2025-2026年天津市苏教版七年级数学第一章课后练习题

2025-2026年天津市苏教版七年级数学第一章课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在数学中，"数轴"是指一条具有______、______和______的直线，用于表示实数。A.原点、正方向、单位长度B.负方向、零点、刻度C.起点、终点、比例尺D.数值、符号、绝对值【答案】A【解析】数轴是数学中的基本概念，它是一条直线，具有三个要素：原点（通常用0表示）、正方向（通常向右为正）和单位长度（每个单位代表一个数值）。选项A正确描述了这三个要素，符合数轴的定义。选项B错误，因为数轴没有负方向这一概念，且零点是原点的一部分。选项C错误，因为数轴是无限延伸的，没有起点和终点。选项D错误，因为数轴表示的是数值，而不是数值和符号的结合。2.如果点A在数轴上的位置比点B更靠近原点，那么点A的绝对值______点B的绝对值。A.大于B.小于C.等于D.无法比较【答案】B【解析】在数轴上，绝对值表示一个数到原点的距离。如果点A比点B更靠近原点，说明点A的数值更小（无论是正数还是负数），因此点A的绝对值小于点B的绝对值。例如，点A在-2的位置，点B在-5的位置，-2的绝对值是2，-5的绝对值是5，2小于5。因此选项B正确。3.两个相反数的和等于______。A.零B.它们的绝对值C.它们的差D.它们的乘积【答案】A【解析】相反数是指两个数相加等于零的数。例如，3和-3是相反数，3+（-3）=0。因此，两个相反数的和等于零。选项A正确。选项B错误，因为它们的绝对值相加不一定等于零。选项C错误，因为它们的差是它们的绝对值的差。选项D错误，因为它们的乘积是负数（除非其中一个数为零）。4.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|>|b|，那么a+b的符号一定是______。A.正数B.负数C.零D.无法确定【答案】B【解析】由于a是负数，b是正数，且|a|>|b|，说明a的绝对值大于b的绝对值。因此，a+b的结果将偏向负数方向。例如，a=-5，b=3，-5+3=-2，结果是负数。因此选项B正确。5.在数轴上，点P表示-3，点Q表示2，那么P和Q之间的距离是______。A.-5B.5C.-1D.1【答案】B【解析】两点之间的距离是它们在数轴上的差的绝对值。P和Q之间的距离是|(-3)-2|=|-5|=5。因此选项B正确。选项A错误，因为距离不能为负数。选项C和D错误，因为它们不符合距离的计算结果。6.如果x和y是两个负数，且x<y，那么x+y和y哪个更接近零？A.x更接近零B.y更接近零C.两者一样接近零D.无法确定【答案】A【解析】由于x和y都是负数，且x<y，说明x的绝对值大于y的绝对值。因此，x+y的结果将更偏向负数方向，即更远离零。例如，x=-5，y=-3，-5+（-3）=-8，-8比-3更远离零。因此选项A正确。7.在数轴上，点A表示-4，点B表示3，如果将点A向右移动5个单位长度，那么新位置表示的数是______。A.1B.9C.-1D.-9【答案】A【解析】将点A向右移动5个单位长度，相当于在-4的基础上加上5，即-4+5=1。因此新位置表示的数是1。选项A正确。8.如果a是一个正数，b是一个负数，且a>b，那么a-b的符号一定是______。A.正数B.负数C.零D.无法确定【答案】A【解析】由于a是正数，b是负数，且a>b，说明a的绝对值大于b的绝对值。因此，a-b的结果将偏向正数方向。例如，a=5，b=-3，5-（-3）=8，结果是正数。因此选项A正确。9.在数轴上，点P表示-2，点Q表示5，如果将点P向左移动3个单位长度，那么新位置表示的数是______。A.-5B.-1C.1D.5【答案】B【解析】将点P向左移动3个单位长度，相当于在-2的基础上减去3，即-2-3=-5。因此新位置表示的数是-5。选项B错误，选项A正确。10.如果a是一个正数，b是一个负数，且a<b，那么a+b的符号一定是______。A.正数B.负数C.零D.无法确定【答案】B【解析】由于a是正数，b是负数，且a<b，说明b的绝对值大于a的绝对值。因此，a+b的结果将偏向负数方向。例如，a=3，b=-5，3+（-5）=-2，结果是负数。因此选项B正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点A在数轴上的位置比点B更靠近原点，且点A表示的数是-3，那么点B表示的数可能是______。