八年级数学下册期末试题汇编（福建）函数和一次函数（原卷版）

专题04函数与一次函数

考点01函数的概念和表示

考点02正比例函数的性质

考点03判断一次函数的图像

考点04判断经过的象限

考点05根据经过的象限求参数

考点06一次函数与坐标轴的交点问题

考点07一次函数的平移问题

考点08一次函数增减性问题

考点09比较大小

考点10一次函数解析式

考点11一次函数与方程和不等式的关系

1.（24-25八年级下•福建泉州•期末）在函数），=」二中，自变量x的取值范围是（）

x-1

A.x=\B.x=—\C.XHID.XW-1

2.（24-25八年级下•福建福州•期末）函数），=正中自变量工论取值范围是（）

x—2

A.x>0B.x>2C.x>0且工工2D.xNO且工工2

3.（24-25八年级下•福建厦门•期末）清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸

莺.”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是

4.（24-25八年级下•福建泉州•期末）某文具店老板购进一批荧光笔,销量x（支）与销售额V（元）的关

系如下表所示：

销量x/支12345・.・

销售额元3691215・..

则销售额）'与销量1的函数关系式为（）

A.y=3xB.y=6xC.y=9xD.y=12x

离y与时亥h的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（）

A.甲车的平均速度为75km/hB,乙车的平均速度为75km/h

C.甲车比乙车先到B城D.甲车比乙车先出发lh

8.（24-25八年级下•福建厦门・期末）数学测试满分为150分.某校对期中测试成绩和期末测试成绩赋予不

同的权，计算它们的平均数作为学期期末总评成绩.如图是张老师发明的计算期末总评成绩的算图，图中

点历（0,⑼在），轴上，加代表期中测试成绩，点N（10,〃）在直线.v=I0上，〃代表期末测试成绩，直线MN

与直线X=〃相交于点P（PM）.根据以上对算图的描述，下列对点P的说法正确的是（）

A.p,（1（）-P）分别是期中成绩、期末成绩的权，相应的总评成绩为q

B.〃分别是期中成绩、期末成绩的权，相应的总评成绩为q

C.p,（10-p）分别是期中成绩、期末成绩的权，相应的总评成绩为〃

D.（10-p）,〃分别是期中成绩、期末成绩的权，相应的总评成绩为〃

9.（24-25八年级下•福建泉州•期末）下列图象中，不能表示》是x的函数的是（）

10.（24-25八年级下•福建福州•期末）下列图象中，不能表示》是戈的函数的是（）

11.（24-25八年级下•福建泉州•期末）已知另=X+1,y2=-3x-l,若,《必，则x的取值范围为

12.（24-25八年级下•福建汉门•期末）如图1,在VA3C中，Aii>AC,点。从点4出发，以每秒1个单位

长度的速度向点C运动，到点C即停止运动，设点。的运动时间为f,A。的长为表示了与/的函数关

13.（24-25八年级下•福建泉州•期末）某科研团队研发出一种用于人形机器人手腕的合金材料.他们主要

利用金属A和C制作出合金M,利用金属8和C制作出合金N.在制作过程中，质量损失忽略不计，实验

中发现这两种合金的硬度均与其所含金属C的质量百分比有关.当合金中所含金属。的质量百分比为x%

时，合金M的硬度必（单位：HRC）和合金N的硬度乃（单位：HRC）,为部分数据如下表：

X102030405060708090

合金M的硬度

556065n7580859095

M（HRC）

合金N的硬度

626872747573716659

%（HRC）

（1）请根据以上信息，在平面直角坐标系中画出这两个函数的图象：

（2）试写出M与x之间函数关系：（填写函数的选项字母），并求出”的值；

A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数

（3）经研究发现，在高温作业（平均W3G7指数225。（3）中，合金N的硬度随着温度每升高PC会下降

0.2HRC.已知用70kg金属。制作出了100kg合金”和100kg合金N.在高温作业测试实验中，当温度提

高KTC时，这两种合金的硬度相同.试求出合金N中的金属C的质量.

14.（24-25八年级下•福建泉州•期末）一辆货车从山脚出发送货至山顶，完成卸货与短暂休息后，按原路

下山.该货车行驶的时间，（分钟）与离山脚的距离5（千米）的函数图象如图所示，请根据图中的信息解

（1）求该货车此次行驶的总路程.

（2）若该货车上山后卸货和休息共耗时20分钟，且下山速度是上山速度的1.5倍，求该货车上III的速度.

