2025-2026年部编版八年级数学第5章一次函数练习题

2025-2026年部编版八年级数学第5章一次函数练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（-2，-1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+1B.y=-2x+5C.y=2x-1D.y=-2x-5解析：将点（1，3）代入y=kx+b得k+b=3，将点（-2，-1）代入得-2k+b=-1，联立方程组解得k=2，b=1，故解析式为y=2x+1。选项B、C、D的解析式代入后均不符合两个点的坐标，故错误。2.一次函数y=-3x+4的图象大致位于（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限解析：由于k=-3＜0，函数图象呈下降趋势；又因为b=4＞0，图象与y轴正半轴相交，故图象经过第一、二、四象限。选项A、C、D均不符合，故正确。3.若一次函数y=ax+2的图象与x轴交点的横坐标为-3，则a的值为（）A.-2B.-1C.1D.2解析：函数与x轴交点处y=0，即ax+2=0，解得x=-2/a=-3，解得a=2/3，但选项无此值，重新审题发现应为x=3，故a=-2/3，选项均不符合，需重新命题或修正选项。4.一次函数y=mx-1的图象经过点（2，3），则m的值为（）A.2B.1C.-2D.-1解析：将点（2，3）代入得2m-1=3，解得m=2，故正确。选项B、C、D均不符合。5.下列函数中，属于一次函数的是（）A.y=2x²+xB.y=√x+1C.y=3xD.y=1/x解析：一次函数定义是y=ax+b（a≠0），故只有C符合。选项A为二次函数，B为根式函数，D为分式函数，均不符合。6.已知一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-2），且图象经过点（1，1），则k的值为（）A.3B.-3C.1/3D.-1/3解析：由交点知b=-2，代入点（1，1）得k1-2=1，解得k=3，故正确。选项B、C、D均不符合。7.一次函数y=-x+5的图象与x轴交点的横坐标为（）A.5B.-5C.1D.-1解析：令y=0得-x+5=0，解得x=5，故正确。选项B、C、D均不符合。8.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＜0解析：图象经过第一、二、四象限，说明k＜0且b＞0，故正确。选项A、C、D均不符合。9.一次函数y=2x-3的图象与y轴交点的纵坐标为（）A.-3B.3C.2D.-2解析：令x=0得y=-3，故正确。选项B、C、D均不符合。10.若一次函数y=kx+1的图象与x轴交点的横坐标为2，则该函数的解析式为（）A.y=1/2x+1B.y=-1/2x+1C.y=2x+1D.y=-2x+1解析：交点处y=0，即k2+1=0，解得k=-1/2，故正确。选项A、C、D均不符合。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一次函数y=3x+b的图象经过点（-1，2），则b=________。参考答案：5解析：将点（-1，2）代入得3(-1)+b=2，解得b=5。2.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点的坐标为________。参考答案：（2，0）解析：令y=0得-2x+4=0，解得x=2，故交点为（2，0）。3.若一次函数y=ax+1的图象经过点（3，4），则a=________。参考答案：1解析：将点（3，4）代入得3a+1=4，解得a=1。4.一次函数y=mx-1的图象与y轴交点的纵坐标为-3，则m=________。参考答案：3解析：交点处x=0，y=-1m-1=-3，解得m=3。5.若一次函数y=kx+2的图象经过点（-2，0），则k=________。参考答案：-1解析：将点（-2，0）代入得-2k+2=0，解得k=-1。6.一次函数y=3x-5的图象与x轴交点的横坐标为________。参考答案：5/3解析：令y=0得3x-5=0，解得x=5/3。7.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，则a________0，b________0。参考答案：＞；＜解析：图象经过第一、三、四象限，说明k＞0且b＜0。8.一次函数y=-x+2的图象与y轴交点的纵坐标为________。参考答案：2解析：令x=0得y=2，故纵坐标为2。9.若一次函数y=kx+3的图象与x轴交点的横坐标为-3，则k=________。参考答案：-1解析：交点处y=0，即k(-3)+3=0，解得k=-1。10.一次函数y=2x-1的图象经过点（a，5），则a=________。参考答案：3解析：将点（a，5）代入得2a-1=5，解得a=3。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=5x的图象经过原点。参考答案：正确解析：一次函数y=ax+b中，若b=0，则图象经过原点，故正确。2.若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标为-1，则k=-b。参考答案：正确解析：交点处y=0，即k(-1)+b=0，解得k=b，故k=-b。3.一次函数y=-x+3的图象经过第二、三、四象限。参考答案：错误解析：k=-1＜0，图象呈下降趋势；b=3＞0，图象与y轴正半轴相交，故图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限。4.若一次函数y=ax+2的图象与y轴交点的纵坐标为2，则a=0。参考答案：错误解析：y轴交点处x=0，y=2，与a值无关，故a可任意非零值。5.一次函数y=2x-4的图象与x轴交点的横坐标为2。参考答案：正确解析：令y=0得2x-4=0，解得x=2，故正确。6.若一次函数y=kx+1的图象经过原点，则k=1。参考答案：错误解析：若图象经过原点，则b=0，但此处b=1≠0，故k可任意非零值。7.一次函数y=-3x+2的图象与y轴交点的纵坐标为-2。参考答案：错误解析：令x=0得y=2，故纵坐标为2，不等于-2。8.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，则b=0。参考答案：错误解析：图象经过第一、三、四象限，说明k＞0且b＜0，b可任意负值。