考点复习：动态平衡（人教版）

动态平衡

【题型1三力作用图解一】

【例1】（多选）如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,4

的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B,已知4的圆半径为球B的半径的3

倍，球4所受的重力为G,整个装置处于静止状态.设墙壁对3的支持力为居，A对8的支

持力为若把人向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则Fi、F2的变化情况分别是（）

A.F.减小B.Q增大

C.B增大D.B减小

答案AD

解析法一：解析法

以球8为研究对象，受力分析如图甲所示，可得出Q=Gtan0,22=二4，当A向右移动

少许后，〃减小，则B减小，”2减小，故A、D正确.

法二：图解法

先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图乙所示的矢量三角形，在9角减小的过程巾，从

图中可直观地看出，Fi、巳都减小，故A、D正确.

【变式1-11（多选）如图所示，在倾角为a的斜面上，放一质量为加的小球，小球和斜面及

挡板间均无摩擦，当挡板绕0点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中（）

A.斜面对球的支持力逐渐增大

B.斜面对球的支持力逐渐减小

C.挡板对小球的弹力先减小后增大

D.挡板对小球的弹力先增大后减小

答案BC

解析对小球受力分析知，小球受到重力〃?g、斜面的支持力Kl和挡板的弹力尸N2,如图，

当挡板绕0点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，小球所受的合力为零，根据平衡条件

得知，FNI和FN2的合力与重力大小相等、方向相反，作出小球在三个不同位置力的受

力分析图，由图看出，斜而对小球的支持力小1逐渐减小，档板对小球的弹力小2先减小后

增大，当产NI和尸N2垂直时，弹力尸N2最小，故选项B、c正确，A、D错误.

【变式1-2】如图所示，竖直墙上连有细绳A8,轻弹簧的一端与8相连，另一端固定在墙

上的C点.细绳与弹簧拴接在B点，现给8。一水平向左的拉力人使弹簧处于伸长状

态，且4从CB与墙的夹角均为45。.若保持8点不动，将绳绕B点沿顺时针方向级慢转

动，则在转动过程中8。绳的拉力产的变化情况是（）

A.变小B.变大

C.先变小后变大D.先变大后变小

答案A

解析要保持8点的位置不变，8D绳顺时针转动的角度最大为45。，由于B点的位置不变，

因此弹簧的弹力不变，由图解可知，48绳的拉力减小，6。绳的拉力也减小，故A正确，B、

C,D错误.

【变式1-3】如图所示，足够长的光滑平板A尸与8尸用校链连接，平板AP与水平面成53。

角固定不动，平板8P可绕水平轴在竖直面内自由转动，质量为〃，的均匀圆柱体0放在两

板间，sin53」0.8,cos53o=0.6,重力加速度为g.在使/，＞板由水平位置缓慢转动到竖直位

置的过程中，下列说法正确的是（）

A.平板AP受到的压力先减小后增大

B.平板AP受到的压力先增大后减小

C.平板BP受到的最小1K刀为0.6，伤

4

D.平板BP受到的最大压力为m咫

答案D

解析圆柱体受重力、斜面AP的弹力Q和挡板3。的弹力将Q与尸2合成为尸=〃%,

如图

圆柱体一直处于平衡状态，故尸i和B的合力/一定与重力等值、反向、共线.从图中可以

看出，当挡板尸8由水平位置缓慢地转向竖直位置的过程中，凡越来越大，F?先变小后变大，

选项A、B错误；由几何关系可知，当尸2的方向与AP的方向平行（即与人的方向垂直）时，

尸2有最小值：F2nnn=/^sin53°=0.8/^,选项C错误；当挡板BP竖直时，B最大，为：F2„UX

4

=w^-tan53°=g〃7g,选项D正确.

