广东省河源市东源县2025-2026学年七年级（上）期中数学试卷（含答案）

广东省河源市东源县2025-2026学年七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1.2025的倒数是（）

A.-2025B.2025D___—

C表2025

2.“神舟二十号”载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分,成功对接于空间站天和核心舱

径向端口，整个对接过程历时约6.5小时.若飞船对接前10秒记为-10秒,那么飞船对接后5秒应记为

（）秒.

A.-5B.+5C.-10D.+10

3.某几何体从前面、左面、上面看到的图形如图所示，则该几何体为（)

仑合。

从前面看从左面看从上面看

B.C.

A・日合D•台

4.“五一”假期全市纳入监测的80家4级景区共接待游客约5013400人次,将5013400用科学记数法表示为

)

A.50.134X105B.5.0134x106

C.0.50134X107D.5.0134x10s

5.单项式-2ax2y的系数是（）

A.-2aB.-1C.2aD.-2

6.如图的儿何体素描作品中，不存在的几何体为（）

C.圆柱D.棱柱

7.已知2x3y和-x3my是同类项，则m的值是（）

A.3B.-3C.1D.

8.某人立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（）

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B.三棱柱C.三棱锥D.圆锥

9.已知有理数a,力在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（）

——2———।---------------

-1012

@a<b；②同>|例；③-a<b；®ab<0.

A.1B.2C.3D.4

10.已知整数ai,a2,a?,…,满足下列条件：ai=0,a2=-|ai+l|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,...»依次类推,

则@2025的值为（）

A.-1012B.-1013C.-2024D.-2025

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.在一点0,-1,2这四个数中，最小的数是.

12.一个正方体的相对面上的数相等，其展开图如图所示，则

13.K与«的差的2倍”用代数式表示为

14.若|2卢1|+|广2|=0,贝ij2X+3=

15.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的

折痕保持平行，连续对折三次后,可以得到7条折痕，如果对折几次，可以得到.条折痕（用含九

的代数式表示）.

第一次对折第二次对折第三次对折

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.计算：

(1)|-5|+(-1)2023；

(2)(-2)-(+3)-1-(-5).

17.计算:

(1)12-r(-3)-(-8)X(-1)；

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⑵(一胡

18.化简求值:(2a2+3a-6)-2(a2-3),其中a=-3.

19.东源某茶叶公司为了在“茶博会”期间宣传本公司的产品，准备印制一批宣传材料.甲广告公司收费方式：

每份材料收0.6元印制费，另收200元设计费；乙广告公司收费方式：每份材料收0.8元印制费，不收设计

费.茶叶公司准备印制x份宣传材料.

(1)若选择甲广告公司，则需付款元；若选择乙广告公司，则需付款元；

(用含x的代数式表示)

(2)当下2000时，通过计算说明此时选哪家广告公司付款更少？

20.其中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳七年级

某班10名参赛代表成绩以16()次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下(单

位:次)：+18,-1,+22,-2,-5»+12,-8,+1,+8,+15.

(1)求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少？

(2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？

21.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体.

~K从正面看从左而看从上而看

从正面看

(1)这个几何体由个小正方体搭成；

(2)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图(用阴影表示)；

(3)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可

以再添加个小正方体.

22.理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法.例如：

若x2+x=0,贝I」x2+x+1186=；

我们将x2+x作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186.

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)若x2+x-2=0,则x?+x+2024=；

(2)如果a+b=3,求2a+2b+21的值;

(3)如果a+b=5,求2(a+h)-4a-4h+21的值;

(4)当x=2022时，代数式ax5+bx3+cx-5的值为m,求当x=-2022时，代数式ax5+bx3+cx-5的值.

23.如图1,在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为n,点M到点N的距离记为MN.我们规定：MN

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的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN=n-m.

请用上面的知识解答下面的问题：如图2：在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最大

的负整数.且a,c满足|a+3|+(c-5)2=0,

(1)a=,b=,c=；

(2)若将数轴折叠，使得A点与。点重合，则点8与表示数的点重合；

(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点8和点C

分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设，秒钟后.

①请问：68C-4A台的值是否随着时间，的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值；

②探究：若点A,C向右运动，点B向左运动，速度保持不变，38C-4A8的值是否随着时间的变化而改变？

若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

IIIII।IN]]]]»...»

一5-4-3-2，01n2345ABc

图1图2

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答案解析部分

1.【答案】C

【解析］【解答】解：根据倒数的定义得2025的倒数为募，

乙U乙U

故答案为：C.

