2025-2026年辽宁省人教版八年级数学第9章同步练习题

2025-2026年辽宁省人教版八年级数学第9章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=3/xC.y=x^2D.y=5x解析：反比例函数的定义是y=k/x（k≠0），其中k是常数。选项B符合反比例函数的定义，故选B。3.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（-1，0），则k和b的值分别是（）A.k=1，b=1B.k=1，b=-1C.k=-1，b=1D.k=-1，b=-1解析：将点（1，2）代入y=kx+b，得k+b=2；将点（-1，0）代入y=kx+b，得-k+b=0。联立方程组：\[\begin{cases}k+b=2\\-k+b=0\end{cases}\]解得k=1，b=1，故选A。4.如果一个三角形的两边长分别是3cm和5cm，那么第三边长x（cm）的取值范围是（）A.x>2cmB.x<8cmC.x>8cmD.x<2cm解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得：\[5-3<x<5+3\]即2cm<x<8cm，故选B。5.已知一个样本数据为：2，4，x，6，8，其平均数为5，则x的值是（）A.4B.5C.6D.7解析：平均数的定义是所有数据之和除以数据个数，即：\[5=(2+4+x+6+8)/5\]解得x=5，故选B。6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB的长是（）A.10B.12C.14D.16解析：根据勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10，故选A。7.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.梯形D.菱形解析：轴对称图形是指沿一条直线折叠后能够完全重合的图形。矩形、菱形都是轴对称图形，但平行四边形和梯形不一定是轴对称图形，故选B和D。8.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x>1解析：二次根式的被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，故选A。9.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>0解析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，即a>0，b<0，故选C。10.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°解析：补角是两个角的和为180°，余角是两个角的和为90°。设这个角为x，则180°-x=120°，解得x=60°，其余角为90°-60°=30°，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=3x-5的自变量x的取值范围是________。参考答案：全体实数解析：一次函数的自变量x可以取全体实数，故填全体实数。2.已知点A（a，3）和点B（-2，b）关于y轴对称，则a=________，b=________。参考答案：2，3解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，即a=-(-2)=2，b=3，故填2，3。3.如果一个三角形的三个内角分别是30°，60°，90°，那么这个三角形是________三角形。参考答案：直角解析：有一个角是90°的三角形是直角三角形，故填直角。4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1）和点（1，3），则k=________，b=________。参考答案：2，1解析：将点（0，1）代入y=kx+b，得b=1；将点（1，3）代入y=kx+b，得k+1=3，解得k=2，故填2，1。5.如果一个样本数据为：5，7，x，9，其众数是7，则x=________。参考答案：7解析：众数是出现次数最多的数，已知众数是7，则x=7，故填7。6.已知一个三角形的两边长分别是4cm和7cm，那么第三边长x（cm）的取值范围是________。参考答案：3cm<x<11cm解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得：\[7-4<x<7+4\]即3cm<x<11cm，故填3cm<x<11cm。7.函数y=1/x的反比例函数图象位于________象限。参考答案：二、四解析：反比例函数y=k/x的图象，当k>0时，图象位于第一、三象限；当k<0时，图象位于第二、四象限。本题k=-1<0，故图象位于第二、四象限，故填二、四。8.已知一个角的补角是150°，则这个角的余角是________。参考答案：30°解析：补角是两个角的和为180°，余角是两个角的和为90°。