【题型2三力作用图解二】

【例2】如图所示，两根轻绳一端系于结点O,另一端分别系于固定竖直放置的圆环上的4、

B两点，。为圆心，。点下面悬挂一物体绳。4水平，拉力大小为R,绳08与绳。八

成。=120。，拉力大小为闩。将两绳同时缓慢顺时针转过60。，并保持两绳之间的夹角a始

终不变，且物体始终保持驿止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（）

A.Fi逐渐增大B.Fi先增大后减小

C.B先增大后减小D.B先减小后增大

答案A

解析对结点。受力分析，并合成三角形如图所示，根据图示可知顺时针转动前（实线〕到转

动后（虚线）过程中，H一直增大，尸2一直减小，A正确，B、C、D错误。

【变式2-1］（多选）如图所示装置，两根细绳拴住一小球，保持两细绳间的夹角。=120。不变,

若把整个装置顺时针缓慢转过90。，则在转动过程中，CA绳的拉力凡、C8绳的拉力乃的

大小变化情况是（）

A.Fi先变小后变大B.Fi先变大后变小

C.B一直变小D.F?最终变为零

答案BCD

解析如图所示，画出小球的受力分析图，构建力的矢量三南形，由于这个三角形中重力不

变，另两个力间的夹角（180。一⑨保持不变，这类似于圆周角与对应弦长的关系，作初始三

前形的外挂圆（任意两边的中垂线交点即外搓圆圆心），然后让另两个力的交点在圆周上按

人、出的方向变化规律滑动，力的矢量三角形的外接圆正好是以初态时的尸2为直径的圆周，

知向先变大后变小，出一直变小，最终C4沿竖直方向，此时E变为零，故选B、

C、D.

【变式2-2］（多选）如图，柔软轻绳ON的一端。固定，其中间某点历拴一重物，用手拉住

绳的另一端N。初始时，0M竖直且MN被拉直，0M与MN之间的夹角为现将重

物向右上方缓慢拉起，并保持夹角Q不变。在0M由竖直被拉到水平的过程中（）

o

A.MN上的张力逐渐增大

B.MN上的张力先增大后减小

C.0M上的张力逐渐增大

D.0M上的张力先增大后减小

［解析］

法一：图解法

法二：正弦定理法

设重物的质量为叽绳。亚中的张力为心加，绳MN中的张力为TMN。开始时，T（）M=mg,

TWN=O。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、

反向。对重物受力分析如图所示，

已知角a不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角夕逐渐增大，则角仙一用逐渐减小，但角〃

不变，在三角形中，利用正弦定理得：1°上外=%,（。一份由钝角变为锐角，则7bM先

增大后减小，选项D正确；同理知豁=督，在尸由0变为假的过程中，一直增大，

dill/x1111/

选项A正确。

［答案］AD

【变式2-3】如图所示，垂直墙角有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠

在接近半圆底端的M点。通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线

始终保持在小球处与半圆相切。下列说法正确的是（）

A.细线对小球的拉力先增大后减小

B.小球对柱体的压力先减小后增大

C.柱体受到水平地面的支持力逐渐减小

D.柱体对竖直墙面的压力先增大后减小

答案D

解析

法一：图解法

法二：解析法

以小球为对象，设小球所在位置沿切线方向与竖直方向夹角为〃，沿切线方向有Fr=〃?gcos

仇沿半径方向有心=〃侬in。，通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中。

增大，所以细线对小球的应力减小，小球对柱体的压力增大，故A、B错误；以柱体为对象，

竖直方向有F（p.=M^+FNsin。=知#+〃啰而仇水平方向有Fa=FNCOS6=〃?gsin夕cos8=3

机gsin2。，0增大，柱体受到水平地面的支持力逐渐增大；柱体对竖直墙面的压力先增大后

减小，当。=45。时柱体对竖直墙面的压力最大，故D正确，C错误。

【题型3三力作用三角形相似】

【例3】如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架.匕•根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑

轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从8点沿支架缓慢地向C

点靠近。则绳中拉力大小变化的情况是（）

B

A.先变小后变大B.先变小后不变

C.先变大后不变D.先变大后变小

解析：选C当较绳的右端从3点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2〃。以滑轮为研究

对象，分析受力情况，作出受力图如图甲所示。根据平衡条件得2尸cos夕=/咫，得到绳子的

拉力尸=嬷万所以在轻绳的古端从8点移到直杆最上端的过程中，J增大，cos。减小，

则广变大。

当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，如图乙，设两绳的夹角为2扇设绳子总长为£,

两直杆间的距离为s,由教学知识得到sina=/,L、s不变，则a保持不变。再根据平衡条

件可知，两绳的拉力厂保持不变。所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变，C正确。

【变式3-1】如图所示，AC是上端带光滑轻质定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一

端通过较链固定在C点，另一端8悬挂一重力为G的物体，且5端系有一根轻绳并绕过定

滑轮，用力尸拉绳，开始时N8CA>90。，现使N8C4缓慢变小，直到N8C4=30。.此过程中，

轻杆BC所受的力（）

A.逐渐减小B.逐渐增大

C大小不变D.先减小后增大

答案C

解析以结点8为研究对象，分析受力情况，如图所示，根据平衡条件可知，F.尸N的合力

产合与G大小相等、方向相反.根据相似三角形得去=痣，且〃合=G,则有尺=%,现使

FNoCAC

NBC4缓慢变小的过程中，AC.8C不变，即产N不变，则轻杆8c所受的力大小不变，C

正确，A、B、D错误.

【变式3-2】如图所示，光滑的半圆环沿竖直方向固定，M点为半圆环的最高点，N点为半

圆环上与半圆环的圆心等高的点，直径MH沿竖直方向，光滑的定滑轮固定在M处，另一

小圆环穿过半圆环用质量不计的轻绳拴接并跨过定滑轮，开始小圆环处在半圆环的最低点H

点，拉小圆环使其缓慢地运动到N点。滑轮大小可以忽略，则下列说法正确的是（）

H

A.轻绳的拉力逐渐增大

B.半圆环受到的压力逐渐减小

C.轻绳的拉力逐渐减小

D.半圆环受到的压力逐渐增大

答案C

解析小圆环沿半圆环缓漫上移过程中，受重力G、拉力FT.弹力R三个力处于平衡状态，

受力分析如图所示。由图可知△OMN与△NZM相似，则有*=£=品式中R为半圆环的

半径），在小圆环缓慢上移的过程中，半径R不变，W/V的长度逐渐减小，故轻绳的拉力尸r

逐渐减小，小圆环所受的支持力的大小不变，由牛顿第三定律得半圆环所受的压力的大小不

变，A,B、D错误.

【变式3-3］（多选）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的〃、

〃两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，拄于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件,

当衣架静止时，下列说法正确的是（）

A.绳的右端上移到》,绳子拉力不变

B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大

C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小

D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移

答案AB

解析设两杆间距离为d,绳长为/,Oa.Ob段长度分别为乙和则/=/“+/〃，两部分绳

子与竖直方向夹角分别为a和人受力分析如图所示.绳子中各部分张力相等，FT产斤产FT,

则。=夕.对0点受力分析可得2FTCOSa=mg,d=/“sin«4-//>sin//=/sina,即sina=~j,FT=

,当绳右端上移或两端高度差减小时，d和/均不变，则sina为定值，a为定值，cos

a为定值，绳子的拉力保持不变，故A正确，C错误；将杆N向右移一些，d增大，则sina

增大，cosa减小，绳子的拉力增大，故B正确；若换挂质量更大的衣服，d和/均不变，

绳中拉力增大，但衣架悬挂点的仿置不变，故D错误.