【分析】根据倒数的定义可直接得出答案。

2.【答案】B

【解析】【解答】解：•・•飞船对接前10秒记为-1()秒，

・•・飞船对接后5秒记为+5秒，

故答案为：B

【分析】根据用正数和负数表示相反意义的量结合”飞船对接前10秒记为-10秒''即可求解。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：由题意得该几何体下半部分是圆柱，上半部分是圆锥，

故答案为：D

【分析】先根据三视图得到该几何体下半部分是圆柱，上半部分是圆锥，进而即可得到其组合体。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：由题意得5013400=5.0由4x106

故答案为：B

【分析】科学记数法的表示形式为QX10八的形式，其中1工@<10,n为整数，表示时关键要正确确定a

的值以及n的值.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的

位数相同.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：单项式・2ax2y的系数是・2,

故答案为：D

【分析】根据单项式的系数和次数结合题意即可求解。

6.【答案】A

【解析】【解答】解：由题意得存在的几何体有圆柱、球、正方体、圆锥，

・♦・不存在的几何体为棱锥，

故答案为：A

【分析】根据几何体的分类结合图片即可得到存在的几何体，进而对比选项即可求解。

7.【答案】C

【解析】【解答】解:・・・2xy和-X3my是同类项,

；・3=3m,

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/.m=1,

故答案为：C

【分析】根据同类项的定义（次数相等）即可得到3=3m,再解方程即可求解。

8.【答案】B

【解析】【解答】解：由展开图可知：几何体的上下两个底面为三角形，三个侧面为长方形，

故立体图形为三棱柱；

故答案为：B

【分析】根据展开图，进而得到几何体的上下两个底面为三角形，三个侧面为长方形，再还原立体图即可求

解。

9.【答案】C

【解析]【解答】解：由数轴可知Q<-1<0<b<1,

•••\a\>\b\t-a>b,ab<0>

即①②④正确，③错误，

故答案为：C

【分析】先根据数轴得到QV-1V0VbV1,进而即可得到同>网，-a>b,ab<0,从而对

①②③④逐一判断即可求解。

10.【答案】A

【解析】【解答】解：•・•％=（）,

.*.«2=—10+1|="1；

。3=-1-1+2]=-1»

皿=-I—1+3|=—2,

恁=T-2+4|=—2,

。6=-1-2+5|=-3,

依此类推，a2n=一九，azn-i=一九+1（几为正整数），

令2n-1=2025,

解得：n=1013,

*,•以。2025=-1013+1——1012.

故答案为：A

【分析】先根据题意得到结合％=0进行绝对值的运算得到。2=-|0+1|=-1，劭=-1-1+2|=-1,

a4=-|-1+3|=-2,。5=-1-2+4|=-2,a6=-|-2+5|=-3,依此类推，a2n=-n,a2n-i=

一九+l（n为正整数），令2几一1=2025,解一元一次方程，从而即可求解。

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11.【答案】-1

【解析】【解答】解：由题意得-1V-4V0V2,

・•・最小的数是-1,

故答案为：-1

【分析】根据题意直接比较有理数的大小，进而即可求解。

12.【答案】・2

【解析】【解答】解：由题意得一2与人相对，。与1相对，3与c相对，

•••正方体的相对面上的数相等，

:•b=-2,a=1,c=3,

a-c=1—3=—2,

故答案为：一2

【分析】先根据正方体的展开图得到-2与〃相对，。与1相对，3与c相对，再根据“正方体的相对面上的数

相等“得到匕=一2,a=1,c=3,从而即可求解。

13.【答案】2(m-n)

【解析】【解答】解：由题意得。〃与〃的差的2倍”用代数式表示为2(m-n),

故答案为：2(m-n)

【分析】根据先差后2倍，用代数式表达，进而即可求解。

14.【答案】1

【解析】【解答】解：v|2x+l|+|y-2|=0,

•••2x4-1=0,y—2=0,

1

:•x=­亍y=2o,

1

•*-2x+y=2x(—②)+2=1.

故答案为：1

【分析】先根据绝对值的非负性得到2x+1=0,y-2=0,则尤=-最y=2,在进行有理数加减乘除运

算即可求解。

15.【答案】2"—1

【解析】【解答】由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，得到1条折痕，

第2次对折，把纸分成4部分，得到3条折痕，

第3次对折，把纸分成8部分，得到7条折痕，

第4次对折，把纸分成16部分,得到IS条折痕，

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以此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，得到2"-1条折痕，

故答案为：2n-l

【分析】本题考查图形变化规律的探究，关键在于观察对折次数与部分数、折痕数的关系。通过分析前三次

对折过程可以发现：

每次对折后，纸张被分成的部分数是前一次的2倍；折痕数总比部分数少1,由此得出一般规律：

第n次对折时：部分数：2n；折痕数：2n-1根据这个规律即可求解题目。

16.【答案】(1)解：原式=5+(-1)

=4；

(2)解：原式=-2-3-1+5

=-1.

