综合实践 小小设计师(教学设计)数学北师大版五年级上册2026秋

综合实践小小设计师教学设计1.知识技能：认识密铺的含义，知道拼接点各内角和为360°是图形密铺的核心条件；明确1.教学重点：理解密铺“无空隙、不重叠”的特点，掌握可密铺图形特征，学会基础图形切2.教学难点：理解密铺与图形内角和的内在联系，自主一、趣味导入【设计意图】通过四边形、多边形内角和计算题复习旧知，唤醒学生内角和相关知识储备，为本节课理解密铺核心条件(拼接点内角和360°)做好铺垫；借助生活图片引出密铺，快速集中学生注意力，自然衔接新课实践内容。(2)六边形内角和是多少度?2.回顾提问：四边形内角和是多少?什么图形内角相加能凑出360°?师：同学们观察家里地面、蜂巢墙面，这些图形铺在一起没有缝隙、不会重叠，这种现象叫二、探究新知【设计意图】分层展示生活密铺、基础几何密铺、艺术创意密铺三类作品，由浅入深引导学生观察对比，自主归纳密铺两大核心特点，建立“密铺”清晰概念，激发探究兴趣。活动任务>>>>预设1:图形紧紧挨在一起，中间没有空白缝隙。预设2:图形不会互相叠在一起，排列整齐。2.认识标准几何密铺图案预设1:拼接点位置好几个角围在同一个中心点。预设2:这些角合起来刚好绕中心点一圈，没有多余空间。3.赏析埃舍尔创意密铺艺术作品预设1:每个小动物轮廓拆开看，原本是平行四边形。预设2:只是图形边缘变弯了，整体大小没变，所以还能平铺。4.归纳密铺定义预设1:把平面图形铺在平面上，中间不留空隙，图形不互相重叠就是密铺。预设2:只用一种或者好几种图形，整齐铺满一个平面，无空隙、不重叠，这种铺法叫密铺。【设计意图】遵循“猜想—操作—验证—总结”探究逻辑，通过动手拼摆、计算内角、对比辨析，让学生自主发现能密铺的图形类型，理解拼接点内角和等于360°这一核心原理，突破本课重难点。师：猜一猜，哪些图形单独平铺能做到无空隙不重叠?说说你的猜测理由。预设1:正方形、三角形肯定可以，家里地砖就是正方形，三角尺拼在一起也没有缝隙。预设2:正五边形每条边一样长，但角很大，拼在一起中间肯定会留出缝隙，不能密铺。2.动手拼摆，实操验证猜想预设1:三角形、正方形、正六边形平铺没有空隙，能完整铺满桌面，可以密铺。预设2:正五边形拼在一起，图形中间会出现大大的空隙，无论怎么摆都无法密铺。师：拼接点处所有图形内角相加刚好是一圈360°,就能密铺。算一算正方形单个内角90°,几个90°能凑360°?预设1:4个90°相加等于360°,所以4个正方形可以围在一个拼接点密铺。预设2:正六边形一个内角120°,3个120°刚好360°,所以3个六边形能拼接在一起。预设1:任意四边形内角和都是360°,四个不同的角围在拼接点刚好凑一圈。预设2:两个完全一样的三角形能拼成一个四边形，所以三角形也能密铺。【设计意图】分步示范图形切割平移改造方法，降低创作难度，由模仿到自主创新，分层落实设计步骤，培养学生动手操作与图形变换能力，落实小小设计师实践创作目标。埃舍尔的作品既有数学之美，又有艺术之美。下面是一幅模仿埃舍尔设计的密铺作品。师：切割平移后图形面积不变，依旧可以密铺，谁能说一说改造的关键是什么?预设1:切下来的小块必须完整平移到对边，不能改变大小。预设2:上下两条边改造后形状完全对应，才能无缝拼接。2.模仿改造，制作简易变形密铺单元预设1:我切出圆弧，平移后图案像小鱼的身体轮廓。预设2:我切出波浪边，平移后图形看起来像树叶。3.自主创意，丰富图案细节预设1:我把四边形改成小猫轮廓，画上耳朵、胡须和小尾巴。预设2:我给树叶图案加上叶脉，让画面更精致好看。预设1:横向、纵向依次整齐排列，整张画面均匀美观。预设2:画图时对齐每条边，就能避免图形重叠或者留出空隙。学习任务四：小小设计师分享会，互评密铺作品【设计意图】搭建展示交流平台，设置分层分享维度，从原理、创意、画面三方面互评，巩固密铺知识，锻炼学生语言表达，学会欣赏他人设计，提升审美评价能力。班级展示，分享你设计的密铺作品吧!你展示的作品是怎样通过图形的变换得到密铺图形的?你的作品还可以改进吗?预设1:我的图案原本是平行四边形，经过切割平移后变成小鸟造型。预设2:我选用长方形作为基础图形，改造出花朵样式进行密铺。2.班级优秀作品上台展示讲解选取3-4幅特色作品，设计师上台完整分享设计思路、密铺原理。预设1:我用四边形改造花朵，拼接点内角相加是360°,所以可以实现密铺。预设2:我模仿埃舍尔的动物图案，把三角形改造成小兔子，重复平铺没有空隙。3.制定评价标准，开展互评打分预设1:他的图案创意很好，只是部分图形拼接出现细小缝隙。预设2:画面涂色干净整齐，但是图案造型比较单一，可以增加更多装饰。4.总结优秀设计亮点，提炼创作技巧师：结合大家的作品，谁能说一说设计好看又标准的密铺图案有什么小技巧?预设1:平移复制图形时对齐边线，就能保证密铺没有缝隙。预设2:改造图形时切割简单的曲线，更容易拼接，还能增加画面美感。三、课堂练习【设计意图】三道习题分层设计，从概念判断、原理计算、简单实操设计层层递进，巩固密铺核心概念与内角和原理，检验学生课堂新知掌握情况。正五边形可以单独密铺，这句话对吗?结合内角和说明理由。正方形单个内角90°,拼接点处需要()个正方形内角相加等于360°,因此正方形能够密铺。1.回家观察家里地面、墙面、阳台瓷砖，找出3种生活中的密铺图案，记录分别是什么图形。1.引导学生自主回顾：今天我们认识了什么是密铺?哪