MNb'

b

【题型4三力作用找普式】

【例4】质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的

最低点，6为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直增面接触，内有一质星为，〃的小滑块。

用推力”推动小滑块由A点向3点缓慢移动，力尸的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过

程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（）

A.推力产先增大后减小

B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大

C.墙面对凹槽的压力先增大后减小

D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大

解析：选C对小滑块受力分析，如图所示,

由题意可知，推力”与凹槽对滑块的支持力公始终垂直，即。+"始终为90。，在小滑块由

A点向3点缓慢移动的过程中，a减小，〃增大，而r=，〃gcosa、Fn=mgsina,可知推力少

一直增大，凹槽对滑块的支持力小一直减小，A、B错误；对小滑块和凹槽整体根据平衡

条件可得，墙而对凹槽的压力大小尸Ni=4ina=Sgsin2a,水平地面对凹槽的支持力FNZ

=+mg—Feosa,在小滑块由A点向B点缓慢移动的过程中，a由冷逐渐减小到零，根据

数学知识可知墙面对凹槽的压力先增大后减小，水平地面对凹槽的支持力一直减小，C正确，

D错误。

【变式4-1】如图所示，用甲、乙两根筷子夹住一个小球，甲倾斜，乙始终竖直.在竖直平面

内，甲与竖直方向的夹舛为"筷子与小球间的摩擦很小，可以忽略不计，小球质量一定，

随着。缓慢增大，小球始终保持静止，则下列说法正确的是（）

A.筷子甲对小球的弹力不变

B.筷子乙对小球的弹力变小

C.两根筷子对小球的弹力都增大

D.两根筷子对小球的合力将增大

答案B

解析对小球受力分析如图：

mg

产▼=

sinG

口火

Fc-tanO

。角增大过程中r八b乙均减小.两根筷子对小球的合力总等于小球的重力，不变.故选B.

【变式4-2】如图所示，在水平放置的木棒上的"、N两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳,

绳上套有一光滑小金属环.现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M、

N两点的拉力Q、尸2的变化情况，下列判断正确的是（）

A.Q和B都变大

B.B变大，&变小

C.Fi和B都变小

D.Q变小，B变大

答案C

解析由于是一根不可伸长的柔软轻绳，所以绳子的拉力相等.木棒绕其左端逆时针缓慢转

动一个小角度后，绳子之间的夹角变小，绳对小金属环的合力等于重力，保持不变，所以绳

子上的拉力变小，选项C正确，A、B、D错误.

【变式4-3］（多选）如图所示，轻杆一端用较链固定于墙上，另一端有一小滑轮C,重物

系一绳经C固定在墙上的4点，滑轮与绳的质量及摩擦力均不计，若将绳一端从A点沿墙

稍向上移，系统再次平衡后，则（）

c

A.绳的拉力增大

B.轻杆受到的压力减小，且杆与A4的夹角变大

C.绳的拉力大小不变

D.轻杆受的压力不变

答案BC

解析对。进行受力分析如图所示，根据力的平衡条件和对称性可知FAC=FCD=G.A点上

移后绳上拉力大小不变，等于重物的重力，故A错误，C正确；A点上移后AC与CO的夹

角变大，则合力变小，即轻杆受到的压力减小，方向沿杆方向并且沿NACO的角平分线，

根据几何知识知N8C。变大，即杆与A8的夹角变大，故B正确，D错误.

【题型5三力以上作用找普式】

【例5】（多选）如图所示，质量为机=5kg的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦

因数〃=古，g取lOm/s?,当物体做匀速直线运动时，卜列说法止确的是（）

A.牵引力产的最小值为25N

B.牵引力产的最小值为和N

C.牵引力尸与水平面的夹角为45°

D.牵引力尸与水平面的夹角为30。

解析：选AD物体受重力G、支持力N、摩擦力/和拉力厂的共同作用，将拉力沿水平方

由头点力的平衡条件可知，在水平方向上有Feos0—〃N=0,在竖直方向上有“sin0+N-G

=0,联立解得F=cos鼠m夕设tan8=小则cos。=启”所以有「屋。隆叽；/

当cos(。-9)=1,即9—8=0时，?取到最小值1nin=,=25N,tanp=〃=W，所以

\1+/rY3

解得9=30。，0=30。，故A、D正确。

【变式5-1］质量为M的木楔倾角为伊以：45。)，在水平面上保持静止，当将一质量为，〃的木

块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。当用与木楔斜面成a角的力尸拉木块，木块匀速

上升，如图所不(已知木楔在整个过程中始终静止)。

⑴当a=8时，拉力/有最小值，求此最小值;

