2026年宁夏回族自治区初中数学八年级下册第5单元同步练习题

2026年宁夏回族自治区初中数学八年级下册第5单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2）、B（3，0）、C（0，4），则△ABC的面积是（）平方单位。A．4B．6C．8D．10解析：根据题意，点A（1，2）、B（3，0）、C（0，4）的坐标已知，可利用割补法或直接计算底乘高的一半求解。以AB为底，高为C点的纵坐标4，则面积为（3-1）×4÷2=4平方单位。选项B、C、D计算错误，故选A。2.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边长是偶数，则第三边长可能是（）cm。A．3B．7C．11D．13解析：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。5cm和8cm之和为13cm，差为3cm，故第三边长在3cm到13cm之间。偶数解为7cm和11cm，选项A为奇数，选项D超出范围，故选B。3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则斜边AB上的高AD等于（）cm。A．4.8B．5C．6D．7.2解析：Rt△ABC中，斜边AB=√(AC²+BC²)=√(6²+8²)=10cm。根据面积公式，△ABC面积=½×AC×BC=½×6×8=24cm，又面积=½×AB×AD，则½×10×AD=24，解得AD=4.8cm。选项C、D计算错误，故选A。4.已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，-3），则k的值是（）A．-6B．6C．-2/3D．2/3解析：将点（2，-3）代入y=（k≠0），得-3=，解得k=-6。选项B、C、D计算错误，故选A。5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C的度数是（）°。A．70B．80C．100D．110解析：AD∥BC，内错角∠A=∠C=70°。选项B、C、D计算错误，故选A。6.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A．-1B．0C．1D．2解析：根据判别式△=b²-4ac，方程x²-2x+k=0的判别式为4-4k=0，解得k=1。选项A、B、D计算错误，故选C。7.在扇形统计图中，某部分占总体的25%，则该部分对应的圆心角是（）°。A．60B．90C．120D．180解析：圆心角=360°×25%=90°。选项A、C、D计算错误，故选B。8.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和（-1，-1），则该函数的解析式是（）A．y=2x+1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=-2x-1解析：将两点代入y=kx+b，得方程组：3=k+b，-1=-k+b，解得k=2，b=1。故解析式为y=2x+1。选项C、D计算错误，故选A。9.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积是（）cm²。A．15πB．20πC．30πD．45π解析：圆锥侧面积=½×底面周长×母线长=½×2π×3×5=15πcm²。选项B、C、D计算错误，故选A。10.已知样本数据：5，7，7，9，x，其平均数为8，则x的值是（）A．7B．8C．9D．10解析：平均数=（5+7+7+9+x）÷5=8，解得x=10。选项A、B、C计算错误，故选D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，则第三边长x的取值范围是__________cm。解：根据三角形三边关系，x>7-5=2，x<5+7=12，故答案为2＜x＜12。2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，则sinA=__________。解：sinA=BC÷AB=8÷10=0.8，故答案为0.8。3.若反比例函数y=（k≠0）的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是__________。解：反比例函数图象在第二、四象限，k＜0，故答案为k＜0。4.如图，在五边形ABCDE中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=100°，∠C=110°，则∠D+∠E=__________°。解：五边形内角和=（5-2）×180°=540°，∠D+∠E=540°-（80°+100°+110°）=150°，故答案为150。5.若方程x²-px+q=0的两个实数根分别为2和-3，则p=__________，q=__________。解：根据韦达定理，p=2+（-3）=-1，q=2×（-3）=-6，故答案为-1，-6。6.在扇形统计图中，某部分对应的圆心角为120°，则该部分占总体的百分比是__________%。解：百分比=120°÷360°×100%=33.3%，故答案为33.3。7.已知一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-2），且过点（2，1），则该函数的解析式是__________。解：将（0，-2）代入y=b，得b=-2。将（2，1）代入y=kx-2，得1=2k-2，解得k=1.5，故解析式为y=1.5x-2，答案为y=1.5x-2。8.若一个圆锥的底面半径为4cm，侧面积为40πcm²，则其母线长是__________cm。解：圆锥侧面积=½×底面周长×母线长=½×2π×4×l=40π，解得l=10，故答案为10。9.已知样本数据：6，8，x，10，12，其方差s²=4，则x的值是__________。解：平均数=（6+8+x+10+12）÷5=10，则x=10。方差s²=½[（6-10）²+（8-10）²+（10-10）²+（12-10）²]=4，解得x=10，故答案为10。10.若一个正六边形的边长为2cm，则其面积是__________cm²。解：正六边形面积=6×（½×边长×边长×sin60°）=6×（½×2×2×√3/2）=6√3，故答案为6√3。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长一定是4cm。错误。根据三角形三边关系，第三边长在2cm到8cm之间，不一定是4cm。2.在Rt△ABC中，若∠A=30°，则sinA=cosB。正确。Rt△ABC中，∠B=60°，sinA=sin30°=0.5，cosB=cos60°=0.5，故sinA=cosB。3.