2025-2026学年浙江省杭州市钱塘区八年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年浙江省杭州市钱塘区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.以下图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

2.要使二次根式/口有意义，x的值可以是（）

A.2B.1C.0D.-1

3.下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A.3x+2y=5B.x2=x+2C.J,2+I-4-5D.2x+5=3x-l

x

4.某班八位同学参加数学文化节的“趣味闯关”活动，获得的积分分别为84,86,86,90,86,88,88,

89,则这组数据的中位数、众数分别是（）

A.87,86B.87,88C.88,86D.88,88

5.如图，在四边形48CO中，对角线与8。相交于点若AB=CD,

要判定四边形是平行四边形，则添加的条件是（）

A.ADWBC

B.AO=CO

C.LDAC=Z-BCA

D.J5IICZ)

6.设xi，X2是一元二次方程B/Mx-ZR的两个根，则()

I1c2

A力+门=-QB.0+门=QC.J|•小二D.〃•门

«)

7.某校进行“班班有歌声”合唱匕赛，某班在演唱水准、舞台表现、作品处理三个方面得分分别为92

分、90分、95分.若评委按照演唱水准占50乐舞台表现占30斩作品处理占20%计算加权平均数来作为最

终成绩，则该班的最终成绩为（）

A.90分B.92分C.95分D.97分

8.用反证法证明命题：”若整系数一元二次方程。必+七叶）。（^0）有两个不相等的有理根，则。，仇c不

可能全为奇数”时，应先假设（）

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A.a,b,c全为偶数B.。力,c至多有一个奇数

C.。力,c全为奇数D.4,b,C至多有两个奇数

9.将三个相同的正六边形按照如图方式进行摆放，连结其中三个顶点得到

XDMN,若正六边形/4CQE厂的周长记为G，面积记为S，△DWN的周长记

为C2,面积记为S2.当正六边形边长变化时，甲认为是一个定值，乙认为自

C2

是一个定值，则下列判断正确的是（）

A.甲乙都正确

B.甲乙都错误

C.甲正确，乙错误

D.甲错误，乙正确

10.如图，在七8c。中，将ABEF,ACEQ分别沿着EF,混折，点

B,C恰好重合十点G,且点力，G,“在同一直线上.若G£L月"AB=3,

则,4。的长为（）

A.2\/3

B.4

C.275

D.5

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.甲、乙两名射箭运动员进行赛前测试，中靶环数的平均成绩相同.若S；LU1环2,s=U.KI环2,

则发挥更稳定的运动员是—（填“甲”或“乙”）.

12.（v/2026）2=_.

13.用配方法解方程/-标凸二。时，若将方程变形为（x-2）2=/〃，贝J〃?=

14.如图，在正方形力6c。中，E,尸分别是6C,。£>上的点.若上£/1产=45°,

乙1FZ>65°,则心/E8的度数为—.

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15.北宋黄伯思的“燕几图”是世界上最早的一套组合桌形式，全套“燕几”包含长

桌、中桌和小桌三种类型（每类桌子形状都相同），桌面可以排列组合，按需设席.

如图是“燕几图”中名为“扬旗”的桌面组合方式（包含两张中桌和三张小桌）.若

每张桌面的宽都为。尺，则4。的长为一尺（用含。的代数式表示）.

16.如图，在矩形48CO中，对角线4C与8。交于点。，过点。作

OELAC交AD于点、E,4OOE的平分线。/交力。于点尸，延长尸。交8C

于点G.若矩形ABCD的周长为20,则线段CG的长为—.

三、计算题：本大题共2小题，共18分。

17.计算：

（1）4X悟-底.

（2）（1+囱（2-竭.

18.某农场有一块空地，空地上有一面长为10米的围墙现利用围墙和木栏围出一块矩形菜地

ABCD,菜地左右两边各开一扇宽为1米的门.已知木栏总长为3。米，左右两边的门均不消耗木栏.