(2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？

解析：木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有

mgsin夕=〃mgcos夕，"=lan0»

(1)木块在力尸的作用下沿斜面向上匀速运动，有

Feosa=mgsin0-\-Ff,Fsina+AN=mgeos0,F(=ftF^,

解彳，F2/〃.sin02〃?&sin"cos0〃侬in20

cosw+^sinacosacos^4-sin«-sin0cos(^-a)

则当a=〃时，尸有最小值，则/n=〃?gsin20。

(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于厂的水平分力，即R'=

Fcos(a+9)

当少取最小值〃igsin20时，Ff=Fmincos2〃=”?gsin2〃・cos2〃=J〃?gsin4〃。

答案：(l)w^sin20(2gsin40

【变式5-2】如图所示，质最为〃?的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30。时恰能沿斜

面匀速下滑.对物体施加一大小为八方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行.设

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角仇时，不论水平恒力产

多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，求：

⑴物体与斜面间的动摩擦因数;

⑵这一临界角仇的大小.

答案（1）坐（2）60°

解析（1）如图甲所示，未施加力”时，对物体受力分析，由平衡条件得〃?gsin300=〃wgcos

30°

解得〃=tan300=坐

（2）设斜面倾角为。，受力情况如图乙所示，由平衡条件得:

Feosa=〃?gsina+F('

FN'=mgeosa+Fsina

Fi'="尸N’

“igsina+geosa

解得F=

cosa-〃sina

当cosa—〃sina=0,即tana=小时，Lf即“不论水平恒力尸多大，都不能使物体沿

斜面向上滑行“，此时，临界角&）=a=60°.

【变式5-3］（多选）如图所示，人在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变,

则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（）

A.绳的拉力不断增大

B.绳的拉力保持不变

C.船受到的浮力不断减小

D.船受到的浮力保持不变

答案：AC

解析：在绳牵引小船匀速靠岸的过程中，小船的受力情况如图所示，船匀速运动，所受的合

力为零，则在水平方向有K•=Q=Fcos。，在竖直方向有尸4+尸2=G,其中62=Fsin。，解

得广=旗，/部=G-Fsin9=G一片tan仇船在靠岸的过程中，。角增大，cos®减小，tan®

增大，所以尸增大，尸*减小，选项A、C正确。

【题型6连接体问题】

【例6］（多选）如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上

的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始对轻绳与斜劈平行.现给小滑块施加

一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有（）

A.轻绳对小球的拉力逐渐增大

B.小球对斜劈的压力先减小后增大

C.竖宜杆对小滑块的弹力先增大后减小

D.对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大

答案AD

解析对小球受力分析，受重力、支持力和轻绳的拉力，如图甲所示:

根据平衡条件，轻绳的拉力臼增大，支持力入减小，根据牛顿第三定律，球对斜劈的压力

也减小，A正确，B错误；对球和滑块整体分析，受重力、斜劈的支持力入、杆的支持力

FN'和拉力F,如图乙所示，根据平衡条件，有：水平方向仆'=FNsin仇竖直方向：F

+FNCOS6»=G,由于尸N减小，故国'减小，尸增大，C错误，D正确.

【变式6-1］（多选汝口图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮一细

绳跨过滑轮，其一端悬挂物块M另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态.现用

水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。.已知M始终保持静止，

则在此过程中（）

A.水平拉力的大小可能保持不变

B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加

C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

答案BD

解析对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与代平拉力F的合力和细绳的拉力尸r

是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A

错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为0,若2〃7Mgsin

0,则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若机熠＜加Mgsin0,则M所受斜面的摩擦力大

小可能先减小后反向增大，选项C错误，D正确.

