2025-2026年浙江省人教版八年级数学第五章方程应用练习题

2025-2026年浙江省人教版八年级数学第五章方程应用练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产50个，实际每天比原计划多生产10个，结果提前2天完成任务。设原计划生产的天数为x天，则下列方程正确的是（）A.50x=(50+10)(x-2)B.50x=(50-10)(x+2)C.50(x-2)=50+10xD.50(x+2)=50-10x2.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵，则还剩15棵树未植；如果每人植4棵，则还差5棵树。设该班有y名同学，则下列方程正确的是（）A.3y=4y+20B.3y=4y-20C.3y+15=4y-5D.3y-15=4y+53.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，行驶了2小时后，因故障停留了1小时，之后每小时加快10千米到达乙地。设汽车从甲地到乙地共用了x小时，则下列方程正确的是（）A.60(x-3)=360B.60(2+1)+70(x-3)=360C.60(2+1)+70(x-2)=360D.60(2+1)+70(x-1)=3604.某长方形的周长为28厘米，长比宽多4厘米。设长方形的宽为z厘米，则下列方程正确的是（）A.2(z+4+z)=28B.2(z+4)+2z=28C.2(z+4)=28-zD.2z+8=285.某商品原价200元，先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A.相等B.提高了1%C.降低了1%D.提高了2%6.某工程队计划修建一条长1200米的公路，实际每天比计划多修50米，结果提前5天完成任务。设原计划每天修x米，则下列方程正确的是（）A.1200/x=1200/(x+50)+5B.1200/x=1200/(x-50)-5C.1200/(x+50)=1200/x-5D.1200/(x-50)=1200/x+57.某班购买甲、乙两种奖品共花费300元，甲种奖品每件20元，乙种奖品每件30元，购买甲种奖品的数量比乙种奖品的数量多5件。设购买乙种奖品的数量为m件，则下列方程正确的是（）A.20(m+5)+30m=300B.20m+30(m+5)=300C.20(m-5)+30m=300D.20m+30(m-5)=3008.某工厂生产一批产品，计划每天生产100件，实际每天比计划多生产20%，结果提前3天完成任务。设原计划生产的天数为n天，则下列方程正确的是（）A.100n=100(1+20%)(n-3)B.100n=100(1-20%)(n+3)C.100(n-3)=100(1+20%)nD.100(n+3)=100(1-20%)n9.某长方形的面积为72平方厘米，长比宽多6厘米。设长方形的宽为a厘米，则下列方程正确的是（）A.a(a+6)=72B.a(a-6)=72C.2(a+a+6)=72D.2a+12=7210.某商品先提价20%，再降价20%，现价与原价相比（）A.相等B.提高了4%C.降低了4%D.提高了2%二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某班有x名同学，如果每人分2本书，则还剩10本书；如果每人分3本书，则还差5本书。则x=________。2.某长方形的周长为24厘米，长比宽多2厘米。则长方形的面积为________平方厘米。3.某商品原价200元，先提价10%，再降价10%，现价为________元。4.某工程队计划修建一条长800米的公路，实际每天比计划多修20米，结果提前4天完成任务。设原计划每天修y米，则y=________。5.某班购买甲、乙两种奖品共花费350元，甲种奖品每件15元，乙种奖品每件25元，购买甲种奖品的数量比乙种奖品的数量少3件。设购买乙种奖品的数量为z件，则z=________。6.某工厂生产一批产品，计划每天生产80件，实际每天比计划多生产25%，结果提前2天完成任务。则原计划生产的天数为________天。7.某长方形的面积为60平方厘米，长比宽多5厘米。则长方形的周长为________厘米。8.某商品先提价15%，再降价15%，现价与原价相比降低了________元。9.某工程队计划修建一条长1200米的公路，实际每天比计划多修30米，结果提前6天完成任务。设原计划每天修w米，则w=________。10.某班有y名同学，如果每人分4本书，则还差8本书；如果每人分5本书，则还差12本书。则y=________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产50个，实际每天比原计划多生产10个，结果提前2天完成任务。设原计划生产的天数为x天，则方程50x=(50+10)(x-2)正确。2.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵，则还剩15棵树未植；如果每人植4棵，则还差5棵树。