（1）如图1,当/IDWMN时，设长为x米.

①请用含x的代数式表示8C的长，并写出x的取值范围.

②若围成的菜地面积为96平方米，求力8的长.

（2）如图2,当时，围成的菜地面积是否可以达到121平方米？说明理由.

四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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19.（本小题8分）

已知关于x的一元二次方程炉+灰+'6=0.

（1）当3=7时，求方程的解.

（2）若x=・2是方程的一个解，求b的值和方程的另一个解.

20.（本小题8分）

如图是由完全相同的小正方形组成的网格，△48C的三个顶点都在格点上.请仅用无刻度直尺按下列要求作

图（保留作图痕迹）.

（1）作平行四边形48co和正方形C8EE

（2）在网格中，标出格点P,使得8PL4C；标出格点。，使得力。平分4aB.

21.（本小题8分）

为评估某校学生体质健康水平，对八年级力，8两班各抽取20人进行跳绳测试（单位：个）.测试成绩的箱

线图如图所示.请根据箱线图I可答下列问题.

（1）求力班跳绳成绩箱线图的上四分位数和6班跳绳成绩箱线图的最小值.

（2）比较两个班成绩的分布情况，从整体水平、离散程度两个方面简要分析哪个班级的成绩分布更均

衡、更稳定.

成绩/个

230I---------------------------------------

220-

髭J.0QM

柳-181

180-175—1-

1701L一168..

⑹）商L^L53..

150心叼」145

IS理工

120-

110-

，0°k班B班

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22.（本小题8分）

南宋数学家秦九韶提出利用三边计算三角形面积的公式：S〃）（〃（,），其中凡为三角

形的三边长，〃"二.'.请利用该公式解决下列问题.

2

（1）若三角形的三边长分别为5,6,7,求该三角形的面积.

（2）若c=6,p=8,求该三角形面积S的最大值.

23.（本小题10分）

如图，在四边形月8c。中，对角线ZC与8。相交于点O,点E,F,G分别为8C,OD,04的中点，连

结EF,FG,GB,已知四边形班/G为平行四边形.

（1）求证：四边形/4CQ为平行四边形.

（2）连结OE,若△O8E的面积为2,请直接写出四边形8E尸G和四边形力BC。的面积.

AD

工

BEC

24.（本小题12分）

在菱形纸片45CO中，点£在［Z）上，将△48E沿8E折叠得△F8E,点A的对应点F落在CD边上.

（1）如图1,若乙1=70°,求乙48七的度数.

（2）如图2,连结4C,若AB=BE,求证：EF\\AC.

（3）如图3,若尸是CO的中点，求DE：。尸的值.

DD

耳/\FEZ2XF

BBB

（图1）（融）（IB）

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1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】乙

12.【答案】2026

13.【答案】7

14.【答案】70°

15.【答案】

16.【答案】5

17.【答案】1

戊

18•【答案】①4c的长为(-2x4-32)米，x的取值范围为ll<x<16；②44的长为12米

当,4Q>MV时，围成的菜地面积不能达到121平方米，理由如二

假设当时，围成的菜地面积能达到⑵平方米，设力g，米，则8C=”!也及二工=(21-

y)米，

根据题意得：y(21-y)=121,

整理得:y-21八121=0,

(-21)2-4XlX121=-43<0,

.••原方程没有实数根，

.••假设不成立，即当月。>的时，围成的菜地面积不能达到121平方米

19.【答案】xj=-l,X2=-6

b=5,方程的另一^1、解为x=-3

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如图，点尸，点。即为所求

21.【答案】/班跳绳成绩箱线图的上四分位数为175个，8班跳绳成绩箱线图的最小值为145个

夕两的成绩分布更均衡、更稳定，理由：4班的最小值、下四分位数、中位数和上四分位数均高于力班,

所以4班的整体水平更高：且4班数据比4班更