【答案】-2或-1或0或1或2【解析】点A比点B更靠近原点，说明点B的绝对值大于点A的绝对值。点A表示的数是-3，因此点B表示的数可以是-2、-1、0、1或2。2.两个数的和是-7，其中一个数是5，另一个数是______。【答案】-12【解析】设另一个数为x，根据题意，5+x=-7，解得x=-12。3.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|=|b|，那么a+b的值是______。【答案】0【解析】由于|a|=|b|，说明a和b的绝对值相等。设a=-x，b=x，则a+b=-x+x=0。4.在数轴上，点P表示-5，点Q表示3，那么P和Q之间的距离是______。【答案】8【解析】P和Q之间的距离是|(-5)-3|=|-8|=8。5.如果x和y是两个负数，且x<y，那么x+y的值一定是______。【答案】负数【解析】由于x和y都是负数，且x<y，说明x的绝对值大于y的绝对值。因此，x+y的结果将偏向负数方向。6.在数轴上，点A表示-2，点B表示5，如果将点A向右移动4个单位长度，那么新位置表示的数是______。【答案】2【解析】将点A向右移动4个单位长度，相当于在-2的基础上加上4，即-2+4=2。7.如果a是一个正数，b是一个负数，且a>b，那么a+b的值一定是______。【答案】正数【解析】由于a是正数，b是负数，且a>b，说明a的绝对值大于b的绝对值。因此，a+b的结果将偏向正数方向。8.在数轴上，点P表示-3，点Q表示2，如果将点P向左移动2个单位长度，那么新位置表示的数是______。【答案】-5【解析】将点P向左移动2个单位长度，相当于在-3的基础上减去2，即-3-2=-5。9.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|=|b|，那么a-b的值是______。【答案】-2b【解析】由于|a|=|b|，说明a和b的绝对值相等。设a=-x，b=x，则a-b=-x-x=-2x=-2b。10.在数轴上，点A表示-4，点B表示3，如果将点A向右移动6个单位长度，那么新位置表示的数是______。【答案】2【解析】将点A向右移动6个单位长度，相当于在-4的基础上加上6，即-4+6=2。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.两个数的和一定是正数。【答案】×【解析】两个数的和可以是正数、负数或零。例如，3+（-5）=-2，结果是负数。2.如果a是一个正数，b是一个负数，那么a-b一定是正数。【答案】√【解析】由于a是正数，b是负数，a-b相当于a+（-b），而-b是正数，因此a-b一定是正数。3.在数轴上，点P表示-2，点Q表示5，那么P和Q之间的距离是3。【答案】×【解析】P和Q之间的距离是|(-2)-5|=|-7|=7，不是3。4.如果x和y是两个负数，且x<y，那么x+y的值一定是负数。【答案】√【解析】由于x和y都是负数，且x<y，说明x的绝对值大于y的绝对值。因此，x+y的结果将偏向负数方向。5.在数轴上，点A表示-3，点B表示2，如果将点A向右移动4个单位长度，那么新位置表示的数是1。【答案】√【解析】将点A向右移动4个单位长度，相当于在-3的基础上加上4，即-3+4=1。6.如果a是一个正数，b是一个负数，且a>b，那么a+b的值一定是正数。【答案】√【解析】由于a是正数，b是负数，且a>b，说明a的绝对值大于b的绝对值。因此，a+b的结果将偏向正数方向。7.在数轴上，点P表示-4，点Q表示3，如果将点P向左移动2个单位长度，那么新位置表示的数是-6。【答案】√【解析】将点P向左移动2个单位长度，相当于在-4的基础上减去2，即-4-2=-6。8.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|=|b|，那么a+b的值是0。【答案】√【解析】由于|a|=|b|，说明a和b的绝对值相等。设a=-x，b=x，则a+b=-x+x=0。9.在数轴上，点A表示-2，点B表示5，如果将点A向右移动5个单位长度，那么新位置表示的数是3。【答案】×【解析】将点A向右移动5个单位长度，相当于在-2的基础上加上5，即-2+5=3。10.如果a是一个正数，b是一个负数，且a<b，那么a+b的值一定是负数。【答案】√【解析】由于a是正数，b是负数，且a<b，说明b的绝对值大于a的绝对值。因此，a+b的结果将偏向负数方向。