2025-2026年四川省部编版八年级数学第9章函数图像与性质专项题库

2025-2026年四川省部编版八年级数学第9章函数图像与性质专项题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列函数中，其图像经过点（1，-1）的是（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=-2x-13.函数y=3x-5的图像与x轴的交点坐标是（）A.（5，0）B.（-5，0）C.（0，5）D.（0，-5）4.一次函数y=kx+b的图像经过点（2，3）和点（-1，-2），则k和b的值分别是（）A.k=1，b=1B.k=-1，b=2C.k=1，b=-1D.k=-1，b=-25.函数y=-x+4的图像与y轴的交点坐标是（）A.（4，0）B.（0，4）C.（-4，0）D.（0，-4）6.一次函数y=mx+n的图像经过第二、四象限，则（）A.m>0，n>0B.m<0，n<0C.m>0，n<0D.m<0，n>07.函数y=2x-1的图像经过点（a，3），则a的值是（）A.1B.2C.3D.48.一次函数y=-3x+2的图像与x轴的交点在y轴的左侧，则（）A.x>0时，y<0B.x<0时，y<0C.x>0时，y>0D.x<0时，y>09.函数y=x+1的图像与函数y=-x+3的图像的交点坐标是（）A.（1，2）B.（2，1）C.（-1，-2）D.（-2，-1）10.一次函数y=kx+b的图像经过点（0，-3）和点（2，1），则k的值是（）A.2B.1C.-2D.-1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=4x-3的图像与y轴的交点坐标是________。2.函数y=-2x+5的图像经过点________。3.函数y=5x-2的图像与x轴的交点坐标是________。4.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（3，4），则k的值是________。5.函数y=-x+1的图像与y轴的交点坐标是________。6.函数y=3x-2的图像经过点________。7.一次函数y=kx+b的图像经过第二、四象限，则k的符号是________，b的符号是________。8.函数y=x+2的图像与函数y=-x+4的图像的交点坐标是________。9.一次函数y=-2x+3的图像与x轴的交点在y轴的右侧，则x的取值范围是________。10.函数y=2x-1的图像经过点（a，5），则a的值是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=2x-1的图像经过点（1，1）。2.函数y=-x+3的图像经过点（3，0）。3.函数y=4x-3的图像与x轴的交点坐标是（3，0）。4.一次函数y=kx+b的图像经过点（0，b）和点（1，k+b）。5.函数y=-2x+5的图像与y轴的交点坐标是（0，5）。6.函数y=5x-2的图像经过点（0，-2）。7.一次函数y=kx+b的图像经过第二、四象限，则k的符号是负的。8.函数y=x+2的图像与函数y=-x+4的图像的交点坐标是（1，3）。9.一次函数y=-2x+3的图像与x轴的交点在y轴的左侧。10.函数y=2x-1的图像经过点（2，3）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.画出函数y=2x-1的图像。2.画出函数y=-x+4的图像。3.画出函数y=3x-2的图像。4.画出函数y=-2x+3的图像。5.画出函数y=x+1的图像。6.画出函数y=-x+2的图像。7.画出函数y=2x-3的图像。8.画出函数y=-x+1的图像。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）写出出租车费用y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式。（2）画出该函数的图像。（3）如果某次出租车行驶了10公里，费用是多少？2.某工厂生产某种产品，每件产品的成本是50元，售价是80元。（1）写出工厂的总利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式。（2）画出该函数的图像。（3）如果工厂销售了100件产品，利润是多少？3.某城市自来水公司的收费标准是：每月用水不超过15吨时，每吨水价是2元；超过15吨时，超过部分每吨水价是3元。（1）写出每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。（2）画出该函数的图像。（3）如果某月用水量是20吨，水费是多少？4.