15.（24-25八年级下•福建福州•期末）2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，联合国呼吁全世界关注

和重视水资源的重要性..水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，小明同学在滴

水的水龙头下放置了一个足够大的且能显示水量的量杯，每5min记录一次容器中的水量，如下表.

时间〃min0510152025

量杯中的水量

01530456075

y!mL

y/mL

O-5~10~~15202530/^nin

（1）请根据上表的信息，在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并用平滑曲线连接这些点;

（2）观察平面直角坐标系中各点的分布规律，试求出y关于i的函数解析式;

（3）请根据（2）中所求的函数解析式，估算这种漏水状态下一天的漏水量.

I.（24-25八年级下•福建莆田•期末）若y关于x的函数丁=+〃?是正比例函数，则m应满足的条件是

()

A.7«=1B.，〃=0C.m1D.

2.（24-25八年级下•福建厦门•期末）下列函数中，了是％的正比例函数的是（）

A.产一B.y=2x'C.y=3x+1D.y=1

x

3.（24-25八年级下•福建厦门・期末）下列式子中，表示），是八•的正比例函数的是（)

A.y=x+5B.y=2xC.y=2x2D.y=-

x

4.（24-25八年级下•福建厦门・期末）下列点在函数图象上的是（）

A.(1,3)B.(-13)C.(1,-3)D.(3,1)

5.（24-25八年级卜•福建厦门•期末）如图是困数），=依的图象，则女的值可能是（)

A.1B.0C.-1D.-2

6.（24-25八年级下•福建龙岩・期末）下列各点在正比例函数y=2、的图象上的是（)

A.(2,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-3,-5)

7.（24・25八年级下•福建福州•期末）下列各点在正比例函数y=2、的图象上的是（)

A.B.C.D.-别

8.（24・25八年级下•福建厦门•期末）下列关于正比例函数），=-2x的说法中，正确的是（）.

A.当JV=-2时，y=1B.它的图象是祭过原点的直线

C.y随x的增大而增大D.它的图象经过第一、三象限

9.（24-25八年级下•福建南平・期末）若正比例函数）=&的图象过一、三象限，请写出一个满足条件的改

的值

10.（24-25八年级下•福建厦门•期末）直线"伙工0）与线段A8有公共点，已知点41,3）,8（4,3）,则

k的取值范围

11.（24-25八年级下•福建莆田•期木）已知歹和工一3成正比例，当x=I时，y=7.

⑴求），关于X的函数表达式；

（2）若点（。-3,4）是该函数图象上的一点，求a的值.

1.（24-25八年级下•福建福州.期末）一次函数丁=④一。的图象可能是（）

2.（24-25八年级下•福建福州•期末）下列图象中，不可能是关于x的一次函数），=〃a-（〃7-3）的图象的是

()

3.（24-25八年级下•福建厦门・期末）在同一平面直角坐标系中，函数y=-履与），=&,+〃的图象大致是

4.（24-25八年级下•福建龙岩・期末）已知点（攵力）在第四象限内，则一次函数y=-3+〃的图象大致是

()

1.（福建省厦门市第九中学2U24-2U25学年卜学期八年级数学期末试卷）一次由数），=-2工-1的图象大致

是（）

2.（24-25八年级下•福建福州•期末）一次函数丁=-54+3的图象经过的象限是（）

A.第•、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限

3.（24-25八年级下•福建泉州•期末）关于x的一次函数），=2x+5的图象一定不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.（24-25八年级下•福建泉州•期末）对于一次函数y=2x-1的相关性质，下列描述错误的是（）

A.函数图象经过第一、三、四象限

B.函数图象经过点（1」）

c.函数图象与y轴的交点坐标为（。，-1）

D.>随工的增大而减小

5.（24-25八年级卜.・福建福州・期末）如图，点A,B,3。为平面直角坐标系中的四个点，一次函数

），=履-1（&<0）的图象不可能经过（）

力・。

-5

B-1-

•C

A.点AB.点BC.点CD.点。

6.（24-25八年级下,福建莆田•期末）已知一次函数）=依+人图象经过点HN,且点M（5,5）和点N（s,f）

都在第一象限内.下列判断正确的是（）

A.当时，/?>（）B.当时，b<0

C.当s+，=5时，A>0D.当s+，=5时，k<（）

7.（24-25八年级下•福建莆田•期末）一次函数），=h-左的图象经过点人，且），随工的增大而增大，则点A

的坐标不可能是（）

A.（1,0）B.（-1,1）C.（0,-1）D.（-1,-1）

8.（24-25八年级下•福建厦门•期末）若不等式依+人>1的解集是x>3,则下列各点可能在一次函数

广办+力图象上的是（）

A.（2,2）B.（2,3）C.（4,0）D.（4,2）

根据经过的象限求参数

1.（24-25八年级下•福建莆皿期末）如图，直线/是一次函数丁=履+。的图象，下列说法中，错误的是

()

