个班级的平均分是（85+82+88）÷3二、填空题（共20分，每题4分，共5题）6.一个数据集为：2,4,6,8,10。其方差是______。7.某校学生身高统计显示，160cm及以下占20%，160-170cm占50%，170cm以上占30%。身高在160-170cm范围内的学生占总人数的______。8.已知一组数据的中位数是7，众数是6，平均数是8，则这组数据中至少有一个6的是______个。9.某班学生体重统计如下：50kg以下5人，50-60kg15人，60-70kg20人，70kg以上10人。体重在50-60kg范围内的学生数占全班人数的______。10.如果一组数据的平均数是10，样本容量是5，则这组数据的总和是______。三、解答题（共70分）11.统计基础计算题（基础，10分）学校图书馆统计某星期各楼层图书借阅情况如下：一楼：120本二楼：150本三楼：180本四楼：100本（1）求各楼层图书借阅量的平均数、中位数和众数。（2）如果图书馆总共有800本书，请估计一楼图书占总图书的百分比。12.统计图表分析题（提高，15分）某市统计了2023年各季度空气质量指数（AQI）数据如下：第一季度：90第二季度：85第三季度：95第四季度：80请根据以上数据回答：（1）计算该市2023年全年平均空气质量指数。（2）哪个季度的空气质量最好？哪个最差？并说明理由。（3）如果AQI在75-95之间为轻度污染，请估计全年轻度污染的天数（按每个季度90天计算）。13.统计实际应用题（提高，15分）某工厂要招聘一批工人，统计了应聘者年龄数据如下：20岁5人，21岁8人，22岁12人，23岁7人，24岁3人。（1）计算应聘者年龄的平均数、众数和中位数。（2）如果工厂要求应聘者年龄在22岁及以下，请计算符合条件的人数占应聘总人数的比例。（3）已知该工厂工人平均年龄为24岁，新招聘工人将使工厂工人平均年龄下降1岁，问新招聘工人的平均年龄是多少？14.统计综合推断题（拓展，10分）某班级统计学生身高，随机测量了30名学生，结果如下（单位：cm）：160,165,170,158,162,168,165,159,163,167,161,169,164,166,160,162,168,165,158,170,157,163,166,159,161,164,168,165,162,170（1）根据样本数据，估计该班级学生身高的平均数和众数。（2）如果学校要求身高在160cm以上的学生才能参加某项体育活动，请估计该班级有多少学生可以参加？（3）样本数据中是否有异常值？请说明判断依据，并分析异常值对统计结果的影响。教师用：参考答案与逐题解析一、选择题（共10分，每题2分，共5题）1.A答案：A解析：众数是出现次数最多的数据。篮球15人，足球10人，乒乓球8人，排球7人，篮球出现次数最多，因此篮球是众数。2.D答案：D解析：平均数=（3+5+7+x+9）÷5=6，解得x=8。3.B答案：B解析：抽查50名学生进行调查，属于抽样调查。4.D答案：D解析：总球数=5+3+2=10，摸到红球的概率=5/10=3/5。5.D答案：D解析：三个班级的平均分=（85+82+88）÷3=85分。二、填空题（共20分，每题4分，共5题）6.16答案：16解析：平均数=（2+4+6+8+10）÷5=6，方差=[（2-6）²+（4-6）²+（6-6）²+（8-6）²+（10-6）²]÷5=16。7.50%答案：50%解析：160-170cm占50%。8.2答案：2解析：众数是6，至少有2个6；中位数是7，数据排序后中间两个数是6和7；平均数是8，数据总和=8×n，因此数据中至少有2个6。9.37.5%答案：37.5%解析：50-60kg学生数=15，全班人数=5+15+20+10=40，占比=15/40=37.5%。10.50答案：50解析：总和=平均数×样本容量=10×5=50。三、解答题（共70分）11.统计基础计算题（基础，10分）（1）求各楼层图书借阅量的平均数、中位数和众数。答案：平均数=（120+150+180+100）÷4=132.5本；中位数=（150+180）÷2=165本；众数=180本。解析：平均数计算公式为所有数据之和除以数据个数；中位数排序后中间两个数的平均数；众数是出现次数最多的数据。（2）如果图书馆总共有800本书，请估计一楼图书占总图书的百分比。答案：百分比=120/800×100%=15%。解析：百分比=部分÷整体×100%。12.统计图表分析题（提高，15分）（1）计算该市2023年全年平均空气质量指数。答案：平均数=（90+85+95+80）÷4=88.75。解析：平均数=所有数据之和÷数据个数。（2）哪个季度的空气质量最好？哪个最差？并说明理由。答案：最好第二季度（85），最差第三季度（95）。理由：数值越小空气质量越好。解析：数值越小表示空气质量越好，反之越差。（3）如果AQI在75-95之间为轻度污染，请估计全年轻度污染的天数（按每个季度90天计算）。答案：轻度污染季度=第二季度和第三季度，天数=（85-75）+（95-75）×90=360天。解析：第二季度90-75=15天，第三季度95-75=20天，总天数=15+20×90。13.统计实际应用题（提高，15分）（1）计算应聘者年龄的平均数、众数和中位数。答案：平均数=（20×5+21×8+22×12+23×7+24×3）÷37≈21.9岁；众数=22岁；中位数=（21+22）÷2=21.5岁。解析：平均数=所有数据之和÷数据个数；众数是出现次数最多的数据；中位数排序后中间两个数的平均数。（2）如果工厂要求应聘者年龄在22岁及以下，请计算符合条件的人数占应聘总人数的比例。答案：符合条件人数=5+8+12=25人，占比=25/37≈67.6%。解析：比例=符合条件人数÷总人数×100%。（3）已知该工厂工人平均年龄为24岁，新招聘工人将使工厂工人平均年龄下降1岁，问新招聘工人的平均年龄是多少？答案：新招聘工人平均年龄=24-1=23岁。解析：设新招聘工人平均年龄为x，则（24×原有工人+23×新招聘）÷（原有工人+新招聘）=23，解得x=23。14.统计综合推断题（拓展，10分）（1）根据样本数据，估计该班级学生身高的平均数和众数。答案：平均数=（160×2+165×3+170×3+168×2+...）÷30≈163.7cm；众数=165cm。解析：平均数=所有数据之和÷数据个数；众数是出现次数最多的数据。（2）如果学校要求身高在160cm以上的学生才能参加某项体育活动，请估计该班级有多少