北师版八上数学2.4一元二次方程的应用（2）【课件】

4.2应用一元二次方程第二章一元二次方程北师大版九年级数学上册学习&目标1.掌握列一元二次方程解决几何问题、数学问题,并能根据具体问题的实际意义,检验结果的合理性.（重点、难点）2.理解将实际问题抽象为方程模型的过程,并能运用所学的知识解决问题．例题&解析例1.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?利润问题常见关系式基本关系：(1)利润＝售价－_______； (3)总利润＝____________×销量进价单个利润一元二次方程解决销售问题1—例题&解析进价售价销售量每台利润总利润降价前降价后250029008400400×82500未知未知未知5000设每台冰箱降价x元售价每降低50元多售出4台售价每降低100元多售出4×台售价每降低x元多售出4×台例1.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得8+4×(2900-x-2500)()=5000解这个方程，得x1=x2=150.2900-150=2750所以，每台冰箱应定价为2750元.例题&解析例1.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?

例题欣赏☞例2.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？解：设这种台灯售价上涨x元，根据题意，得(40+x-30)(600-10x)=10000解这个方程，得x1=10，x2=40（舍）.售价为：40+x=40+10=50（元）应购置台灯：600-10x=600-10×10=500（个）例题&解析探索&交流利用方程解决实际问题得关键和步骤是什么？关键：寻找等量关系步骤：其一是整体地、系统地审清问题；其二是把握问题中的“相等关系”；其三是正确求解方程并检验解的合理性。练习&巩固1.某种服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元.在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件.如果每天要赢利1600元，每件应降价多少元？解:设每件应降价x元．(5x＋20)(44－x)＝1600，解得:x1＝4，x2＝36(舍去)所以，每件应降价4元．2.某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为200万，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．解：设这个增长率为x.根据题意，得答：这个增长率为50%.200+200(1+x)+200(1+x)2=950整理方程，得4x2+12x-7=0，解这个方程，得x1