2025-2026年人教版八年级数学下册第9章坐标系与图形综合测试卷

2025-2026年人教版八年级数学下册第9章坐标系与图形综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-4，3）D.（4，-3）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故正确答案为A。2.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，故正确答案为A。3.在平面直角坐标系中，将点M（2，-3）先向右平移4个单位，再向上平移5个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，2）B.（-2，-8）C.（6，-8）D.（-2，2）解析：平移后横坐标加4，纵坐标加5，即（2+4，-3+5）=（6，2），故正确答案为A。4.已知点E（1，2）和点F（4，6），则线段EF的中点坐标是（）A.（2.5，4）B.（3，4）C.（5，8）D.（2，8）解析：中点坐标为（（1+4）/2，（2+6）/2）=（2.5，4），故正确答案为A。5.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点分别平移（x，y），得到△A′B′C′，若△ABC与△A′B′C′关于原点对称，则（x，y）可能是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（3，-2）解析：关于原点对称时，平移向量应为（-x，-y），故（x，y）应为（-2，3），故正确答案为B。6.已知点P（a，b）在第二象限，且a+b=5，则|a|+|b|的值是（）A.5B.3C.-3D.无法确定解析：第二象限a＜0，b＞0，|a|=-a，|b|=b，故|a|+|b|=-a+b=5，故正确答案为A。7.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，3）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（-3，1）B.（1，3）C.（3，-1）D.（-1，-3）解析：顺时针旋转90°后坐标变为（b，-a），即（3，1），故正确答案为A。8.已知点M（a，b）在第一象限，且a=2b，则点M到原点的距离是（）A.2√5B.√5C.√10D.5√2解析：点M到原点的距离为√（a²+b²）=√（4b²+b²）=√5b，因a=2b，故距离为√5×b，但b值未知，无法确定具体数值，故无法选择正确答案。9.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点分别按向量v（-1，2）平移，得到△A′B′C′，若△ABC的面积为6，则△A′B′C′的面积是（）A.3B.6C.12D.24解析：平移不改变图形面积，故△A′B′C′的面积仍为6，故正确答案为B。10.已知点P（x，y）在直线y=x上，且x+y=7，则点P到原点的距离是（）A.3.5B.3.5√2C.7D.7√2解析：点P在y=x上，故x=y，代入x+y=7得x=3.5，y=3.5，点P到原点的距离为√（3.5²+3.5²）=3.5√2，故正确答案为B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是___________。参考答案：（2，3）解析：关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变，故答案为（2，3）。2.已知点A（1，2）和点B（3，0），则线段AB的长度是___________。参考答案：2√2解析：线段AB长度为√（（3-1）²+（0-2）²）=√（4+4）=2√2。3.在平面直角坐标系中，将点C（-4，-1）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是___________。参考答案：（-7，-3）解析：平移后横坐标减3，纵坐标减2，即（-4-3，-1-2）=（-7，-3）。4.已知点D（a，b）在第三象限，且a+b=4，则|a|+|b|的值是___________。参考答案：4解析：第三象限a＜0，b＜0，|a|=-a，|b|=-b，故|a|+|b|=-a-b=4。5.在平面直角坐标系中，将点E（2，-3）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是___________。参考答案：（3，2）解析：逆时针旋转90°后坐标变为（-b，a），即（3，2）。6.已知点F（x，y）在第四象限，且x-y=5，则|y-x|的值是___________。参考答案：5解析：第四象限x＞0，y＜0，|y-x|=|y|+|x|=x-y=5。7.在平面直角坐标系中，将△DEF的三个顶点分别按向量v（1，-1）平移，得到△D′E′F′，若△DEF的面积为8，则△D′E′F′的面积是___________。参考答案：8解析：平移不改变图形面积，故△D′E′F′的面积仍为8。8.已知点G（a，b）在直线y=-x上，且a-b=3，则点G到原点的距离是___________。参考答案：3√2解析：点G在y=-x上，故a=-b，代入a-b=3得a=1.5，b=-1.5，点G到原点的距离为√（1.5²+1.5²）=3√2。9.在平面直角坐标系中，点H（-1，2）关于原点对称的点的坐标是___________。参考答案：（1，-2）解析：关于原点对称时，横纵坐标均变号，故答案为（1，-2）。10.已知点I（x，y）在直线y=2x上，且x+y=9，则点I到原点的距离是___________。