设这个角为x，则180°-x=150°，解得x=30°，其余角为90°-30°=60°，故填30°。9.如果点P（a，b）在第三象限，则a________0，b________0。参考答案：＜，＜解析：第三象限的点横坐标为负，纵坐标为负，即a<0，b<0，故填＜，＜。10.已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，-2），则k=________，b=________。参考答案：2/3，-2解析：将点（3，0）代入y=kx+b，得3k+b=0；将点（0，-2）代入y=kx+b，得b=-2。联立方程组：\[\begin{cases}3k-2=0\\b=-2\end{cases}\]解得k=2/3，b=-2，故填2/3，-2。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果两个角互余，那么这两个角都是锐角。参考答案：正确解析：互余的两个角的和为90°，锐角是小于90°的角，因此互余的两个角都是锐角，故正确。2.反比例函数y=k/x的图象是一条直线。参考答案：错误解析：反比例函数y=k/x的图象是双曲线，不是直线，故错误。3.如果一个三角形的两边长分别是5cm和8cm，那么第三边长一定是13cm。参考答案：错误解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三边长x的取值范围是3cm<x<13cm，不一定是13cm，故错误。4.函数y=2x+1是一次函数。参考答案：正确解析：一次函数的定义是y=kx+b（k≠0），y=2x+1符合这个定义，故正确。5.如果点P（a，b）在第二象限，则a<0，b>0。参考答案：正确解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，即a<0，b>0，故正确。6.已知一个角的补角是100°，则这个角是80°。参考答案：正确解析：补角是两个角的和为180°，设这个角为x，则180°-x=100°，解得x=80°，故正确。7.函数y=√(x+2)的自变量x的取值范围是x>-2。参考答案：正确解析：二次根式的被开方数必须非负，即x+2≥0，解得x≥-2，故正确。8.如果一个三角形的三个内角分别是45°，45°，90°，那么这个三角形是等腰直角三角形。参考答案：正确解析：有一个角是90°的三角形是直角三角形，两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形，故正确。9.函数y=3x-5的图象与x轴的交点是（5/3，0）。参考答案：错误解析：将y=0代入y=3x-5，得3x-5=0，解得x=5/3，图象与x轴的交点是（5/3，0），故正确。10.已知点A（a，b）和点B（c，d）关于原点对称，则a=c，b=d。参考答案：错误解析：关于原点对称的点的横纵坐标都互为相反数，即a=-c，b=-d，故错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（-1，-1），求k和b的值。解：将点（1，3）代入y=kx+b，得k+b=3；将点（-1，-1）代入y=kx+b，得-k+b=-1。联立方程组：\[\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\]解得k=2，b=1。2.已知一个三角形的两边长分别是6cm和9cm，第三边长是偶数，求第三边长的可能值。解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得：\[9-6<x<9+6\]即3cm<x<15cm。又因为第三边长是偶数，所以x的可能值为4cm，6cm，8cm，10cm，12cm，14cm。3.已知函数y=2x-1和y=-3x+4，求这两个函数图象的交点坐标。解：联立方程组：\[\begin{cases}y=2x-1\\y=-3x+4\end{cases}\]将第一个方程代入第二个方程，得2x-1=-3x+4，解得x=5/3。将x=5/3代入第一个方程，得y=2×5/3-1=7/3。因此交点坐标为（5/3，7/3）。4.已知点P（a，b）在第四象限，且a+b=5，求点P到原点的距离。解：由题意知a>0，b<0。又因为a+b=5，所以b=5-a。点P到原点的距离为√(a^2+b^2)=√(a^2+(5-a)^2)=√(a^2+25-10a+a^2)=√(2a^2-10a+25)。5.已知一个角的补角是120°，求这个角的余角。解：设这个角为x，则180°-x=120°，解得x=60°。其余角为90°-60°=30°。6.已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（2，0），与y轴交于点（0，-3），求k和b的值。解：将点（2，0）代入y=kx+b，得2k+b=0；将点（0，-3）代入y=kx+b，得b=-3。联立方程组：\[\begin{cases}2k-3=0\\b=-3\end{cases}\]解得k=3/2，b=-3。7.已知一个三角形的两边长分别是5cm和7cm，第三边长是xcm，且x是奇数，求x的可能值。