2025-2026学年河南省洛阳市初中数学八年级期末下册高分预测突破瓶颈题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若是二次根式，则x的取值范围是（

）A．x为非负数B．C．D．

3、下列各组数为勾股数的是（）A．B．3，4，7C．8，15，17D．，，

4、若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（

）A．4B．5C．6D．7

5、在共有11人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前六名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知点，在直线上，则，的值的大小关系是（

）A．B．C．D．不能确定

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员10次选拔成绩数据信息：甲乙丙丁平均数562559562560方差3.53.515.516.5

要根据表中的信息选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的运动员是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，是边的中线，于点，于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（

）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

9、如图所示，一次函数与正比例函数(是常数，且)的图象相交于点，下列判断正确的是()

①关于的方程的解是；

②关于，的方程组的解是；

③关于的不等式的解集是；

④当时，函数的值比函数的值大．A．①②B．②③④C．①②④D．①②③④

10、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点P为直线上的动点，以为边作等边，则的最小值为（

）

A．4B．2C．D．二、填空题

11、已知为实数，且满足，那么___________．

12、某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为___

13、若规定运算：，则______．

14、在中，若，则______，______．

15、如图，在平行四边形ABCD中，点A在y轴上，点B、C是x轴上的动点，已知点，，当最小时，点B的坐标为______．

三、综合题

16、【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：

；

．

【类比归纳】

（1）小华仿照小明的方法将化成了，则______，______．

（2）请运用小明的方法化简．

【拓展提升】

（3）计算

．

17、如图，在中，，．于点．以为边作等边，直线交直线于点．连接交于．

(1)求证：：

(2)探索，，之间的数量关系，并证明你的结论．

18、甲，乙两个小区各有300户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，小明和小丽分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲小区用气量频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，）

b．甲小区用气量的数据在这一组的是：

151516161616181818181819

c．甲，乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下：小区平均数中位数众数甲17.218乙17.71915根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中的值；

(2)在甲小区抽取的用户中，记3月份用气量高于它们的平均用气量的户数为．在乙小区抽取的用户中，记3月份用气量高于它们的平均用气量的户数为．比较，的大小，并说明理由；

(3)估计甲小区中用气量超过15立方米的户数．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，经过点的直线与轴交于点 

(1)求直线的解析式；

(2)点是线段上一动点，若直线把的面积分成的两部分，请求点的坐标；

(3)已知为的中点，点是平面内一点，当是以为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点的坐标．

20、长方形中，点E是的中点，将沿向下折叠后得到，将延长线交直线于点F．

(1)若点G恰好落在边上，则与的数量关系是____________；

(2)如果点G在长方形的内部，如图所示：

①试探究线段之间的数量关系，并说明理由；

②若，，求的长度．

21、为了抓住“五一”小长假旅游商机，某旅游景点决定购进A，B两种纪念品，购进A种纪念品10件，B种纪念品4件，共需1200元；购进A种纪念品5件，B种纪念品8件，共需900元．

(1)求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？

(2)若购买两种纪念品共200件，并且购买B种纪念品的数量不大于A种纪念品数量的3倍．A种纪念品每件获利30元，B种纪念品每件获利是进价的八折，请设计一个方案：怎样购进A，B两种纪念品获利润最大？最大利润是多少？

22、在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，点，点，点B在第四象限．

(1)如图1，则点B的坐标为___________；

(2)如图2，若交x轴于点交y轴于点M，N是上一点，且，连接，求证；

(3)如图3，若点A不动，点C在x轴的负半轴上运动时，分别以为直角边在第二、第三象限作等腰直角