参考答案：3√5解析：点I在y=2x上，故y=2x，代入x+y=9得x=3，y=6，点I到原点的距离为√（3²+6²）=3√5。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），这个说法正确吗？参考答案：正确解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变号，故正确。2.已知点A（1，2）和点B（3，0），则线段AB的中点坐标是（2，1），这个说法正确吗？参考答案：正确解析：中点坐标为（（1+3）/2，（2+0）/2）=（2，1），故正确。3.在平面直角坐标系中，将点C（-2，3）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（2，6），这个说法正确吗？参考答案：正确解析：平移后横坐标加4，纵坐标加3，即（-2+4，3+3）=（2，6），故正确。4.已知点D（a，b）在第二象限，且a+b=5，则|a|+|b|=5，这个说法正确吗？参考答案：错误解析：第二象限a＜0，b＞0，|a|=-a，|b|=b，故|a|+|b|=-a+b≠5，故错误。5.在平面直角坐标系中，将点E（3，-4）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（4，3），这个说法正确吗？参考答案：错误解析：顺时针旋转90°后坐标变为（b，-a），即（-4，-3），故错误。6.已知点F（x，y）在第三象限，且x-y=2，则|y-x|=2，这个说法正确吗？参考答案：正确解析：第三象限x＜0，y＜0，|y-x|=|y|+|x|=x-y=2，故正确。7.在平面直角坐标系中，将△GHI的三个顶点分别按向量v（0，2）平移，得到△G′H′I′，若△GHI的面积为10，则△G′H′I′的面积是20，这个说法正确吗？参考答案：错误解析：平移不改变图形面积，故△G′H′I′的面积仍为10，故错误。8.已知点J（a，b）在直线y=x上，且a+b=8，则点J到原点的距离是4√2，这个说法正确吗？参考答案：正确解析：点J在y=x上，故a=b，代入a+b=8得a=4，b=4，点J到原点的距离为√（4²+4²）=4√2，故正确。9.在平面直角坐标系中，点K（-3，1）关于y轴对称的点的坐标是（-3，-1），这个说法正确吗？参考答案：错误解析：关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变，故答案为（3，1），故错误。10.已知点L（x，y）在直线y=-2x上，且x+y=6，则点L到原点的距离是2√5，这个说法正确吗？参考答案：错误解析：点L在y=-2x上，故y=-2x，代入x+y=6得x=-2，y=4，点L到原点的距离为√（(-2)²+4²）=2√5，但x=-2不符合直线y=-2x的条件，故错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标是什么？关于y轴对称的点的坐标是什么？关于原点对称的点的坐标是什么？参考答案：-关于x轴对称：（a，-b）-关于y轴对称：（-a，b）-关于原点对称：（-a，-b）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变号；关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变；关于原点对称时，横纵坐标均变号。2.已知点A（1，2）和点B（3，0），求线段AB的中点坐标。参考答案：（2，1）解析：中点坐标为（（1+3）/2，（2+0）/2）=（2，1）。3.在平面直角坐标系中，将点C（-4，2）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-1，0）解析：平移后横坐标加3，纵坐标减2，即（-4+3，2-2）=（-1，0）。4.已知点D（a，b）在第三象限，且a+b=6，求|a|+|b|的值。参考答案：6解析：第三象限a＜0，b＜0，|a|=-a，|b|=-b，故|a|+|b|=-a-b=6。5.在平面直角坐标系中，将点E（2，-3）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：（3，2）解析：逆时针旋转90°后坐标变为（-b，a），即（3，2）。6.已知点F（x，y）在第四象限，且x-y=3，求|y-x|的值。参考答案：3解析：第四象限x＞0，y＜0，|y-x|=|y|+|x|=x-y=3。7.在平面直角坐标系中，将△GHI的三个顶点分别按向量v（1，-1）平移，得到△G′H′I′，若△GHI的面积为12，求△G′H′I′的面积。参考答案：12解析：平移不改变图形面积，故△G′H′I′的面积仍为12。8.已知点J（a，b）在直线y=-x上，且a-b=4，求点J到原点的距离。参考答案：2√2解析：点J在y=-x上，故a=-b，代入a-b=4得a=2，b=-2，点J到原点的距离为√（2²+(-2)²）=2√2。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2）和点B（3，0），求线段AB的长度。参考答案：2√2解析：线段AB长度为√（（3-1）²+（0-2）²）=√（4+4）=2√2。2.在平面直角坐标系中，将点C（-2，3）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-6，6）解析：平移后横坐标减4，纵坐标加3，即（-2-4，3+3）=（-6，6）。3.已知点D（a，b）在第二象限，且a+b=5，求|a|+|b|的值。参考答案：5解析：第二象限a＜0，b＞0，|a|=-a，|b|=b，故|a|+|b|=-a+b=5。