广东省深圳市深圳某中学2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题（原卷版）

深圳外国语学校2025-2026学年第一学期期末考试

八年级数学试卷

说明：全卷共6页.考试时间90分钟，满分100分.答题前，请将姓名、考生号、考场号和

座位号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好条形码.考试结束后，

请将答题卡交回.

第一部分选择题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是

正确的）

1.青花瓷是我国四大名瓷之首.将如图的青花瓷图片放在平面直角坐标系中，已知瓶身左侧的A点的横纵

坐标均为无理数，则点A坐标可能是（）

A.（2,1）B.（-2,1）C.（-逐，及）D.（-后-夜j

2.下列各式中，错误的是（）

A.VT8=25/3B.士,9=±3C.-74=2D.=-]

3.学校生物种植园中有10盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株

高尽量接近.将10盆植物的株高（单位：cm）从小到大排序后分成两组，共有9种情况，计算它们的组

内离差平方和结果如下：

序号分组情况组内离差平方和

1第一组1个，第二组9个44

2第一组2个，第二组8个28

3第一组3个，第二组7个16.67

4第一组4个，第二组6个20.35

5第一组5个，第二组5个28

6第一组6个，第二组4个31.22

7第一组7个，第二组3个39.52

8第一组8个，第二组2个52.42

9第一组9个，第二组1个62

则10盆植物的最优分组序号是（）

A.1B.3C.5D.9

4.如图，中间的直角三角形由三个正方形的顶点相连构成.则图中三个正方形的面积可能取值为（）

B.5,7,12C.5,9,16D.6,12,15

x+9y=42—4

5.若关于x），的方程组《八,。，的解满足x+y=3,则A的值为（）

9x+y=6&+4

、11

A.-3B.——C.-D.3

33

6.工厂为某活动生产一批纪念品，每套纪念品中包含了1个玩偶和2个钥匙扣.已知一共有9名工人参与

制作，每人每天能制作玩偶20个或者钥匙扣50个，为了使生产的玩偶和钥匙扣刚好配套，设安排工名工

人制作玩偶，y名工人制作钥匙扣，根据题意列方程组正确的是（）

y=9&+）=9

A.B.

2（）x=5（）y[20x=2x50y

x+y=9x+y=9

C.D.

2x20x=50y2x50.v=20y

7.羽1为八（10）班为美食节准备的一种火锅杯，图2是它从正面看的形状.它由上半部分的碗和下半部

分的杯子组成，两部分的形状均为圆台.上碗口的圆心处有一个吸管口，吸管口到杯底的距离为

22.4cm.已知配套吸管的长度为27.6cm,月.吸管从吸管口任意放入杯中时，吸管口外露长度的最小值

为5cm（不计吸管粗细），则杯子的下底面直径为（）

图1图2

A.3cmB.4cmC.6cmD.8cm

g.小明设想用电脑模拟台球游戏，为增加难度，约定：

①台球桌面设计为腰长为4的等腰RLAO8：

②小球撞击桌边后的反弹角等于入射角.

如图建立平面直角坐标系，小明希望球从点。（2,0）出发，撞击边上M点后反弹，再撞击OB边上

的点N反弹，最后回到点P.则M点的坐标为（）

C.(3,1)D.(1.5,2.5)

第二部分非选择题

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9.说明命题“/〃的绝对值是正数”是假命题的反例是〃?二

10.外语节演讲比赛决赛共有三个环节：主题演讲、即兴问答和才艺展示,三个环节的成绩在综合成绩中

的权重分别是40%,50%,10%,某同学三个环节的分数分别为90分,80分，85分，则该同学的综合

成绩是_____________分.

11.如图，直线y=-x+4与），=履+匕交点的横坐标为1,则关于x,y的二元一次方程组

fx+y=4

-的解为-------------

y=-x+4

12.学校为艺术节准备了一批小礼品.如果将这些礼品3个3个地分，最后剩下1个；5个5个地分，最后

剩下2个；7个7个地分，最后剩下2个.这批礼品最少有个.

13.定义两种新运算：为的中位数；（a,Z?,c）为的算术平均数.

例如：①因为2W3V5,所以[3,2,5]=3；②（3,4,8）="裂=5.

