2025-2026学年海南省海口市初中数学九年级期末下册自测综合能力题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若是锐角，，那么锐角等于（

）A．B．C．D．

2、如图，的顶点在轴上，横坐标相等的顶点、分别在与图象上，则的面积为（）

A．B．C．D．

3、如图(1)，(2)，(3)，(4)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是()

A．(4)，(3)，(1)，(2)B．(1)，(2)，(3)，(4)C．(2)，(3)，(1)，(4)D．(3)，(1)，(4)，(2)

4、将一张以为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图1所示的四边形纸片，其中，，，探究原矩形与相邻的另一条边长．嘉嘉的思路如下：按照如图2所示的方式还原矩形纸片，求得结果为淇淇说嘉嘉考虑的不周到，应该有两个结果．下列判断证确的是（

）

A．淇淇说得对，结果应为4和8B．淇淇说得不对，只有一个结果是4C．嘉嘉求解的结果不对，应为5D．两人都不对，结果应该有3个

5、在中，，则的值是（

）A．B．2C．D．

6、如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（

）．

A．B．C．D．

7、如两个不相等的正数a、b满足a＋b＝2，ab＝t－1，设S＝，则S关于t的函数图象是（）A．射线（不含端点）B．线段（不含端点）C．直线D．抛物线的一部分

8、如图，在中，，翻折，使点落在直角边上某一点处，折痕为，点、分别在边、上，若与相似，则的长为（）

A．B．C．或D．或二、填空题

9、若在反比例函数的图像上，则________．（选填：或）

10、如图是一个竖直放置的圆柱体，则它的俯视图的形状是________.

11、宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于________．（填写“平行投影”或“中心投影”）

12、已知一个三角形的三边之比为，与它相似的另一个三角形的最小边长为4厘米，那么三角形的周长为_____厘米．

13、已知反比例函数．

（1）若点在反比例函数的图象上，则______．

（2）点，均在反比例函数的图象上，若，则b______c；（填“”“”或“”），

（3）将双曲线向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的新双曲线与直线（，，2，3，…，1011）的交点共有2022个，则这2022个点的横坐标之和为______．

14、如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C的最短距离是_____．

15、如图，反比例函数的图像过点A，反比例函数的图像与直线交于点，，已知，过点A分别作y轴和x轴的平行线，分别交反比例函数的图像于点和，连接交y轴于，连接交x轴于点，当的面积为1时，______．

三、综合题

16、计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点，点M在第一象限内，且，．

(1)求点M的坐标．

(2)求的值．

19、如图，中，，为边上一点，在延长线上有一点，连接，使得．

(1)求证：；

(2)若，，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，坐标原点记为，直线与轴于点交，与轴交于点，过点的直线与轴于点交，．

(1)求直线的函数表达式；

(2)点在直线上，使得是以为腰的等腰三角形，求点的坐标；

(3)坐标平面内一点，连接交于点，连接，在坐标平面内是否存在点，使得，？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

21、阅读与思考

如图是两位同学对一道习题的交流，请认真阅读下列对话并完成相应的任务．

解决问题：

(1)写出正确的比例式及后续解答．

(2)指出另一个错误，并给出正确解答．

拓展延伸：

(3)如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3cm，BC＝6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，是否存在时刻t，使以A，M，N