9.一次函数y=x+1的图象与x轴交点的横坐标为-1。参考答案：正确解析：令y=0得x+1=0，解得x=-1，故正确。10.若一次函数y=kx+3的图象与x轴交点的横坐标为3，则k=-1。参考答案：正确解析：交点处y=0，即k3+3=0，解得k=-1，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=2x+b的图象经过点（-2，1），求该函数的解析式。参考答案：y=2x+5解析：将点（-2，1）代入得2(-2)+b=1，解得b=5，故解析式为y=2x+5。2.一次函数y=-x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，求点A、B的坐标。参考答案：A（4，0），B（0，4）解析：令y=0得-x+4=0，解得x=4，故A（4，0）；令x=0得y=4，故B（0，4）。3.若一次函数y=ax+3的图象与y轴交点的纵坐标为-3，求a的值。参考答案：a任意非零值解析：y轴交点处x=0，y=3，与a值无关，故a可任意非零值。4.一次函数y=3x-6的图象与x轴交点的横坐标为多少？参考答案：2解析：令y=0得3x-6=0，解得x=2，故横坐标为2。5.若一次函数y=kx+1的图象经过点（2，5），求k的值。参考答案：2解析：将点（2，5）代入得2k+1=5，解得k=2。6.一次函数y=-2x+1的图象与y轴交点的纵坐标为多少？参考答案：1解析：令x=0得y=1，故纵坐标为1。7.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则a、b的符号有何关系？参考答案：a＜0，b＞0解析：图象经过第一、二、四象限，说明k＜0且b＞0。8.一次函数y=x-3的图象与x轴交点的横坐标为多少？参考答案：3解析：令y=0得x-3=0，解得x=3，故横坐标为3。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x＞3），求其车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元含3公里，之后每公里2元，故车费为y=10+2(x-3)=2x+4。2.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。若工厂每月固定支出为20000元，求工厂每月的利润y（元）与产量x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=30x-20000解析：每件产品利润为80-50=30元，故总利润为y=30x-20000。3.某学校组织学生去科技馆参观，门票每张30元，若团体购票可享受8折优惠。若该校组织了x名学生去参观，求该校购买门票的总费用y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式。参考答案：y=24x解析：团体购票每张300.8=24元，故总费用为y=24x。4.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨水价2元；超过15吨时，超过部分每吨水价3元。若某户居民某月用水x吨（x＞15），求该户居民该月的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。参考答案：y=3x-15解析：前15吨水费为152=30元，超过部分每吨3元，故水费为y=30+3(x-15)=3x-15。5.某商场销售某种商品，进价为每件50元，售价为每件80元。若商场决定对商品进行促销，每件商品降价x元后，求销售一件该商品的销售利润y（元）与降价x元之间的关系式。参考答案：y=30-x解析：降价后售价为80-x元，利润为(80-x)-50=30-x元。6.某人骑自行车从家到公司，全程20公里，速度为每小时15公里。若他提前出发t小时，求他距离公司还有多少公里。参考答案：y=20-15t解析：骑行速度为15公里/小时，故距离公司还有y=20-15t公里。7.某农场种植某种作物，每亩成本为1000元，售价为每斤10元。若该作物每亩产量为500斤，求农场每亩作物的利润y（元）与亩产量x（斤）之间的关系式。参考答案：y=40x-1000解析：每斤售价10元，亩产量500斤，故亩收入为5000元，利润为y=5000-1000=4000元，即y=40x-1000。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.A5.C6.A7.A8.B9.A10.B解析：1.将两点坐标代入解析式联立方程组求解；2.根据k、b的符号判断图象所在象限；3.交点处y=0，代入求解；4.代入点坐标求解；5.根据函数定义判断；6.代入点坐标求解；7.交点处y=0，代入求解；8.根据图象所在象限判断k、b的符号；9.交点处y=0，代入求解；10.交点处y=0，代入求解。二、填空题1.512.（2，0）13.114.315.-116.5/317.＞；＜18.219.-120.3解析：11.代入点坐标求解；12.交点处y=0，代入求解；13.代入点坐标求解；14.交点处y=0，代入求解；15.交点处y=0，代入求解；16.交点处y=0，代入求解；17.根据图象所在象限判断k、b的符号；18.交点处x=0，代入求解；19.交点处y=0，代入求解；20.代入点坐标求解。三、判断题1.√22.√23.×24.×25.√26.×27.×28.×29.√30.√解析：21.一次函数y=ax+b中，若b=0，则图象经过原点；22.交点处y=0，即k(-1)+b=0，解得k=b，故k=-b；23.k=-1＜0，图象呈下降趋势；b=3＞0，图象与y轴正半轴相交，故图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限；24.y轴交点处x=0，y=3，与a值无关；25.交点处y=0，代入求解；26.若图象经过原点，则b=0，但此处b=1≠0，故k可任意非零值；27.交点处x=0，代入求解；28.图象经过第一、三、四象限，说明k＞0且b＜0，b可任意负值；29.交点处y=0，代入求解；30.交点处y=0，代入求解。四、简答题1.y=2x+5解析：将点（-2，1）代入y=2x+b得2(-2)+b=1，解得b=5，故解析式为y=2x+5。2.A（4，0），B（0，4）解析：令y=0得-x+4=0，解得x=4，故A（4，0）；令x=0得y=4，故B（0，4）。3.a任意非