A.A<0,b>0

B.若点（一1,y,）和点（2,力）是直线/上的点，则

C.若点（2,0）在直线/上，则关于x的方程依•+力=0的解为x=2

D.将直线/向下平移8个单位长度后，所得直线的解析式为了=近

2.（24-25八年级下•福建厦门・期末）对于一次函数＞=24-1,下列结论正确的是（）

A.当时，），＜（）B.V随X的增大而减小

C.它的图象与丁轴交于点（。「1）D.它的图象经过第一、二、三象限

1.（24-25八年级下•福建莆田•期末）若函数y=（〃?+l）x+W-4（m为常数，且〃7。-1）是正比例函数,

且y随x的增大而减小，则一次函数y=3x+〃?与），轴的交点坐标为（）

A.（0,2）B.（0,4）C.（0,-2）D.（0,-4）

2.（24-25八年级下.福建福州•期末）一次函数y=2x+3的图象与），轴的交点是（）

A.（2,3）B.（0,2）C.（0,3）D.信,0

2

3.（24-25八年级上•福建三明・期末）如图，直线y=§x+4与x轴，y轴分别交于点A和点氏点C在线段

48上，且点C坐标为（肛2）,点D为线段08的中点，点。为。4上一动点，当△PCO的周长最小时，点

4.（24-25八年级下•福建福州•期末）将直线），=2x+l向上平移3个单位后所得直线对应的函数解析式为

（）

A.y=2x-2B.y=2%+2C.y=2x+4D.y=2x-4

5.（24-25八年级下•福建厦门•期末）在平面直角坐标系宜为中，直线y=2x-6与坐标轴交于八、8两点，

则V4O8的面积为.

6.（24-25八年级下•福建福州•期末）直线y=3x-4与），轴的交点坐标是.

82.（24-25八年级下•福建厦门・期末）如图，在平面直角坐标系"OX中，函数y=3-1的图象与％轴交于点

A,与），轴交于点8,直线＞'=丘与丁=3-x的图象交于第一象限某一点C.

(1)请在平面直角坐标系内画出函数y=3-x的图象;

(2)若SfOB=3s△A。。，求人的值;

7.(24-25八年级下•福建莆田•期末)定义：一次函数y=2依+25是一次函数)，=履+〃的“2倍函数”，已知

直线4的解析式为N=x-2,直线4是直线4的“2倍函数

图1备用图

⑴请直接写出的解析式：

(2)如图1,直线4与“轴，轴分别交于点A,B,直线4与)'轴交于点C.

①直线，3：)'=出(〃-0)上有一点P且在第一象限，若直线3直线，3与X轴无法围成三角形，OP=AC,

求点/，的坐标；

②若点。是y轴上一个动点，当NOAO=N84C时，求直线的解析式

8.(24-25八年级下•福建厦门•期末)在平面直角坐标系xOx中，一次函数的图象过点人(1,-2)和点

3(01).

(1)求这个函数的解析式；

(2)若这个函数的图象与x轴交于点C,求4OBC的面积.

9.(24-25八年级下•福建福州•期末)已知一次函数丁=下-2化=0)的图象过点亿-1),且与，轴,9轴分

别交于点A,B,求A,8两点的坐标.

10.(24-25八年级下•福建原门•期末)(1)请在所给的平面直角坐标系中，用描点法画出函数y=-2x+2

的图象；

（2）请继续完成图形并解答：函数），=-2x+2的图象分别与x轴，），轴交于点A,B,过点（4,0）作x轴的

垂线〃?，在直线〃?上取点C,恰使加C=45。，请求出点C的坐标.

（1）求y与式之间的函数解析式;

（2）没（1）中的函数图象与x轴交于A点，与》轴交于8点，求VA。/?的面积.