4.在平面直角坐标系中，将点E（2，-3）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：（3，-2）解析：顺时针旋转90°后坐标变为（b，-a），即（-3，-2），但题目要求顺时针旋转90°，故应为（3，-2）。5.已知点F（x，y）在第三象限，且x-y=2，求|y-x|的值。参考答案：2解析：第三象限x＜0，y＜0，|y-x|=|y|+|x|=x-y=2。6.在平面直角坐标系中，将△GHI的三个顶点分别按向量v（0，3）平移，得到△G′H′I′，若△GHI的面积为9，求△G′H′I′的面积。参考答案：9解析：平移不改变图形面积，故△G′H′I′的面积仍为9。7.已知点J（a，b）在直线y=3x上，且a+b=8，求点J到原点的距离。参考答案：4√10解析：点J在y=3x上，故b=3a，代入a+b=8得a=2，b=6，点J到原点的距离为√（2²+6²）=4√10。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.A5.B6.A7.A8.无法确定9.B10.B解析：2.关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变号，故A正确。3.第二象限a＜0，b＞0，故A正确。4.平移后横坐标加4，纵坐标加5，故A正确。5.中点坐标为（（1+4）/2，（2+6）/2）=（2.5，4），故A正确。6.关于原点对称时，平移向量应为（-x，-y），故B正确。7.第二象限a＜0，b＞0，|a|=-a，|b|=b，故|a|+|b|=-a+b=5，故A正确。8.顺时针旋转90°后坐标变为（b，-a），即（3，1），故A正确。9.点M到原点的距离为√（a²+b²）=√（4b²+b²）=√5b，但b值未知，无法确定具体数值，故无法选择正确答案。10.平移不改变图形面积，故△A′B′C′的面积仍为6，故B正确。11.点P在y=x上，故x=y，代入x+y=7得x=3.5，y=3.5，点P到原点的距离为√（3.5²+3.5²）=3.5√2，故B正确。二、填空题1.（2，3）12.2√213.（-7，-3）14.415.（3，2）16.517.818.3√219.（1，-2）20.3√5解析：2.关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变，故答案为（2，3）。3.线段AB长度为√（（3-1）²+（0-2）²）=√（4+4）=2√2。4.平移后横坐标减3，纵坐标减2，即（-4-3，-1-2）=（-7，-3）。5.第三象限a＜0，b＜0，|a|=-a，|b|=-b，故|a|+|b|=-a-b=4。6.逆时针旋转90°后坐标变为（-b，a），即（3，2）。7.第四象限x＞0，y＜0，|y-x|=|y|+|x|=x-y=5。8.平移不改变图形面积，故△D′E′F′的面积仍为8。9.点G在y=-x上，故a=-b，代入a-b=3得a=1.5，b=-1.5，点G到原点的距离为√（1.5²+1.5²）=3√2。10.关于原点对称时，横纵坐标均变号，故答案为（1，-2）。11.点I在y=2x上，故y=2x，代入x+y=9得x=3，y=6，点I到原点的距离为√（3²+6²）=3√5。三、判断题1.正确22.正确23.正确24.错误25.错误26.正确27.错误28.正确29.错误30.错误解析：2.点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变号，故正确。3.中点坐标为（（1+3）/2，（2+0）/2）=（2，1），故正确。4.平移后横坐标加4，纵坐标加3，即（-2+4，3+3）=（2，6），故正确。5.第二象限a＜0，b＞0，|a|=-a，|b|=b，故|a|+|b|=-a+b≠5，故错误。6.顺时针旋转90°后坐标变为（b，-a），即（-4，-3），故错误。7.第三象限x＜0，y＜0，|y-x|=|y|+|x|=x-y=2，故正确。8.平移不改变图形面积，故△G′H′I′的面积仍为10，故错误。9.点J在y=x上，故a=b，代入a+b=8得a=4，b=4，点J到原点的距离为√（4²+4²）=4√2，故正确。10.关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变，故答案为（3，1），故错误。11.点L在y=-2x上，故y=-2x，代入x+y=6得x=-2，y=4，点L到原点的距离为√（(-2)²+4²）=2√5，但x=-2不符合直线y=-2x的条件，故错误。四、简答题1.-关于x轴对称：（a，-b）-关于y轴对称：（-a，b）-关于原点对称：（-a，-b）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变号；关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变；关于原点对称时，横纵坐标均变号。2.中点坐标为（（1+3）/2，（2+0）/2）=（2，1）。解析：中点坐标为（（1+3）/2，（2+0）/2）=（2，1）。3.平移后横坐标减4，纵坐标减2，即（-4+3，2-2）=（-1，0）。解析：平移后横坐标减4，纵坐标减2，即（-4+3，2-2）=（-1，0）。4.第三象限a＜0，b＜0，|a|=-a，|b|=-b，故|a|+|b|=-a-b=6。解析：第三象限a＜0，b＜0，|a|=-a，|b|=-b，故|a|+|b|=-a-b=6。5.逆时针旋转90°后坐标变为（-b，a），即（3，2）。解析：逆时针旋转90°后坐标变为（-b，a），即（3，2）。6.第三象限x＜0，y＜0，|y-x|=|y|+|