苏科版七年级数学上册《6.3相交线》 同步练习题（带答案）

第页苏科版七年级数学上册《6.3相交线》同步练习题（带答案）一、选择题1．下列图中，和是对顶角的是（

）A． B． C． D．2．如图，直线、相交于点O，于点O，若，则的度数为（

）A． B． C． D．3．过点P向直线作垂线，其中正确的是（

）A．B． C． D．4．如图，将两根木条，钉在一起，得到一个相交线模型，固定木条，转动木条，当减小时，下列说法正确的是（

）A．减小 B．增大C．与的和增大 D．与的和增大5．如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，若，PB=8，则点P到直线l的距离的长可能为（

）A．0 B．4 C．6 D．86．如图，直线，相交于点，垂足为，则（

）A． B． C． D．7．如图，点B，O，D在同一条直线上，那么的度数是（

）A． B． C． D．8．如图，直线，相交于点，平分若，以下说法：①；②；③，其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题9．如图，两根木条，相交于一点，若，则的度数为________．10．如图，直线，垂足为，直线经过点．若，则________．11．如图，点在直线上，过点作射线，若，则___度．12．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“垂线段最短”来解释的现象是____________________________（填序号）．13．点是直线外一点，A、B、C为直线上的三点，PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点到直线的距离可能是________．14．如图，若，为垂足，那么A、B、C三点在同一直线上，其理由是________________．15．如图，直线相交于点O，垂足为O，平分，则的度数是_________．16．如图，在中，垂足为D，BC=8，CD=4.8，AC=6，那么点C到的距离为_________．三、解答题17．（本题8分）如图，P是的边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图并标注相应的字母．(1)过点画的垂线，交于点；过点画的垂线，垂足为；(2)填空：①线段___________的长度表示点P到直线的距离；②______；（填“”“”或“”）18．（本题8分）如图，直线，相交，求的度数．19．（本题8分）如图，点在直线上，射线在射线的左侧，与互补，求的度数．（补充下面的证明过程）解：点O在直线上（______________________）____________________________与互补________________________（____________________________）__________________________________．20．（本题8分）如图，已知直线和相交于点O，平分，若求的度数．21．（本题10分）如图，已知A、O、B三点共线，平分，平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．22．（本题10分）如图，直线，相交于点，于点．(1)若，求的度数；(2)若，请判断与的位置关系，并说明理由．参考答案一、选择题1．C解：和是对顶角的是：．2．B解：∵∴∵∴∴∠AOC=∠BOD=35∘．3．C解：．过点P作的不是垂线，故该选项不符合题意；．没有过点P，故该选项不符合题意；．过点P向直线作垂线，故该选项符合题意；．过点P向直线作垂线，应该为直线，不是线段，故该选项不符合题意；4．D解：A、和是邻补角，当减小时，增加，故该选项错误，不符合题意；B、和是对顶角，当减小时，也减小，故该选项错误，不符合题意；C、和是邻补角，和为，不随的变化而变化，故该选项错误，不符合题意；D、和都与是邻补角，当减小时，和都增加，与的和增大，故该选项正确，符合题意．5．B解：∵∴∴点P到直线l的距离的长可能为4．6．C解：.7．D解：∵∴∵∴∴．8．D解①：根据题意可知（对顶角相等）．说法①正确；②：又．说法②正确；③：点在一条直线上又．说法③正确；二、填空题9．解：由图可知，与是对顶角则∵∴．10．解：∵∴∵，且∴∴．11．60解：∵∴∴∵∴解得：∴．12．③解：逐个分析三个现象对应的原理如下①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，依据是两点确定一条直线，不符合要求；②把弯曲的公路改直缩短路程，依据是两点之间线段最短，不符合要求；③测量跳远成绩，是测量落脚点到起跳线的垂线段长度，依据是垂线段最短，符合要求．13．2（答案不唯一）解：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．已知可得是三条线段中长度最短的线段，因此点到直线的距离满足．14．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直解：∵为垂足∴A，B，C三点在同一直线上理由是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；故答案为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直15．解：∵∴∴∵平分∴即．16．4.8解：点到直线的距离‌就是直线外一点到这条直线的‌垂线段的长度，垂足为D，点C到的距离为．三、解答题17．(1)如图，PC、即为所求；（2）解：①线段的长度表示点P到直线的距离；②因为垂线段最短，则．18．解：已知直线，相交．和组成平角．直线