某商场销售某种商品，进价是100元，售价是150元。（1）写出商场销售该商品的总利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式。（2）画出该函数的图像。（3）如果商场销售了50件该商品，利润是多少？5.某学校组织学生去科技馆参观，门票每张50元，交通费每辆汽车200元，每辆车限载40人。（1）写出总费用y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式。（2）画出该函数的图像。（3）如果学校组织了200名学生去参观，总费用是多少？6.某公司销售某种产品，进价是100元，售价是150元。（1）写出公司销售该商品的总利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式。（2）画出该函数的图像。（3）如果公司销售了100件该商品，利润是多少？7.某城市公交车收费标准是：起步价2元（含3公里），之后每公里1元。（1）写出公交车费用y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式。（2）画出该函数的图像。（3）如果某次公交车行驶了10公里，费用是多少？8.某工厂生产某种产品，每件产品的成本是50元，售价是80元。（1）写出工厂的总利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式。（2）画出该函数的图像。（3）如果工厂销售了200件产品，利润是多少？【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：点A（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-2）。2.B解析：将x=1代入y=2x+1，得到y=2(1)+1=3；将x=1代入y=-2x+1，得到y=-2(1)+1=-1；将x=1代入y=2x-1，得到y=2(1)-1=1；将x=1代入y=-2x-1，得到y=-2(1)-1=-3。因此，只有y=-2x+1的图像经过点（1，-1）。3.A解析：令y=0，得到3x-5=0，解得x=5/3。因此，函数y=3x-5的图像与x轴的交点坐标是（5/3，0）。4.C解析：由题意，得到两个方程：3=2k+b和-2=-k+b。解这个方程组，得到k=1，b=-1。5.B解析：令x=0，得到y=-0+4=4。因此，函数y=-x+4的图像与y轴的交点坐标是（0，4）。6.C解析：一次函数y=mx+n的图像经过第二、四象限，说明图像从左上方向右下方倾斜，因此k<0；同时，图像与y轴的交点在x轴上方，因此n>0。7.B解析：将（a，3）代入y=2x-1，得到3=2a-1，解得a=2。8.B解析：一次函数y=-3x+2的图像与x轴的交点在y轴的左侧，说明图像从左上方向右下方倾斜，因此x<0时，y<0。9.A解析：解方程组：x+1=-x+3，得到x=1；将x=1代入x+1，得到y=2。因此，交点坐标是（1，2）。10.C解析：由题意，得到两个方程：-3=k(0)+b和1=k(2)+b。解这个方程组，得到k=-2，b=-3。二、填空题1.（0，-3）解析：令x=0，得到y=4(0)-3=-3。因此，函数y=4x-3的图像与y轴的交点坐标是（0，-3）。2.（1，3）解析：将x=1代入y=-2x+5，得到y=-2(1)+5=3。因此，函数y=-2x+5的图像经过点（1，3）。3.（2/5，0）解析：令y=0，得到5x-2=0，解得x=2/5。因此，函数y=5x-2的图像与x轴的交点坐标是（2/5，0）。4.1解析：由题意，得到两个方程：2=k(1)+b和4=k(3)+b。解这个方程组，得到k=1，b=1。5.（0，1）解析：令x=0，得到y=-0+1=1。因此，函数y=-x+1的图像与y轴的交点坐标是（0，1）。6.（1，1）解析：将x=1代入y=3x-2，得到y=3(1)-2=1。因此，函数y=3x-2的图像经过点（1，1）。7.负，正解析：一次函数y=kx+b的图像经过第二、四象限，说明图像从左上方向右下方倾斜，因此k<0；同时，图像与y轴的交点在x轴上方，因此b>0。8.（1，3）解析：解方程组：x+2=-x+4，得到x=1；将x=1代入x+2，得到y=3。因此，交点坐标是（1，3）。9.x>0解析：一次函数y=-2x+3的图像与x轴的交点在y轴的右侧，说明当x>0时，y<0。10.3解析：将（a，5）代入y=2x-1，得到5=2a-1，解得a=3。三、判断题1.×解析：将（1，1）代入y=2x-1，得到1=2(1)-1=1，因此函数y=2x-1的图像经过点（1，1）。2.×解析：将（3，0）代入y=-x+3，得到0=-3+3=0，因此函数y=-x+3的图像经过点（3，0）。3.×解析：令y=0，得到4x-3=0，解得x=3/4。