2025-2026学年黑龙江省同江市初中数学九年级期末下册高分通关重点试卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，点C是⊙O上一动点，它从点A开始逆时针旋转一周又回到点A，点C所走过的路程为x，BC的长为y，根据函数图象所提供的信息，∠AOB的度数和点C运动到弧AB的中点时所对应的函数值分别是（）

A．150°，B．150°，2C．120°，D．120°，2

2、反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（）A．B．函数图象分布在第二、四象限C．当时，y随x的增大而增大D．当时，y随x的增大而减小

3、下面四幅图是两个物体在不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是(

)

A．①→②→③→④B．④→②→③→①C．③→④→①→②D．①→③→②→④

4、如图，在平面直角坐标系中，与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若，，且，则线段的长度为（

）．

A．B．C．D．

5、如图，延长等腰斜边到，使，连接，则的值为（

）

A．B．1C．D．

6、如图，是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面展开图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应的图象排序（

）

（1）

（2）

（3）

（4）

（a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）

（b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）

（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）

（d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系）A．（3）（4）（1）（2）B．（3）（2）（1）（4）C．（4）（3）（1）（2）D．（3）（4）（2）（1）

8、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5秒时，PD的长是【】

A．1.5cmB．1.2cmC．1.8cmD．2cm二、填空题

9、若点A（-2，a），B（1，b），C（4，c）都在反比例函数的图象上，则a、b、c大小关系是________．

10、有底面为正方形的直四棱柱容器和圆柱形容器，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将容器盛满水，全部倒入容器，问：结果会________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）

11、如图，一电线杆的影子落在地面（）和墙壁（）上，经过测量，地面上的影长米，墙壁上的影长米．同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（），量得其影长（）为0.5米，则电线杆的长度为______米．

12、若，且与的面积比是，则与对应角平分线之比为______．

13、一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度的变化，到达时所用的时间的变化情况如图所示，那么行驶过程中与的函数表达式为________．

14、在北偏东方向（距）千米处，在的正东方向（距）千米处，则和之间的距离为________千米．

15、如图，已知是一块含有角的直角三角板（），点A是函数的图象上点，点B是函数的图象上一点，则k的值为_________．

三、综合题

16、（1）计算：

（2）解方程：

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、对于平面直角坐标系中的点P和，给出如下的定义：若上存在两个点、，使得，则称P为的关联点．已知点，，．

(1)当的半径为1时，

①在点、、中，的关联点是________．

②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使，若直线l上点是的关联点，请直接写出m的取值范围；

(2)若线段上的所有点都是某个圆的关联点，请直接写出这个圆的半径r的取值范围．

19、如图，在中，，点E在的角平分线上，且．

(1)请利用尺规作图在图中按题意将图形作完整（保留作图痕迹，不写作法）：

(2)求证：①，②E是的中点．

20、对于平面直角坐标系中的点P，Q，给出如下定义：若P，Q为某个三角形的顶点，且边上的高h，满足，则称该三角形为点P，Q的“等值三角形”，已知点．

(1)若以线段为底的某等腰三角形恰好是点O，A的“等值三角形”，则此三角形第三个顶点的坐标为

；

(2)若是点A，B的“等值三角形”，且点B在x轴上，点C在直线上，求点B的坐标．

21、如图1，在四边形中，，以为边构造矩形，点，分别落在、上．动点在上从点向终点匀速运动，同时，动点在射线上从点向点方向匀速运动，点到达终点时，，同时停止运动．设，的面积为，则．当时，点恰好运动至点．

(1)求证：．