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是数轴？数轴有哪些要素？【答案】数轴是一条具有原点、正方向和单位长度的直线，用于表示实数。数轴的三个要素是：原点、正方向和单位长度。【解析】数轴是数学中的基本概念，它是一条直线，具有三个要素：原点（通常用0表示）、正方向（通常向右为正）和单位长度（每个单位代表一个数值）。2.两个相反数的和有什么特点？【答案】两个相反数的和等于零。【解析】相反数是指两个数相加等于零的数。例如，3和-3是相反数，3+（-3）=0。3.在数轴上，如何表示两个点之间的距离？【答案】两个点之间的距离是它们在数轴上的差的绝对值。【解析】例如，点A表示-3，点B表示2，P和Q之间的距离是|(-3)-2|=|-5|=5。4.如果a是一个正数，b是一个负数，且a>b，那么a+b的符号一定是怎样的？【答案】a+b的符号一定是正数。【解析】由于a是正数，b是负数，且a>b，说明a的绝对值大于b的绝对值。因此，a+b的结果将偏向正数方向。5.在数轴上，如何表示一个点向右或向左移动？【答案】向右移动相当于加上正数，向左移动相当于减去正数。【解析】例如，点A表示-3，向右移动4个单位长度，相当于在-3的基础上加上4，即-3+4=1。6.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|=|b|，那么a+b的值是多少？【答案】a+b的值是0。【解析】由于|a|=|b|，说明a和b的绝对值相等。设a=-x，b=x，则a+b=-x+x=0。7.在数轴上，点P表示-4，点Q表示3，如果将点P向左移动3个单位长度，那么新位置表示的数是多少？【答案】新位置表示的数是-7。【解析】将点P向左移动3个单位长度，相当于在-4的基础上减去3，即-4-3=-7。8.如果a是一个正数，b是一个负数，且a<b，那么a-b的符号一定是怎样的？【答案】a-b的符号一定是正数。【解析】由于a是正数，b是负数，且a<b，说明b的绝对值大于a的绝对值。因此，a-b的结果将偏向正数方向。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在数轴上，点A表示-5，点B表示3，如果将点A向右移动4个单位长度，那么新位置表示的数是多少？并计算P和Q之间的距离。【答案】新位置表示的数是-1，P和Q之间的距离是8。【解析】将点A向右移动4个单位长度，相当于在-5的基础上加上4，即-5+4=-1。P和Q之间的距离是|(-5)-3|=|-8|=8。2.如果a是一个正数，b是一个负数，且a>b，且a+b=7，b-a=-3，求a和b的值。【答案】a=5，b=-2。【解析】根据题意，a+b=7，b-a=-3。将两个方程相加，得到2b=4，解得b=-2。将b=-2代入a+b=7，解得a=5。3.在数轴上，点P表示-3，点Q表示2，如果将点P向左移动5个单位长度，那么新位置表示的数是多少？并计算P和Q之间的距离。【答案】新位置表示的数是-8，P和Q之间的距离是5。【解析】将点P向左移动5个单位长度，相当于在-3的基础上减去5，即-3-5=-8。P和Q之间的距离是|(-3)-2|=|-5|=5。4.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|=|b|，且a+b=-5，求a和b的值。【答案】a=-3，b=2。【解析】由于|a|=|b|，说明a和b的绝对值相等。设a=-x，b=x，则a+b=-x+x=-5，解得x=3。因此a=-3，b=2。5.在数轴上，点A表示-4，点B表示3，如果将点A向右移动6个单位长度，那么新位置表示的数是多少？并计算P和Q之间的距离。【答案】新位置表示的数是2，P和Q之间的距离是7。【解析】将点A向右移动6个单位长度，相当于在-4的基础上加上6，即-4+6=2。P和Q之间的距离是|(-4)-3|=|-7|=7。6.如果a是一个正数，b是一个负数，且a>b，且a-b=9，b+a=-3，求a和b的值。【答案】a=3，b=-6。【解析】根据题意，a-b=9，b+a=-3。将两个方程相加，得到2a=6，解得a=3。将a=3代入a-b=9，解得b=-6。7.在数轴上，点P表示-2，点Q表示5，如果将点P向左移动3个单位长度，那么新位置表示的数是多少？并计算P和Q之间的距离。【答案】新位置表示的数是-5，P和Q之间的距离是7。【解析】将点P向左移动3个单位长度，相当于在-2的基础上减去3，即-2-3=-5。P和Q之间的距离是|(-2)-5|=|-7|=7。