2025-2026学年河南省荥阳市初中数学九年级期末下册自我评估综合能力题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，已知点，，以点为圆心，为半径作圆，交轴的正半轴于点，则等于（

）

A．B．C．D．

2、反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（

）A．当时，y随x的增大而减小B．函数的图象在第二、四象限C．函数图象经过点D．

3、下列说法正确的是()A．皮影戏是在灯光下形成的中心投影B．甲物体比乙物体高，则甲的投影比乙的投影长C．物体的正投影与物体的大小相等D．物体的正投影与物体的形状相同

4、在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm增加了4cm，则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（

）A．4倍B．6倍C．9倍D．12倍

5、如图，若点A的坐标为(1，2)，则tan∠1＝（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（

）

A．B．C．D．

7、一次函数与正比例函数（m，n为常数、且）在同一平面直角坐标系中的图可能是（）A．B．C．D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高.动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1，长方形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=（

）秒时，S1=2S

A．5B．6C．7D．8二、填空题

9、已知点A(1，a)与点B(3，b)都在反比例函数的图象上，则a___b（填“<”或“=”或“>”）．

10、直角三角形的两条边的长分别是和，以直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，所得几何体的俯视图的面积是__________．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、已知，顶点A、B、C分别与、、对应，，、分别是它们的对应角平分线，则______．

13、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知，，则反比例函数的表达式为________．

14、如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处.则点C与点A的距离约为_______________km（精确到1km）（参考数据：≈1.414，≈1.732）.

15、如图，是等腰直角三角形，点在函数的图象上，斜边都在轴上，则点的坐标是____________．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的岛，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的东南方向上的岛，求、两岛之间的距离．（结果保留整数）【参考数据：，，】

19、如图，和都是等腰直角三角形，，，，连接，，求的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1)求直线的函数解析式；

(2)在直线上是否存在一点P，使得与相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)现定义：平面内一点到三角形三边所在的直线距离之和等于该三角形周长的一半时，这个点称为此三角形的和谐点．在直线上是否存在的和谐点，若存在请求出和谐点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，．点P从点A出发，沿折线向终点C运动，P点在上的运动速度为每秒5个单位，在上的运动速度为每秒3个单位．点Q从点C出发，沿方向以每秒2个单位的速度向终点A运动．点P、Q两点同时出发，设点P运动的时间为t（秒），连结．

(1)______．

(2)求的面积S与t之间的函数关系式．

(3)当的垂直平分线经过的顶点时，求t的值．