一次函数的平移问题

1.（24-25八年级下•福建泉州•期末）将直线y=2x-3向下平移3个单位，则平移后的直线的解析式是

（）

A.y=-x-3B.y=5x-3C.y=2xD.y=2x-6

2.（24-25八年级下•福建龙岩•期末）下列函数的图象是由正比例函数y=2x的图象向上平移2个单位长度

得到的是（）

A.y=2x+lB.y=2x4-2C.y=2x-\D.y=2x-2

3.（24-25八年级下•福建福州•期末）将函数y=2x的图象经过（）可得到），=2x+3的图象.

A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个邑位长度

C.向上平移3个单位长度D.向下平移3个单位长度

4.（24-25八年级下•福建福州•期末）对于一次函数y=-2x-1,下列判断正确的是（）

A.函数图象经过点（LT）B.V随着x的增大而增大

C.函数图象经过第二、三、四象限D.当x<0时，）区7

5.（24-25八年级下♦福建泉州•期末）将直线向上平移3个单位后得到的新直线的函数表达式为

6.（24-25八年级下•福建泉州•期末）把直线'=一不向上平移3个单位后得到的直线的表达式是

7.（24-25八年级下•福建厦门•期末）将直线y=2x-l向（填“上”或“下”）平移个单位所得直

线的解析式为），=2x-7.

8.（24-25八年级下•福建福州•期末）将直线＞=3x向上平移I个单位长度后得到的直线解析式是.

9.（24-25八年级下•福建福州•期末）已知直线），=h+力与直线y=-3x+l平行，且经过点（-2,4）,则沙的

值是.

10.（24-25八年级下•福建泉州•期末）在平面直角坐标系中，已知一次函数），=-2工+4,完成下列问题:

（1）画出一次函数），=-2x+4的图象;

（2）此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是；

（3）将直线y=-2x+4沿），轴向下平移3个单位长度，求平移后的直线与上轴的交点坐标.

11.（24-25八年级下•福建莆田•期末）已知函数），=履+方向上平移2个单位后得到），=2工+3,求平移前），

与工之间的函数解析式，并画出平移前函数的图象.

考点08一次函数增减性问题

1.（24-25八年级下•福建莆田•期末）下列有关一次函数），=-31+4的说法中，错误的是（）

A.y的值随着x增大而减小B.当x＞0时，），＞4

C.函数图象与），轴的交点坐标为（0.4）D.函数图象经过第一、二、四象限

2.（24-25八年级下•福建福州•期末）若一次函数），="+力任。0）的图象如图所示，则卜.列说法正确的是

()

y

3

01234^6x

A.k>0B.h=4

C.y随文的增大而增大D.当x>4时，y<0

3.（24-25八年级下•福建福州•期末）已知点A（%,y）,8（七,必），。（4,%），。（毛，为）均在一次函数

），=丘+〃（左*0）图象上，若（玉-々）（y-），2）〈0.且肾＜%,则/的取值可能是（）

4.（24-25八年级下•福建泉州•期末）已知人（即y），B&,%）都在直线）'=丘一”+2上，当不＜%时,

另＜为，则k的值（）

A.k>0B.k<0C.k>\D.k<\

5.（24-25八年级下福建福州期末）已知点八（Ty）,«（l,y2），C（2,乃）都在直线广辰+l（A#0）上，若

,，了2，％＜°，则女的值可以是（）

A.-2B.-1

6.（24-25八年级下•福建福州•期末）已知点A（［,y）,笈（1+2,见）在直线y=r+3上，下列判断正确的是

A.当，>0时，yty2<0B.当j>0时，j,y2>0

c.当/<0时，yy2VoD.当/<0时，y(y2>0

7.（24-25八年级下•福建莆田・期末）已知关于1的一次函数y二（3攵一1卜+6左一2：

（1）若随x的增大而增大，求k的取值范围；

（2）若该一次函数与正比例函数）=一工的图象交于尸点（〃?,3）,求&的值.

8.（24-25八年级下•福建福州•期末）已知一次函数y=（"2）x+（2Z+l）（b2）.

（1）若该函数图象了随工的增大而减小，且与）'轴交于正半轴，求k的取值范围；

（2）该函数图象必过•定点（记作点尸），求点尸与原点。的距离.

9.（24-25八年级下•福建厦门・期末）已知一次函数），=履+2的图像经过点（-1,0）.

（1）求该一次函数的解析式并在平面直角坐标系中，画出该一次函数图像；

⑵若点P（3,。与点Q（〃?，〃）都在该函数图像上，且/v〃，求出的取值范围.

