第五单元 第4课时 比例的认识(教学设计)数学北师大版六年级上册2026秋

第五单元第4课时比例的认识教学设计1.知识技能：结合蜂蜜水、图片缩放情境理解比例的意义，认识比例的内项、外项，掌握判2.素养能力：通过计算比值、对比化简的探究过程发展推理意识，能从生活、图形数据中提2.教学难点：清晰区分比和比例的概念，能在图形、表格多类情境中准确找出相等的比并构一、趣味导入【设计意图】通过两道化简比、求比值的旧题复习，巩固前一课知识，唤醒学生对比、比值的认知，搭建新旧知识桥梁，自然引出“比值相等的比可以组成新等式”,集中学生课堂注意力。写出长方形长6cm、宽4cm的比，并求出比值。二、探究新知学习任务一：蜂蜜水情境，探究相同甜度的配比【设计意图】以学生熟悉的调蜂蜜水生活情境切入，依托甜度相同本质是蜂蜜与水比值相等，直观引出相等的比，让学生初步感知比例产生的现实需求，激发探究概念的兴趣。师：妙想调制蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、14小杯水，想一想，怎样调制出和妙想甜度完全一样的蜂蜜水?预设1:蜂蜜和水同时扩大2倍，用8杯蜂蜜、28杯水，配比不变，甜度相同。预设2:蜂蜜和水同时缩小2倍，只用2杯蜂蜜、7杯水，调出来味道一样。预设3:蜂蜜、水同时乘3,6杯蜂蜜搭配21杯水，甜度也不会改变。2.写出各组蜂蜜与水的比，计算比值预设1:,几组配比算出的比值全部相等。预设2:只要蜂蜜和水扩大、缩小相同倍数，比值就不会发生变化，蜂蜜浓度不变。3.小组交流，说说配比不变的依据师：为什么调整蜂蜜、水的份数，蜂蜜水的甜度不会发生改变?结合之前学过的知识和同桌交预设1:依据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。预设2:比值代表蜂蜜占水的浓度，比值相等，说明每一份水里含有的蜂蜜量相同，甜度一4.初步建立等式，引出比例雏形师：既然4:14和2:7的比值相等，我们可以用等号把这两个比连接起来，观察这个新等式，预设1:它把两个相等的比连在了一起，应该是我们今天要学习的新内容——比例。预设2:这个等式两边都是比，比值相同，专门用来表示两组相等的配比。学习任务二：认识比例概念与各部分名称【设计意图】借助图片缩放情境，从图形长宽相等比再次验证比例含义，顺势给出比例规范定义，区分内项、外项两种名称，同步介绍分数书写形式，分层拆解核心概念，降低理解难度。下面情境中是否有相等的比?想一想，说一说。1.观察缩放图片，寻找相等的比师：这里有三张长方形图片A长6宽4,B长3宽2,D长12预设1:每张图片长：宽的比值都是1.5,能写出6:4=3:2、6:4=12:8两组相等的比。预设2:形状完全相同的长方形，长宽比值一定相等，所以能写成等式。师：结合蜂蜜水、长方形图片两组例子，谁预设1:表示两个比值相等的式子，就叫作比例。预设2:比例必须是等式，等式左右两边都得是比，且两个比的比值相等。3.认一认：比例内项、外项，两种书写形式师：我们以4:14=2:7这个比例为例，两端的数字叫外项，中间两个数字叫内项，它还能写预设1:比号形式里4和7是外项，14和2是内项；分数形式交叉的数字就是内外项。预设2:不管写成比号还是分数形式，一组比例的内项、外项数字不会改变。4.对比辨析：比和比例有什么不同师：单独一个比，和我们刚认识的比例有哪些根本区别?举例子说一说。预设1:比只有两项，表示两个数相除，比如2:7;比例有四项，是两个相等的比组成的等式。预设2:2:7只能叫比，4:14=2:7是比例，比例一定包含两个比值相等的比。【设计意图】切换单价、行程两类生活表格情境，让学生自主提取两组相关量写比、算比值、组比例，巩固判断方法，学会从表格数据中自主构建比例，深化比例含义理解。师：苹果2千克9元，5千克22.5元，从这组数据里找一找能组成比例的两组比，完整说预设1:先写出总价：数量，分别是9:2、22.5:5,两个比比值都是4.5,可以写成9:2=22.5:5。预设2:比值代表苹果单价，单价固定不变，所以两组总价与数量的比2.行程路程表格，自主写出多组比例师：汽车2时行驶160km,3时行驶240km,根据表格数据，写出几组不同的比例，小组内预设1:路程比时间，160:2=240:3,速度不变，比值相等，可以组成比例。预设2:也可以用时间比路程，2:160=3:240,比值相同，同样能构成比例。3.总结判断比例通用方法师：如果给你任意两个比，怎样快速判断它们能不能组成比例?小组讨论总结通用方法。预设1:分别计算两个比的比值，比值相等，就能用等号连接写成比例。预设2:把两个比化简成最简整数比，最简比相同，说明比值相等，可以组成比例。预设1:我出3:6和4:8,同桌写出比例3:6=4:8,标注3、8是外项，6、4是内项。预设2:我出小数比0.5:1和2:4,同桌写成分数形式区分内外项。三、课堂练习请同学们认真读题，先独立写出A、B两个正方四、课堂延伸定义：表示两个比相等的式子叫作比