2025-2026年四川省人教版七年级数学上册第一章有理数练习题

2025-2026年四川省人教版七年级数学上册第一章有理数练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在数轴上表示数-3的点到原点的距离是（）A.-3B.3C.-1/3D.1/3解析：数轴上表示数-3的点到原点的距离等于|-3|=3，故选B。2.下列各数中，属于有理数的是（）A.πB.√2C.0.1010010001…（无限不循环小数）D.-5/3解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，-5/3是有理数，π和√2是无理数，0.1010010001…是无限不循环小数，不属于有理数，故选D。3.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|>|b|，那么a+b和a-b的大小关系是（）A.a+b>a-bB.a+b<a-bC.a+b=a-bD.无法确定解析：由于|a|>|b|，所以-a>-b，即a+b<a-b，故选B。4.下列运算正确的是（）A.(-3)^2=-9B.-3×(-2)=6C.(-5)+(-2)=7D.0÷(-2)=0解析：(-3)^2=9，-3×(-2)=6，(-5)+(-2)=-7，0÷(-2)=0，故选B。5.如果两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.一个是正数，一个是负数D.可能是零解析：两个有理数的和为正数，说明正数的绝对值大于负数的绝对值，积为负数，说明一正一负，故选C。6.下列说法中，正确的是（）A.0是正数B.0是负数C.0既不是正数也不是负数D.0没有相反数解析：根据有理数的定义，0既不是正数也不是负数，0的相反数是0，故选C。7.如果a=-3，b=2，那么|a-b|的值是（）A.-1B.1C.5D.-5解析：|a-b|=|-3-2|=|-5|=5，故选C。8.下列运算中，结果为正数的是（）A.(-3)^3B.-3^2C.(-3)×(-2)^2D.(-3)^2×(-2)解析：(-3)^3=-27，-3^2=-9，(-3)×(-2)^2=-3×4=-12，(-3)^2×(-2)=9×(-2)=-18，故没有结果为正数的运算，题目可能有误，但根据选项，最接近的是D，结果为-18，但题目要求正数，故无法作答。9.如果a和b互为相反数，那么a+b的值是（）A.aB.bC.0D.-a解析：a和b互为相反数，即b=-a，所以a+b=a+(-a)=0，故选C。10.下列数中，绝对值最小的数是（）A.-1B.0C.1D.-2解析：绝对值最小的数是0，故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.-3的相反数是_______，绝对值是_______。参考答案：3；3解析：-3的相反数是3，绝对值是|-3|=3。2.如果a=-5，b=3，那么a+b=_______，a-b=_______。参考答案：-2；-8解析：a+b=-5+3=-2，a-b=-5-3=-8。3.一个数的相反数是-7，这个数是_______。参考答案：7解析：一个数的相反数是-7，说明这个数是7。4.绝对值等于自身的数是_______。参考答案：0和正数解析：绝对值等于自身的数是0和所有正数。5.如果a<0，b>0，且|a|>|b|，那么a+b的符号是_______。参考答案：负数解析：由于|a|>|b|，所以-a>-b，即a+b<0，故a+b的符号是负数。6.-10的绝对值除以2的商是_______。参考答案：5解析：-10的绝对值是10，10除以2的商是5。7.如果a=-3，b=2，那么|a|+|b|=_______。参考答案：5解析：|a|+|b|=|-3|+|2|=3+2=5。8.两个负数相加，和一定_______。参考答案：小于其中任何一个加数解析：两个负数相加，和一定小于其中任何一个加数。9.如果a和b互为倒数，那么a×b=_______。参考答案：1解析：a和b互为倒数，即b=1/a，所以a×b=a×(1/a)=1。10.下列数中，最大的数是_______：-5，-3，0，2。参考答案：2解析：在-5，-3，0，2中，最大的数是2。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.0是正数。（×）解析：0既不是正数也不是负数，故错误。2.两个有理数的积为正数，那么这两个数一定是正数。（×）解析：两个有理数的积为正数，那么这两个数一定是同号，即都是正数或都是负数，故错误。3.如果a+b=0，那么a和b互为相反数。（√）解析：a+b=0，说明b=-a，即a和b互为相反数，故正确。4.两个负数相乘，积一定是正数。（√）解析：两个负数相乘，积一定是正数，故正确。5.绝对值越大的数，其值越大。（×）解析：绝对值越大的数，其值不一定越大，例如-5的绝对值是5，-3的绝对值是3，但-5<-3，故错误。6.任何数的绝对值都是正数。（×）解析：0的绝对值是0，不是正数，故错误。7.如果a<0，b>0，那么|a|>|b|。（×）解析：a<0，b>0，不能确定|a|和|b|的大小关系，例如a=-3，b=2，|a|=3>|b|=2，但a=-1，b=2，|a|=1<|b|=2，故错误。8.两个有理数的和为0，那么这两个数互为相反数。（√）解析：两个有理数的和为0，说明其中一个数是另一个数的相反数，故正确。9.任何数的相反数都是负数。（×）解析：0的相反数是0，不是负数，故错误。10.如果a和b互为倒数，那么a和b的符号相同。（×）解析：a和b互为倒数，即b=1/a，如果a是正数，b也是正数；如果a是负数，b也是负数；如果a是0，b没有意义，但题目中a和b互为倒数，说明a和b都不可能是0，故a和b的符号相同，但题目说“任何数的相反数都是负数”是错误的，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是绝对值？