【解析】【分析】(1)先根据有理数的绝对值、有理数的乘方进行运算，进而根据有理数的加减运算即可求

解；

(2)先去括号，进而根据有理数的加减运算即可求解。

17•【答案】(1)原式=-4-6

=-10；

(2)原式=&+.-3x(-18)

111

二WZx(—18)+35X(-18)—OyX(—18)

=-9-6+3

=-12.

【解析】【分析】(1)根据有理数的乘除运算进行计算，进而根据加减运算即可求解；

(2)根据题意将除法转化为乘法，进而根据乘法分配律即可求解。

18.【答案】解：原式=2。2+3。-6-2彦+6

=3a.

当Q=—3时，原式=3x(—3)=—9.

【解析】【分析】先去括号，再根据整式的加减运算化简，进而直接代入数值即可求解。

19.【答案】(1)(0.6x+200)；0.8x

(2)当％=2000时,

需向甲广告公司支付0.6x2000+200=1400(元)，需向乙广告公司支付0.8x2000=1600(元)，

v1400<1600,

•••选甲广告公司收费更少.

【解析】【解答］解：(1)由题意得选择甲广告公司需付款(0.6%+200)兀，

选择乙广告公司需付款0.8x元，

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故答案为：（0.6x4-200）：0.8%：

【分析】（1）根据“甲广告公司收费方式：每份材料收0.6元印制费，另收200元设计费；乙广告公司收费方

式：每份材料收0.8元印制费，不收设计费”直接列出代数式，进而即可求解；

（2）根据（1）中列出的代数式代入x的值，进而比较大小即可求解。

20.【答案】（1）解：22-（-8）=22+8=30（次），

即最好成绩与最差成绩相差30次；

（2）解：160+（18-1+22-2-5+12-8+1+8+15）+10

=160+604-10

=160+6

=166（次），

即该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次.

【解析】【分析】（I）用最好的成绩22减去最差的成绩-8,即可得出答案；

（2）根据正负数的实际意义列式计算即可得出答案。

21.【答案】（1）10

（2）如图所示.

从正面看从左而看从上而看

（3）4

【解析】【解答］解：（1）这个几何体由1（）个小正方体搭成.

故答案为：10

（3）如果从左面和从上面看到的形状图不变，可以在第二列添加3个小正方体，在第三列添加1个小正方

体，

最多可以再添加3+1=4（个）小正方体.

故答案为：4

【分析】（1）根据由小正方体组合成的组合体，直接数小正方体的个数即可求解；

（2）根据简单组合体的三视图结合题意画图即可求解；

（3）根据三视图的定义结合题意得到可以在第二列添加3个小正方体，在第三列添加1个小正方体，进而

即可求解。

22.【答案】（1）2026

(2)a+h=3,

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2Q+2b+21

=2(a+6)+21,

=2x3+21

=6+21

=27；

(3)：a+b=5,

2(a+b)-4a-4b+21

=2(a+b)-4(a+b)+21

=-2(a+b)+21

=-2x5+21

=-10+21

=11;

(4)1•当％=2022时，代数式Q%S+打3+cX-5的值为m,

20225a+20223b+2022c-5=m,

20225a+20223b+2022c=m+5,

.•・当％=-2022时，

ax5+bx3+ex-5

=(-2022)5。+(_2022)3b-2022c-5

=-20225a-20223/7-2022c-5

=一(2022%+20223/?+2022c)-5

=-(m+5)-5

=-m—5—5

=­m—10

【解析】【解答】解：(1)•.•x2+x-2=0,

x24-x=2,

:.x2+x+2024=2+2024=2026,

故答案为：2026

【分析】(1)根据题意移项得到好+%=2,进而整体代入即可求解；

(2)根据Q+6=3,运用整式的加减运算进行化简，进而整体代入即可求解；

(3)根据a+8=5运用整式的混合运算得到2®+6)-4a-4b+21=2(a+b)-4(a+b)+21,进而整

体代入即可求解；

(4)根据题意得到2022$。+20223匕+2022c-5=m,20225a+20223b+2022c=m+5，进而代入x二

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2022得到+bx+cx-5=(-2022)a+(-2022)/7-2022c-5,根据整式的混合运算化简得到

-(2022%十20229+2022G-5,从而整体代入即可求解。

23.【答案】(1)-3；-1：5

(2)3

(3)①解：t秒后，点A表示的数为一3-23点B表示的数为一1+t,点C表示的数为5+3t；

•••8c=(5+3t)-(-1+£)=2£+6,

AB=(-1+t)-(-3-2t)=3£+2；

A6BC-4A8=6(2t+6)-4(3t+2)=12t+36-12t-8=28,

:.6BC-4A8的值不变.

6)解：t秒后，点A表不的数为—3+23点B表示的数为—1—3点C表不的数为5+3£；

BC=(5+3t)-