-121

则函数另=-^+2,--x+—,-2A+4与％=（3X+6,-X+2,-6X+12）的交点坐标为.

三、解答题（本大题共7小题，共61分）

14.计算；（-3）°—历十|1一0|十0十后.

f4.¥-3y=9©

15.小明解关于x,y的二元一次方程组/「…时的过程如下:

[3x-4y=5②

第1步：①-②得x-y=4③

第2步:③x3得3x-3y=12④

第3步：①—④得式=—3

第4步：将x=-3代入③得-3_y=4,即y=-7

x=-3

所以原方程组的解为•

），=-7

（1）你认为小明的做法从第步开始出现错误;

（2）请写出正确的解法.

16.如图，点M,N的坐标分别为：M（—2,l）,N（6,2）.

（1）请在网格中作出平面直角坐标系工。¥；

（2）若第一象限内的点。到x轴的距离为4,且N尸〃），轴，请在图中描出点P,并写出点户的坐标；

（3）在（2）的基础上，作出△MVP,再在图中画出△MNP关于x轴对称的图形△MNP（点

N',〃分别对应点M,MP）.通过分析两个三角形对应点间的横、纵坐标之间的关系，你能得出什么

结论?

17.小明在某超市分两次采购蛋卷和烤肠，为美食节做准备.采购时，均按无折扣标价采购，两次采购的

数最和总金额如下表所示.

蛋卷/袋烤肠/盒总金额/元

第一次108310

第二次515375

（1）求蛋卷和烤肠的无折扣标价分别为多少元；（请使用二元一次方程组解决问题）

（2）节日尾声，还剩余一些未拆封备用的蛋卷和烤肠，小明打算将它们按采购标价的八折售卖.若小美

在美食节抽奖获得了100元，全剖用来买蛋卷和烤肠（可以只买一种），且金额没有剩余，则有哪几种方

案？

18.2025年11月20,人形机器人“夸父”成为全运会历史上首个人形机器人火炬手.下图是“夸父”在

传递火炬时某瞬间的姿势及其平面示意图.其中，ZGHN:ZFGE=2:\,Z//GF=140°,

GE//MN.

（1）求NG〃M的度数；

（2）若GH〃£>E,ZABC=150°,ZBCE=68°,ZGEC=118°,求证：GH//AB.

19.综合与实践

【问题背景】为了对体育节4x100米接力项目成绩进行分析研究，某班同学进行了数据统计分析.己

知全校有3个年级，每个年级10个班，分男、女子组进行比赛.

【数据统计】

A.八年级男子组4x100米接力成绩统计如下：（单位：秒）

55.7、54.7、56.535.5、56、56.3、54.4、56.4、56.6、54.9

B.三个年级男子4x100米接力成绩的箱线图如下：

成绩/秒

62

60

於58

■56

赵5才

52

50

七年级八年级九年级

年级

【数据分析】

（1）箱线图中x的值为：

（2）比较三个年级男子4x100米接力成绩的集中趋势或离散程度，你有什么发现？结合生活实际，你觉

得原因可能是什么？（写出一条即可）

发现：__________________________________________________________

原因：__________________________________________________________

【进阶分析】在4x100米接力比赛中，后三棒选手可在跑动中进行交接棒，从而减少起跑加速所带来的

时间损耗.因此4x100米接力比赛的时间通常小于四名参赛选手各自的100米单项用时之和.

（3）在赛前训练过程中，同学们发现平均每次交接棒节约时间/（单位：秒）与交接棒训练时长x（单

位：小时）满足一次函数关系（其中04x416）,已知当x=8时，/=1.0；当x=12时，t=\A.并且

接力比赛用时满足：

4x100米接力成绩=四人100米单项时间总和一三次交接棒总节约时间

①求/关于/的函数表达式；

②已知九（1）班四名选手的100米单项用时总和为56.4秒，则九（1）班4x100米接力成绩y（单位:

秒）与交接棒训练时长大（单位：小时）之间的函数表达式为；（化简为？亍材十。的形

去）

③九（2）班四名男子选手的100米单项用时总和比九（3）班快1/秒，但4x10