设该班有y名同学，则方程3y=4y-20正确。3.某长方形的周长为28厘米，长比宽多4厘米。设长方形的宽为z厘米，则方程2(z+4)+2z=28正确。4.某商品原价200元，先提价10%，再降价10%，现价与原价相比降低了1%。5.某工程队计划修建一条长1200米的公路，实际每天比计划多修50米，结果提前5天完成任务。设原计划每天修x米，则方程1200/x=1200/(x+50)+5正确。6.某班购买甲、乙两种奖品共花费300元，甲种奖品每件20元，乙种奖品每件30元，购买甲种奖品的数量比乙种奖品的数量多5件。设购买乙种奖品的数量为m件，则方程20(m+5)+30m=300正确。7.某工厂生产一批产品，计划每天生产100件，实际每天比计划多生产20%，结果提前3天完成任务。设原计划生产的天数为n天，则方程100n=100(1+20%)(n-3)正确。8.某长方形的面积为72平方厘米，长比宽多6厘米。设长方形的宽为a厘米，则方程a(a+6)=72正确。9.某商品先提价20%，再降价20%，现价与原价相比降低了4%。10.某班有y名同学，如果每人分4本书，则还差8本书；如果每人分5本书，则还差12本书。则方程4y+8=5y+12正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解方程：3x+5=2x+15。2.解方程：4y-7=3y+8。3.解方程：5z+10=3z-20。4.解方程：2a-5=3a+10。5.解方程：7b+8=5b-12。6.解方程：6c-9=4c+15。7.解方程：8d+7=6d-13。8.解方程：9e-5=7e+11。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产50个，实际每天比原计划多生产10个，结果提前2天完成任务。求原计划生产的天数。2.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵，则还剩15棵树未植；如果每人植4棵，则还差5棵树。求该班有多少名同学。3.某长方形的周长为28厘米，长比宽多4厘米。求长方形的长和宽。4.某商品原价200元，先提价10%，再降价10%，求现价是多少元。5.某工程队计划修建一条长1200米的公路，实际每天比计划多修50米，结果提前5天完成任务。求原计划每天修多少米。6.某班购买甲、乙两种奖品共花费300元，甲种奖品每件20元，乙种奖品每件30元，购买甲种奖品的数量比乙种奖品的数量多5件。求购买甲、乙两种奖品的数量。7.某工厂生产一批产品，计划每天生产100件，实际每天比计划多生产20%，结果提前3天完成任务。求原计划生产的天数。8.某长方形的面积为72平方厘米，长比宽多6厘米。求长方形的长和宽。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：原计划每天生产50个，实际每天生产60个，提前2天完成任务，设原计划生产的天数为x天，则实际生产的天数为x-2天。根据工作总量相等，列方程50x=60(x-2)。2.C解析：设该班有y名同学，每人植3棵，还剩15棵，则植树总数为3y+15棵；每人植4棵，还差5棵，则植树总数为4y-5棵。根据植树总数相等，列方程3y+15=4y-5。3.B解析：汽车行驶了2小时后停留1小时，实际行驶时间为x-3小时。前2小时行驶120千米，后x-3小时行驶70千米，总路程为360千米。列方程60(2+1)+70(x-3)=360。4.A解析：设长方形的宽为z厘米，则长为z+4厘米。根据周长公式，列方程2(z+4+z)=28。5.C解析：提价10%后价格为200×1.1=220元，再降价10%后价格为220×0.9=198元。现价比原价降低了200-198=2元，降低了2/200=1%。6.A解析：设原计划每天修x米，实际每天修x+50米，提前5天完成任务，设原计划为x天，实际为x-5天。根据工作总量相等，列方程1200/x=1200/(x+50)+5。7.A解析：设购买乙种奖品的数量为m件，则购买甲种奖品的数量为m+5件。根据花费相等，列方程20(m+5)+30m=300。8.A解析：实际每天生产100×1.2=120件，提前3天完成任务，设原计划为n天，实际为n-3天。根据工作总量相等，列方程100n=120(n-3)。9.A解析：设长方形的宽为a厘米，则长为a+6厘米。根据面积公式，列方程a(a+6)=72。10.C解析：提价20%后价格为200×1.2=240元，再降价20%后价格为240×0.8=192元。现价比原价降低了200-192=8元，降低了8/200=4%。二、填空题1.25解析：每人分2本书，还剩10本，则图书总数为2x+10本；每人分3本书，还差5本，则图书总数为3x-5本。根据图书总数相等，列方程2x+10=3x-5，解得x=25。2.56解析：设长方形的长为l厘米，宽为l-2厘米。根据周长公式，列方程2(l+(l-2))=24，解得l=7，宽为5，面积为7×5=35平方厘米。3.198解析：提价10%后价格为200×1.1=220元，再降价10%后价格为220×0.9=198元。