浙教版数学七年级上册 3.1 平方根 同步练习

浙教版数学七年级上册3.1平方根同步练习（1）一、选择题1．16的平方根是（）A．±4 B．8 C．±2 D．22．125A．±15 B．−15 3．“16的算术平方根是4”，用数学式子表达为（）A．16=±4 B．16=4 C．±164．6的算数平方根是()A．6 B．−6 C．±65．下列各数中，没有平方根的是（）A．0 B．-9 C．π D．26．如图，把两个边长为2的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）A．2 B．4 C．8 D．87．制作一个表面积为12dm2的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是（）A．12ⅆm B．3dm C．2dm D．8．下列结论中，正确的是()A．-4的平方根是±2 B．0没有平方根C．1的算术平方根是1 D．9的平方根是±39．下列各式中，错误的是（）A．25=5 B．(−6)2=−6 C．10．若2m-5与3m-15是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是()A．3 B．-3 C．16 D．9二、填空题11．计算：−32=12．−22的算术平方根是13．【动手实践】小明学习了《数学》第63页的“实验与探究”后做了如下探索：他按图1方法把边长为5厘米和3厘米的两个正方形切割成5块，按图2方式拼成的一个大正方形，则大正方形的边长是厘米．14．若一个正数的两个平方根是2a+3和-a-1，则a的值是.15．已知2.6≈1.612，则260≈三、解答题16．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a−9，求a和m的值．17．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：千米）可用公式s2=125（1）如果小天站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.6米时，能看到多远？（2）若小天登上岸边的一个观望台A，已知小天眼睛离观望台地面的高度是1.6米，他想看到距离岸边大约10千米处的一个货轮B，则观望台至少离海平面高多少米才可以看得见？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵(±4)2=16，

∴16的平方根是±4，

故选：A.

【分析】依据平方根的定义求解即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：∵(±15)2=125，

∴125的平方根是±13．【答案】B【解析】【解答】解：∵16的算术平方根是4，∴16=4故选：B．【分析】根据算术平方根定义即可求出答案.4．【答案】A【解析】【解答】解：6的算术平方根是6．故答案为：A.【分析】根据算术平方根的定义解答即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：根据平方根的定义，只有非负数才有平方根，

故答案为：B.

【分析】根据平方根的定义作答即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：由图形可得，∵小正方形的对角线=22∴a=8故答案为：C．【分析】小正方形的对角线就是大正方形的边长，利用勾股定理求出对角线的长即可得到答案.7．【答案】D【解析】【解答】解：设这个正方体的棱长为xdm，

∵正方体的表面积为12dm2，

∴6x2=12

∴x=2，

∴这个正方体的棱长为2dm.

故答案为：D.

8．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵±22=4，∴4的平方根是±2，∴A错误；

B、0的平方根是0，∴B错误；

C、1的平方是1，∴C正确；

D、9=3，∴9的平方根是±3，∴D错误.9．【答案】B【解析】【解答】解：A、25=5B、(−6C、3−27D、±64故答案为：B.【分析】根据算术平方根、立方根和平方根的定义逐项判断即可．10．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意可知，（2m-5）+（3m-15）=0，

解得：m=4，

∴2m-5=3，3m-15=-3，

∴32=（-3）2=9，

故答案为：D.

【分析】根据同一个正数的两个不相等平方根互为相反数列出关于m的方程，求得m后得到平方根，进而即可得出答案.11．【答案】3【解析】【解答】解：(−3)2故答案为：3.【分析】想计算乘方，然后计算算术平方根解答即可.12．【答案】2【解析】【解答】解：−22=4，4的算术平方根是2．

故答案为：2．

【分析】先根据乘方运算法则算出(-2)13．【答案】34【解析】【解答】解：由题意可得：边长为5厘米和3厘米的两个正方形的面积之和为52∴拼成的大正方形的面积为34，∴大正方形的边长为34，故答案为：34【分析】根据题意得到边长为5厘米和3厘米的两个正方形的面积之和为5214．【答案】-2【解析】【解答】解：根据题意可列：2a+3+(−a−1)=0，

解得：a=−2，故答案为：-2.【分析】本题主要考查平方根的性质.一个正数有两个平方根，它们互为相反数，即它们的和为0.根据这一性质列方程2a+3+(−a−1)=0，求解即可得到a的值.15．【答案】16.12【解析】【解答】解：∵260是2.6将小数点向右移动2位，∴260≈16.12．

【分析】根据算术平方根的小数点移动规律求解：若被开方数的小数点每向右（或向左）移动2m位，那么它的算术平方根的小数点就会相应地向右（或向左）移动m位，据此即可得到结果．16．【答案】解：由题意得，a+6+2a−9=0，解得：a=1，

∴a+6=7，

∴m=7【解析】【分析】本题考查平方根的性质，解题的关键是利用正数的两个平方根互为相反数的性质列方程，根据该性质可列出关于a的一元一次方程a+6+2a−9=0，解出a的值后，将a代入a+6求出其中一个平方根，再根据平方根的定义，正数m等于其平方根的平方，据此计算出m的值。17．【答案】（1）