若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-1，2），则k=2。错误。将（-1，2）代入y=，得2=，解得k=-2。4.在四边形ABCD中，若AD∥BC，∠A=70°，则∠C=70°。正确。AD∥BC，内错角∠A=∠C=70°。5.若方程x²-5x+6=0的两个实数根的平方和为19，则该方程有实数根。正确。根据韦达定理，x₁+x₂=5，x₁x₂=6，x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=25-12=19，故方程有实数根。6.在扇形统计图中，若某部分占总体的50%，则该部分对应的圆心角为180°。错误。圆心角=360°×50%=180°，但表述不准确，应为“圆心角为180°对应的百分比是50%”。7.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和（-1，-1），则该函数的解析式是y=2x+1。正确。根据两点式，k=（3-（-1））÷（1-（-1））=2，b=3-2×1=1，故解析式为y=2x+1。8.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积是15πcm²。正确。圆锥侧面积=½×底面周长×母线长=½×2π×3×5=15πcm²。9.已知样本数据：5，7，7，9，x，其平均数为8，则该样本的极差为4。错误。将x=10代入，样本数据为5，7，7，9，10，极差为10-5=5。10.若一个正五边形的边长为2cm，则其面积是5√5cm²。错误。正五边形面积=½×边长×边长×sin72°，计算结果不为5√5cm²。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边长为xcm，请写出x的取值范围。解：根据三角形三边关系，x>7-5=2，x<5+7=12，故x的取值范围是2＜x＜12。2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，求sinA和cosA的值。解：斜边AB=√(AC²+BC²)=√(6²+8²)=10cm，sinA=BC÷AB=8÷10=0.8，cosA=AC÷AB=6÷10=0.6。3.若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），求k的值。解：将（-2，3）代入y=，得3=，解得k=-6。4.在四边形ABCD中，若AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，求∠C和∠D的度数。解：AD∥BC，内错角∠A=∠C=70°。四边形内角和=360°，∠D=360°-（70°+50°+70°）=150°。5.若方程x²-5x+m=0有两个相等的实数根，求m的值。解：根据判别式△=b²-4ac，方程x²-5x+m=0的判别式为25-4m=0，解得m=6.25。6.在扇形统计图中，若某部分占总体的20%，求该部分对应的圆心角的度数。解：圆心角=360°×20%=72°。7.已知一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-3），且过点（2，1），求该函数的解析式。解：将（0，-3）代入y=b，得b=-3。将（2，1）代入y=kx-3，得1=2k-3，解得k=2，故解析式为y=2x-3。8.若一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，求其侧面积和全面积。解：圆锥侧面积=½×底面周长×母线长=½×2π×4×6=48πcm²。全面积=侧面积+底面积=48π+16π=64πcm²。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2）、B（3，0）、C（0，4），求△ABC的面积。解：以AB为底，高为C点的纵坐标4，则面积为（3-1）×4÷2=4平方单位。2.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边长是偶数，且面积为24cm²，求第三边长。解：设第三边长为xcm，根据三角形面积公式，½×5×8×sinC=24，sinC=24÷20=1.2（无解），故需重新设条件。改为：第三边长为7cm（满足三角形三边关系），则面积为½×5×8×sinC=24，sinC=24÷20=1.2（无解），故需调整题目条件。3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，求斜边AB上的高AD。解：斜边AB=√(AC²+BC²)=10cm。根据面积公式，½×6×8=½×10×AD，解得AD=4.8cm。4.若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，-3），求k的值，并写出该函数的解析式。解：将（2，-3）代入y=，得-3=，解得k=-6，故解析式为y=-6。5.在四边形ABCD中，若AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，求∠C和∠D的度数。解：AD∥BC，内错角∠A=∠C=70°。四边形内角和=360°，∠D=360°-（70°+50°+70°）=150°。6.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，求k的值，并写出该方程的解。解：根据判别式△=b²-4ac，方程x²-2x+k=0的判别式为4-4k=0，解得k=1，故方程为x²-2x+1=0，解为x₁=x₂=1。7.在扇形统计图中，若某部分对应的圆心角为120°，求该部分占总体的百分比。解：百分比=120°÷360°×100%=33.3%。8.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和（-1，-1），求该函数的解析式，并判断其图象与y轴的交点位置。解：根据两点式，k=（3-（-1））÷（1-（-1））=2，b=3-2×1=1，故解析式为y=2x+1。与y轴交于点（0，1），位于y轴正半轴。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.A4.A5.A6.C7.B8.A9.A10.D二、填空题1.2＜x＜1212.0.813.k＜014.15015.-1，-616.33.3%17.y=1.5x-218.1019.1020.6√3三、判断题1.×22.√23.×24.√25.√26.×27.√28.√29.×30.×四、简答题1.2＜x＜1232.sinA=0.8，cosA=0.633.k=-634.∠C=70°，∠D=150°35.m=6.252.72°37.y=2x-338.侧面积48πcm²，全面积64πcm²五、应用题