比较大小

1.（24-25八年级下•福建泉州•期末）直线y=3x+匕经过点*七,%），若不<当，则下列结论正

确的是（）

A.凹<必B.

c.yrD.n，力的大小不能确定

2.（24-25八年级下•福建泉州•期末）点A（2,yJ、见3,必）都在一次函数y=2x+〃图象上，则必、乃的大

小关系是（）

A.片<%B.另=%C.yt>y2D.不确定

3.（24-25八年级下•福建龙岩・期末）若A（/〃,-2）。（〃,1）是一次函数丁=-3X+1图象1_的两点，则力和〃

的大小关系是（）

A.m>nB.m<nC.'〃<〃D.〃？>〃

4.（24-25八年级下•福建南平期末）已知点（-32），（4%）都在直线y=2x+l上，则M与内的大小关系

为（）

A.V,>v2B.y,=y2C.V1<y2D.4y,=-3y2

5.（24-25八年级下•福建泉州・期末）若函数），="-〃的图象如图所示，则关于x的不等式&<0的解集

为（）

A.x>bB.x<bC.x>2D.x<2

6.（24-25八年级下•福建福州•期末）如果函数丁=h+〃（攵工0）,当0WXK2时0«）国6,求此函数的解析

式是.

7.（24-25八年级下•福建泉州•期末）已知点（-2/）,（3,力）都在直线产"3上，则H，当的大小关系是

8.（24-25八年级下•福建泉州•期末）若点（2方）和（一1,%）在函数），=如（左<（））的图象上，则y

为.（填“〉”或“<”）

9.（24-25八年级下•福建厦门・期末）关于函数+有下列结论：①函数过定点（1,1）；②函数的对

称轴在轴左侧；③若-2<x<2,贝Ijlvyv4；④若。<%<乙<2,则l<y<%<2,其中正确结论的序

号为.

10.（24-25八年级下•福建厦门•期末）若正比例函数），=依（4<0）的图象经过点则。与方

的大小关系是____.

11.（24-25八年级下•福建厦门・期末）已知一次函数的图象经过点4-2,2）和8（1,5）.

（1）求该一次函数的解析式；

⑵点P（m,y）和。（加+1,%）是该一次函数图象上两点，判断M，力的大小关系，并说明理由.

考点10一次函数解析式

1.（24-25八年级下•福建泉州•期末）已知函数y=（2a-l）x+a-3,（〃为常数）.

（1）若该函数的图象与直线y=3x-4平行，求”的值；

（2）若这个函数是•次函数，且该函数的图象不经过第二象限，求。的取值范围.

2.（24-25八年级下•福建福州・期末）已知一次函数尸依+〃（搂0）的图象经过A（Ll）和8（3,5）.

（1）画出该一次函数的图象.

（2）若点尸（2,〃。在直线4B上，求，〃的值.

3.（24-25八年级下•福建厦门・期末）如图，一次函数丁="+3的图象经过点M（-2,l）.

5

4

3

2

1

-4-3-2-101234A

-1

-2

（1）求这个一次函数的表达式.

（2）在所给的坐标系中，画出一次函数的图象.

X・・.一20•・•

y=x+3・.・13・•・

4.（24-25八年级"福建厦门・期末）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研

究表明，一般情况下人的身高力是指距d的函数.下表是测得的指距与身高的一组数据:

指距

20212223

J(cm)

身高

160169178187

/(cm)

（1）求出。与，/之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）.

（2）某篮球运动员的身高为2.05m,一般情况下他的指距应是多少cm?

一次函数与方程和不等式的关系

1.（24-25八年级下•福建泉州•期末）在平面直角坐标系中，当x＞-1时，对于x的每一个值，函数

丁二履+3仅＞0）的值大于函数y=.”l的值，则k的取值范围是（）

A.k>\B.1445C.k>\D.1<^<5

2.（24-25八年级下•福建福州・期末）如图，直线＞=依+6过点（0,2）和点（4,0）,则方程以+人1=0的解

是（)

C.x=—1D.x=2

3.（24-25八年级下•福建漳州•期末）一次函数y=依+。与％=尤+。的图象如图所示，则关于x的不等式

的解集为（）

4.（24-25八年级下•福建厦门•期末）一次函数X=ax+b与％=以+”的图象如图所示，下列说法：①

ab<0;②M（N，y）,%（七,%）是直线,=依+〃上不重合的两点，则（N-毛）（y一）’2）>。；③

a+b>c+d；®3ci+b=3c+df其中正确的有（）

A.