解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得：\[7-5<x<7+5\]即2cm<x<12cm。又因为x是奇数，所以x的可能值为3cm，5cm，7cm，9cm，11cm。8.已知函数y=1/x的反比例函数图象经过点（3，2），求k的值。解：将点（3，2）代入y=k/x，得2=k/3，解得k=6。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点A（1，2）和点B（3，0），求点A和点B之间的距离。解：根据两点之间的距离公式，AB=√((3-1)^2+(0-2)^2)=√(2^2+(-2)^2)=√8=2√2。2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，4）和点（-1，2），求k和b的值，并写出这个函数的解析式。解：将点（1，4）代入y=kx+b，得k+b=4；将点（-1，2）代入y=kx+b，得-k+b=2。联立方程组：\[\begin{cases}k+b=4\\-k+b=2\end{cases}\]解得k=1，b=3。因此函数的解析式为y=x+3。3.已知一个三角形的两边长分别是6cm和8cm，第三边长是xcm，且x是偶数，求x的可能值。解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得：\[8-6<x<8+6\]即2cm<x<14cm。又因为x是偶数，所以x的可能值为4cm，6cm，8cm，10cm，12cm，14cm。4.已知函数y=2x-1和y=-3x+4，求这两个函数图象的交点坐标。解：联立方程组：\[\begin{cases}y=2x-1\\y=-3x+4\end{cases}\]将第一个方程代入第二个方程，得2x-1=-3x+4，解得x=5/3。将x=5/3代入第一个方程，得y=2×5/3-1=7/3。因此交点坐标为（5/3，7/3）。5.已知点P（a，b）在第四象限，且a+b=5，求点P到原点的距离。解：由题意知a>0，b<0。又因为a+b=5，所以b=5-a。点P到原点的距离为√(a^2+b^2)=√(a^2+(5-a)^2)=√(a^2+25-10a+a^2)=√(2a^2-10a+25)。6.已知一个角的补角是120°，求这个角的余角。解：设这个角为x，则180°-x=120°，解得x=60°。其余角为90°-60°=30°。7.已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（2，0），与y轴交于点（0，-3），求k和b的值。解：将点（2，0）代入y=kx+b，得2k+b=0；将点（0，-3）代入y=kx+b，得b=-3。联立方程组：\[\begin{cases}2k-3=0\\b=-3\end{cases}\]解得k=3/2，b=-3。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.A4.B5.A6.A7.B、D8.A9.C10.A二、填空题1.全体实数2.2，33.直角4.2，15.76.3cm<x<11cm7.二、四8.30°9.＜，＜10.2/3，-2三、判断题1.正确2.错误3.错误4.正确5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.错误四、简答题1.解：将点（1，3）代入y=kx+b，得k+b=3；将点（-1，-1）代入y=kx+b，得-k+b=-1。联立方程组：\[\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\]解得k=2，b=1。2.解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得：\[9-6<x<9+6\]即3cm<x<15cm。又因为第三边长是偶数，所以x的可能值为4cm，6cm，8cm，10cm，12cm，14cm。3.解：联立方程组：\[\begin{cases}y=2x-1\\y=-3x+4\end{cases}\]将第一个方程代入第二个方程，得2x-1=-3x+4，解得x=5/3。将x=5/3代入第一个方程，得y=2×5/3-1=7/3。因此交点坐标为（5/3，7/3）。4.解：由题意知a>0，b<0。又因为a+b=5，所以b=5-a。点P到原点的距离为√(a^2+b^2)=√(a^2+(5-a)^2)=√(a^2+25-10a+a^2)=√(2a^2-10a+25)。5.解：设这个角为x，则180°-x=120°，解得x=60°。其余角为90°-60°=30°。6.解：将点（2，0）代入y=kx+b，得2k+b=0；将点（0，-3）代入y=kx+b，得b=-3。联立方程组：\[\begin{cases}2k-3=0\\b=-3\end{cases}\]解得k=3/2，b=-3。7.解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得：\[7-5<x<7+5\]即2cm<x<12cm。又因为x是奇数，所以x的可能值为3cm，5cm，7cm，9cm，11cm。