2025-2026学年江西省高安市初中数学九年级期末上册深度自测黑金提分题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，左视图是三角形的是（）A．B．C．D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、若，则关于x的一元二次方程的根的情况为（

）A．有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定

4、四条线段a，b，c，d成比例，其中，，，则d等于（

）A．B．C．D．

5、如图，在平行四边形中，点在边上．若，，且，则的长为（

）

A．B．1C．D．2

6、一个不透明的布袋中有20个大小形状质地完全相同的小球，从中随机摸出1球恰是黄球的概率为，则袋中黄球的个数是（）A．4B．5C．8D．10

7、在△ABC中，AB＝AC＞BC，小明按照下面的方法作图：

①以B为圆心BC为半径画弧，交AC于点D；

②分别以C、D为圆心大于为半径画弧，两弧交于点M；

③作射线BM，交AC于点E．

根据小明画出的图形，判断下列说法正确的是（）

A．是中点B．∠ABE＝∠CBEC．BE⊥ACD．△ABC的内心一定在线段BE上

8、2019年9月份猪肉价格连续两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来的25元/千克，连续上涨后，上升到64元/千克，根据题意，则下列方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，扇形的圆心角为，半径，，于点，则阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在边长为6的正方形中，为上的点，为的中点，连接，，点，分别是和的中点，若，则的长为（）

A．B．2C．D．3二、填空题

11、方程的根是______.

12、大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度是______．

13、反比例函数的图像是由两支_______组成的．

（1）当k＞0时，两支曲线分别位于第_______象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而_______；

（2）当k＜0时，两支曲线分别位于第_______象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而_______．

14、如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E．若，则________．

15、已知是方程的一个根，则________．

16、如图，在半径为5的中，弦，为上一动点，将沿弦翻折至，延长交于点，为的中点，连接，．现给出以下结论：

①；②；③；④的最小值为1，

其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

17、如图，点分别是各边的中点，，，，则四边形的面积为_____．

三、综合题

18、2023年1月22日晚8点，南昌市在赣江之心老官洲举办了“流光华彩庆佳节，欣逢盛世启新程”主题迎春烟花晚会，重点观看区域有4个，分别为号、号、号、号区域，甲、乙两个家庭分别从这四个区域随机选择一个区域进行观看．

(1)事件“甲、乙两个家庭都选到号区域进行观看”是__________事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）

(2)请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两个家庭选到同一区域进行观看的概率．

19、如图，在直角坐标系中，已知点的坐标为，且，抛物线的图象经过，，三点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若点是直线下方的抛物线上的一个动点，作于点，当的值最大时，求此时点的坐标；

(3)在（2）的条件下，为直线上一动点，为对称轴上一动点，当，，，四个点为顶点的四边形为平行四边形时，求点的坐标．

20、心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中为线段，为双曲线的一部分）．

(1)上课后的第分钟与第分钟相比较，第______分钟时学生的注意力更集中；

(2)一道数学题，需要讲分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于，那么通过怎样的时间安排，教师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？请通过计算说明．

21、如图，在中，，，绕点A顺时针旋转得到，连接，．

(1)求的长．

(2)若，求的度数．

22、某种商品每件盈利60元，平均每天可销售40件，为了减少库存，现商场决定采取适当的降价措施，经调查，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．

(1)当每件盈利减少到50元时，每天可销售__________件？

(2)当每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3000元？

(3)该商场