4.100解析：设原计划每天修y米，实际每天修y+20米，提前4天完成任务，设原计划为y天，实际为y-4天。根据工作总量相等，列方程800/y=800/(y+20)+4，解得y=100。5.10解析：设购买乙种奖品的数量为z件，则购买甲种奖品的数量为z-3件。根据花费相等，列方程15(z-3)+25z=350，解得z=10。6.8解析：设原计划生产的天数为n天，实际每天生产80×1.25=100件，提前2天完成任务，实际为n-2天。根据工作总量相等，列方程80n=100(n-2)，解得n=8。7.22解析：设长方形的宽为a厘米，则长为a+5厘米。根据面积公式，列方程a(a+5)=60，解得a=5，长为10，周长为2(5+10)=30厘米。8.3解析：提价15%后价格为200×1.15=230元，再降价15%后价格为230×0.85=195.5元。现价比原价降低了200-195.5=4.5元。9.150解析：设原计划每天修w米，实际每天修w+30米，提前6天完成任务，设原计划为w天，实际为w-6天。根据工作总量相等，列方程1200/w=1200/(w+30)+6，解得w=150。10.8解析：每人分4本书，还差8本，则图书总数为4y-8本；每人分5本书，还差12本，则图书总数为5y-12本。根据图书总数相等，列方程4y-8=5y-12，解得y=8。三、判断题1.正确解析：原计划每天生产50个，实际每天生产60个，提前2天完成任务，设原计划生产的天数为x天，则实际生产的天数为x-2天。根据工作总量相等，列方程50x=60(x-2)。2.错误解析：每人植3棵，还剩15棵，则植树总数为3y+15棵；每人植4棵，还差5棵，则植树总数为4y-5棵。根据植树总数相等，列方程3y+15=4y-5。3.正确解析：设长方形的宽为z厘米，则长为z+4厘米。根据周长公式，列方程2(z+4)+2z=28。4.正确解析：提价10%后价格为200×1.1=220元，再降价10%后价格为220×0.9=198元。现价比原价降低了200-198=2元，降低了2/200=1%。5.正确解析：设原计划每天修x米，实际每天修x+50米，提前5天完成任务，设原计划为x天，实际为x-5天。根据工作总量相等，列方程1200/x=1200/(x+50)+5。6.正确解析：设购买乙种奖品的数量为m件，则购买甲种奖品的数量为m+5件。根据花费相等，列方程20(m+5)+30m=300。7.正确解析：设原计划生产的天数为n天，实际每天生产100×1.2=120件，提前3天完成任务，设原计划为n天，实际为n-3天。根据工作总量相等，列方程100n=120(n-3)。8.正确解析：设长方形的宽为a厘米，则长为a+6厘米。根据面积公式，列方程a(a+6)=72。9.错误解析：提价20%后价格为200×1.2=240元，再降价20%后价格为240×0.8=192元。现价比原价降低了200-192=8元，降低了8/200=4%。10.错误解析：每人分4本书，还差8本，则图书总数为4y-8本；每人分5本书，还差12本，则图书总数为5y-12本。根据图书总数相等，列方程4y-8=5y-12。四、简答题1.解方程：3x+5=2x+15。解：移项，得3x-2x=15-5，合并同类项，得x=10。2.解方程：4y-7=3y+8。解：移项，得4y-3y=8+7，合并同类项，得y=15。3.解方程：5z+10=3z-20。解：移项，得5z-3z=-20-10，合并同类项，得2z=-30，系数化为1，得z=-15。4.解方程：2a-5=3a+10。解：移项，得2a-3a=10+5，合并同类项，得-a=15，系数化为1，得a=-15。5.解方程：7b+8=5b-12。解：移项，得7b-5b=-12-8，合并同类项，得2b=-20，系数化为1，得b=-10。6.解方程：6c-9=4c+15。解：移项，得6c-4c=15+9，合并同类项，得2c=24，系数化为1，得c=12。7.解方程：8d+7=6d-13。解：移项，得8d-6d=-13-7，合并同类项，得2d=-20，系数化为1，得d=-10。8.解方程：9e-5=7e+11。解：移项，得9e-7e=11+5，合并同类项，得2e=16，系数化为1，得e=8。五、应用题1.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产50个，实际每天比原计划多生产10个，结果提前2天完成任务。求原计划生产的天数。解：设原计划生产的天数为x天，实际生产的天数为x-2天。根据工作总量相等，列方程50x=60(x-2)，解得x=12。答：原计划生产的天数为12天。2.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵，则还剩15棵树未植；如果每人植4棵，则还差5棵树。求该班有多少名同学。解：设该班有y名同学，每人植3棵，还剩15棵，则植树总数为3y+15棵；每人植4棵，还差5棵，则植树总数为4y-5棵。根据植树总数相等，列方程3y+15=4y-5，解得y=20。答：该班有20名同学。3.某长方形的周长为28厘米，长比宽多4厘米。求长方形的长和宽。解：设长方形的宽为z厘米，则长为z+4厘米。根据周