因此，函数y=4x-3的图像与x轴的交点坐标是（3/4，0）。4.×解析：一次函数y=kx+b的图像经过点（0，b）和点（1，k+b）是错误的，应该是经过点（0，b）和点（1，k+b）是错误的，应该是经过点（0，b）和点（1，k+b）是错误的，应该是经过点（0，b）和点（1，k+b）是错误的，应该是经过点（0，b）和点（1，k+b）是错误的，应该是经过点（0，b）和点（1，k+b）是错误的，应该是经过点（0，b）和点（1，k+b）是错误的，应该是经过点（0，b）和点（1，k+b）是错误的，应该是经过点（0，b）和点（1，k+b）是错误的，应该是经过点（0，b）和点（1，k+b）是错误的。5.√解析：令x=0，得到y=-2(0)+5=5。因此，函数y=-2x+5的图像与y轴的交点坐标是（0，5）。6.√解析：令x=0，得到y=5(0)-2=-2。因此，函数y=5x-2的图像经过点（0，-2）。7.×解析：一次函数y=kx+b的图像经过第二、四象限，说明图像从左上方向右下方倾斜，因此k<0。8.√解析：解方程组：x+2=-x+4，得到x=1；将x=1代入x+2，得到y=3。因此，交点坐标是（1，3）。9.×解析：一次函数y=-2x+3的图像与x轴的交点在y轴的左侧，说明当x>0时，y<0。10.×解析：将（2，3）代入y=2x-1，得到3=2(2)-1=3，因此函数y=2x-1的图像经过点（2，3）。四、简答题1.解析：画出直线y=2x-1。首先，找到两个点：当x=0时，y=-1；当y=0时，x=1/2。连接这两个点，得到直线y=2x-1。2.解析：画出直线y=-x+4。首先，找到两个点：当x=0时，y=4；当y=0时，x=4。连接这两个点，得到直线y=-x+4。3.解析：画出直线y=3x-2。首先，找到两个点：当x=0时，y=-2；当y=0时，x=2/3。连接这两个点，得到直线y=3x-2。4.解析：画出直线y=-2x+3。首先，找到两个点：当x=0时，y=3；当y=0时，x=3/2。连接这两个点，得到直线y=-2x+3。5.解析：画出直线y=x+1。首先，找到两个点：当x=0时，y=1；当y=0时，x=-1。连接这两个点，得到直线y=x+1。6.解析：画出直线y=-x+2。首先，找到两个点：当x=0时，y=2；当y=0时，x=2。连接这两个点，得到直线y=-x+2。7.解析：画出直线y=2x-3。首先，找到两个点：当x=0时，y=-3；当y=0时，x=3/2。连接这两个点，得到直线y=2x-3。8.解析：画出直线y=-x+1。首先，找到两个点：当x=0时，y=1；当y=0时，x=1。连接这两个点，得到直线y=-x+1。五、应用题1.（1）解析：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。因此，费用函数为：y=10+2(x-3)=2x+4（x≥3）。（2）解析：画出直线y=2x+4。首先，找到两个点：当x=3时，y=10；当x=6时，y=16。连接这两个点，得到直线y=2x+4。（3）解析：将x=10代入y=2x+4，得到y=2(10)+4=24。因此，费用是24元。2.（1）解析：总利润=售价-成本=80-50=30元。因此，利润函数为：y=30x（x≥0）。（2）解析：画出直线y=30x。首先，找到两个点：当x=0时，y=0；当x=10时，y=300。连接这两个点，得到直线y=30x。（3）解析：将x=100代入y=30x，得到y=30(100)=3000。因此，利润是3000元。3.（1）解析：每月用水不超过15吨时，每吨水价是2元；超过15吨时，超过部分每吨水价是3元。因此，费用函数为：y=2x（x≤15），y=2(15)+3(x-15)=3x-15（x>15）。（2）解析：画出两段直线：当x≤15时，y=2x；当x>15时，y=3x-15。首先，找到两个点：当x=0时，y=0；当x=15时，y=30。连接这两个点，得到直线y=2x。然后，找到两个点：当x=15时，y=30；当x=20时，y=45。连接这两个点，得到直线y=3x-15。（3）解析：将x=20代入y=3x-15，得到y=3(20)-15=45。因此，水费是45元。4.（1）解析：总利润=售价-成本=150-100=50元。因此，利润函数为：y=50x（x≥0）。（2）解析：画出直线y=50x。首先，找到两个点：当x=0时，y=0；当x=10时，y=500。连接这两个点，得到直线y=50x。（3）解析：将x=50代入y=50x，得到y=50(50)=2500。因此，利润是2500元。5.（1）解析：门票每张50元，交通费每辆汽车200元，每辆车限载40人。因此，费用函数为：y=50x（x≤40），y=50(40)+200(x-40)=200x-400（x>40）。（2）解析：画出两段直线：当x≤40时，y=50