2-5有理数的加法与减法2课件-苏科版数学七年级上册

第二章·有理数2.5

有理数的加法与减法(2）

心中有数,不如心中有图学习目标1.进一步掌握有理数加法法则;2.理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性;3.能灵活地运用加法交换律、结合律简化运算.复习回顾有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;若a＞0，b＞0，那么a＋b0.若a＜0，b＜0，那么a＋b0.＞＜(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b________0.若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b________0.＞＜(3)一个数与0相加,仍得这个数.a＋0=a复习回顾有理数加法的运算步骤（1)先判断类型（同号、异号等)（2)再确定和的符号（3)最后进行绝对值的加减运算.情境回顾

上一节课,我们讲了小红和小兰做游戏,小红和小兰在游戏中又有新的发现.3步第一次3+（-5)=-25步第二次（-5)+3=-25步3步小兰说:"我发现第一次和第二次的结果相同.”为什么呢?你能回答小兰的问题吗?加法交换律:a+b=b+a（1)任意选择两个有理数（至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：

□＋○和○＋□（2)任意选择三个有理数（至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和

内，并且比较两个运算的结果：

（□＋○)＋

和□＋（○＋

)新知探究新知探究计算下列各式的值，说说你有什么发现？2+（-3)=（-3)+2=(-2)+3=3+(-2)=(-2)+(-3)=(-3)+(-2)=小学学过的加法交换律在有理数范围内仍然适用.2+（-3)=（-3)+2(-2)+3=3+(-2)(-2)+(-3)=(-3)+(-2)小学里我们还学过其它加法运算律吗?新知探究计算下列各式的值，说说你有什么发现？[8+（－4)]+（－6)=8+[（－4)+（－6)]=[3+（－5)]+（－7)=3+[（－5)+（－7)]=[3+（－5)]+（－7)=3+[（－5)+（－7)][8+（－4)]+（－6)=8+[（－4)+（－6)]小学学过的加法结合律在有理数范围内仍然适用.新知归纳1.加法交换律:在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和____．2.加法结合律:在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和____．用字母表示为:____________用字母表示为:_________________________交换律改变加数的前后位置结合律改变运算的前后顺序(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a小学学过的加法运算律在有理数范围内仍然适用.不变不变新知应用例

.计算:(1)（－23)+（+58)+（－17)怎样计算简便呢?这样做的根据是什么?把符号相同的数放在一起,分别相加,既运用加法交换律又运用加法的结合律注意书写格式!同号结合法新知巩固试一试:(1)（－11)+8+（－14)(2)8+（－2)+（－4)+1+（－3)新知应用例

.计算:(2)（－2.8)+（-3.6)+（－1.5)+3.6怎样计算简便呢?这样做的根据是什么?互为相反数的两个数先结合,既运用加法交换律又运用加法的结合律.相反数结合法新知巩固试一试:(3)（－4)+（－3)+（－4)+3(4)

(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)新知应用例

.计算:

怎样计算简便呢?这样做的根据是什么?分母相同的两个数先结合,既运用加法交换律又运用加法的结合律.同分母分数结合法

新知巩固试一试:

新知巩固例

.计算:(4)

6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)怎样计算简便呢?这样做的根据是什么?能够凑成整数的几个数先结合,既运用加法交换律又运用加法的结合律.凑整结合法新知巩固试一试:

(7)0.75+(－3.6)+(+21.5)+(－2.75)+（+3.6)回顾以上例题，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便?1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加;2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整;3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.归纳总结课堂小结本节课你的收获是:当堂检测1.在括号内填写所依据的运算律.(－15)+(+7)+(－9)+(+23)=(－15)+(－9)+(+7)+(+23)

()=[(－15)+(－9)]+[(+7)+(+23)](

)=(－24)+(+30)=+16一

、填空:2.用简便算法计算.（－23）+（+58）+（-17）=[_______+_______]+_______=_______;

当堂检测二、计算:

（1)0.96+（-3.8)+5.2+（-0.2)+（-0.96)

三、解答:1.宿迁出租车司机小李，一天下午以城东客运站为出发点在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：

＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远?在出发地的什么方向上?(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少?当堂检测解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝19+(-19)=0（千米)

即又回到了出发地．（2)|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米)

所以，营业额为58×2.4＝139.2(元)．当堂检测2.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少?919191.388.791.58991.288.891.891.1解法1:10袋小麦的总重量:91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4千克905.4－90×10＝5.4千克答:10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.(选做)当堂检测解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(