参考答案：一个数的绝对值是指这个数在数轴上与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解析：绝对值是一个重要的数学概念，它表示一个数的大小，不考虑正负，只考虑大小。2.有理数包括哪些数？参考答案：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、负整数和0，分数包括正分数和负分数。解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。3.如何比较有理数的大小？参考答案：比较两个有理数的大小，可以按照以下规则：（1）正数大于0，正数大于负数；（2）负数小于0，负数小于正数；（3）两个正数，绝对值大的数大；（4）两个负数，绝对值小的数大。解析：比较有理数的大小，可以按照上述规则进行比较。4.什么是相反数？参考答案：两个数相加等于0，这两个数互为相反数。例如，3和-3互为相反数。解析：相反数是一个重要的数学概念，它表示一个数的相反方向的大小。5.什么是倒数？参考答案：两个数的乘积等于1，这两个数互为倒数。例如，3和1/3互为倒数。解析：倒数是一个重要的数学概念，它表示一个数的倒数关系。6.如何进行有理数的加法运算？参考答案：进行有理数的加法运算，可以按照以下规则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数同0相加，仍得这个数。解析：有理数的加法运算，可以按照上述规则进行。7.如何进行有理数的减法运算？参考答案：进行有理数的减法运算，可以转化为加法运算，即a-b=a+(-b)。解析：有理数的减法运算，可以转化为加法运算进行。8.如何进行有理数的乘法运算？参考答案：进行有理数的乘法运算，可以按照以下规则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负；（2）绝对值相乘；（3）任何数同0相乘，都得0。解析：有理数的乘法运算，可以按照上述规则进行。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-3℃，这一天的温差是多少？参考答案：8-(-3)=8+3=11℃。解析：温差是最高气温减去最低气温，即8-(-3)=11℃。2.小明向东走了5米，然后又向西走了3米，小明现在离起点多少米？参考答案：5-3=2米（向东）。解析：小明向东走了5米，然后又向西走了3米，相当于向东走了2米。3.一个数减去-7，结果是5，这个数是多少？参考答案：x-(-7)=5，x+7=5，x=-2。解析：设这个数为x，根据题意，x-(-7)=5，解得x=-2。4.两个数的积是-12，其中一个数是3，另一个数是多少？参考答案：x×3=-12，x=-4。解析：设另一个数为x，根据题意，x×3=-12，解得x=-4。5.一个数的绝对值是5，这个数是多少？参考答案：这个数是5或-5。解析：绝对值是5的数有两个，一个是5，一个是-5。6.两个数的和是-8，其中一个数是-10，另一个数是多少？参考答案：x+(-10)=-8，x=-8+10=2。解析：设另一个数为x，根据题意，x+(-10)=-8，解得x=2。7.一个数的相反数是-3，这个数的绝对值是多少？参考答案：这个数是3，绝对值是3。解析：一个数的相反数是-3，说明这个数是3，绝对值是3。8.两个数的差是5，其中一个数是-2，另一个数是多少？参考答案：x-(-2)=5，x+2=5，x=3。解析：设另一个数为x，根据题意，x-(-2)=5，解得x=3。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.D3.B4.B5.C6.C7.C8.（无法作答）9.C10.B解析：见各题解析。二、填空题1.3；32.-2；-83.74.0和正数5.负数6.57.58.小于其中任何一个加数9.110.2解析：见各题解析。三、判断题1.×2.×3.√4.√5.×6.×7.×8.√9.×10.×解析：见各题解析。四、简答题1.一个数的绝对值是指这个数在数轴上与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解析：绝对值是一个重要的数学概念，它表示一个数的大小，不考虑正负，只考虑大小。2.有理数包括哪些数？解析：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、负整数和0，分数包括正分数和负分数。3.如何比较有理数的大小？解析：比较两个有理数的大小，可以按照以下规则：（1）正数大于0，正数大于负数；（2）负数小于0，负数小于正数；（3）两个正数，绝对值大的数大；（4）两个负数，绝对值小的数大。4.什么是相反数？解析：两个数相加等于0，这两个数互为相反数。例如，3和-3互为相反数。5.什么是倒数？解析：两个数的乘积等于1，这两个数互为倒数。例如，3和1/3互为倒数。6.如何进行有理数的加法运算？解析：进行有理数的加法运算，可以按照以下规则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数同0相加，仍得这个数。7.如何进行有理数的减法运算？解析：进行有理数的减法运算，可以转化为加法运算，即a-b=a+(-b)。8.如何进行有理数的乘法运算？解析：进行有理数的乘法运算，可以按照以下规则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负；（2）绝对值相乘；（3）任何数同0相乘，都得0。五、应用题1.温差是最高气温减去最低气温，即8-(-3)=11℃。解析：温差是最高气温减去最低气温，即8-(-3)=11℃。2.小明向东走了5米，然后又向西走了3米，相当于向东走了2米。解析：小明向东走了5米，然后又向西走了3米，相当于向东走了2米。3.设这个数为x，根据题意，x-(-7)=5，解得x=-2。解析：设这个数为x，根据题意，x-(-7)=5，解得x=-2。4.设另一个数为x，根据题意，x×3=-12，