【变式6-2］（多选）如图，一光滑的轻滑轮用细绳O。'悬挂于。点；另一细绳跨过滑轮，

其一端悬挂物块。，另一端系一位于水平粗糙桌面.匕的物块b.外力r向右上方拉从整个系

统处于静止状态.若产方向不变，大小在一定范围内变化，物块力仍始终保持静止，则（）

A.绳00'的张力也在一定范围内变化

B.物块人所受到的支持力也在一定范围内变化

C.连接a和的绳的张力也在一定范围内变化

D.物块》与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

答案BD

解析由于物块〃均保持静止，各绳角度保持不变，对4受力分析得，绳的拉力尸r'=

m“g,所以物块。受到的绳的拉力保持不变.滑轮两侧绳的拉力大小相等，所以〃受到绳的拉

力大小、方向均保持不变，C选项错误；。、〃受到绳的拉力大小、方向均不变，所以。0'

的张力不变，A选项错误；对方进行受力分析，如图所示.由平衡条件得：户rcos夕+R=

Feosa,Fsina+fk+FTSin夕=/76g.其中FT和加/存始终不变，当尸大小在一定范围内变化时，

支持力在一定范围内变化，B选项正确：摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项正确.

【变式6-3］（多选）如图所示，倾角为a的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体。放在斜劈的

斜面上，轻质细线一端固定在物体。上，另一端绕过光滑的定滑轮1固定在c•点，滑轮2

下悬挂物体江系统处于静止状态.若将固定点。向右移动少许，而物体。与斜劈始终静止,

则（）

A.细线对物体a的拉力增大

B.斜劈对地面的压力减小

C.斜劈对物体a的摩擦力减小

D.地面对斜劈的摩擦力增大

答案AD

解析对滑轮2和物体。受力分析，受重力和两个拉力作用，如图甲所示.根据平衡条件有

m皑=2户rcos/解得0=丑叼，若将固定点c向右移动少许，则。增大，拉力产r增大，

4LUrU

A项正确：对斜劈、物体〃、物体〃整体受力分析，受重力、细线的拉力、地面的静摩擦力

和支持力作用，如图乙所示，根据平衡条件有FN=G学一户rcos9=G.z一等，恒定不变，根

据牛顿第三定律可知，斜臂对地面的压力不变，B项错误；地面对斜劈的静摩擦力Ff=FTsin

6>=^an<9,随着。的增大，摩擦力增大，D项正确：对物体〃受力分析，受重力、支持力、

拉力和静摩擦力作用，由于不知道拉力与重力沿斜面向下的分力的大小关系，故无法判断斜

劈对物体〃的静摩擦力的方向，即不能判断静摩擦力的变化情况，C项错误.

【题型7临界问题】

【例7】如图所示，重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳连接后悬挂在。点上，。、B

间的绳子长度是2/,A、8间的绳子长度是/。将一个拉力尸作用到小球B上，使三段轻绳

都伸直，同时0、A间和A、3间的两段轻绳分别处于竖直和水平方向上，则拉力尸的最小

值为（）

C.GD寸G

［解析］对小球A受力分析可知，因。、A间轻绳竖直，则A、B间轻绳上的拉力为0。对小

球4受力分析如图所示，

则可知当F与0、8间轻绳,垂直时尸最小，Fmin=Gsin6t其中注】。=（=；,则/访=匕

故A正确。

［答案］A

【变式7-1】如图所示，质量分别为3〃?和〃?的两个可视为质点的小球a、b,中间用一细线

连接，并通过另一细线将小球。与天花板上的O点相连，为使小球”和小球b均处于静止

状态，且。。细线向右偏离竖直方向的夹角恒为37。，需要对小球/，朝某一方向施加一拉力

工若已知加37。=0.6,8$37。=0.8.重力加速度为8,则当已的大小达