2025-2026学年湖南省郴州市初中数学九年级期末上册通关黑金考题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、

5、已知两个相似三角形的相似比为，则它们的周长的比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.5，由此可估计袋中红球的个数为（

）A．12个B．10个C．8个D．6个

7、如图，矩形中，，分别是边，的中点，于，的延长线交于．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某公司前年缴税万元，今年缴税万元，则该公司缴税的年均增长率为（）A．B．C．D．

9、如图，已知是的直径，弦交于点E，，，，则（

）．

A．B．C．D．

10、在矩形中，于点，，，则的长为（

）A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解为________________．

12、如图，矩形的宽与长的比为黄金比，这样的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给人以美感．若黄金矩形的宽为2cm，则长为________cm．

13、已知：函数是反比例函数，当x<0时，y随x的增大而______．

14、如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，可求______．

15、一元二次方程的一个根为2，则m的值为__________；

16、若（a﹣4）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是_____．

17、如图，中，，，，D为内一动点，为的外接圆，交于点E，直线交于点P，，则的最小值为______．

三、综合题

18、在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．

（1）当n为何值时，这个事件必然发生？

（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？

（3）当n为何值时，这个事件可能发生？

19、如图1~图3，在矩形中，，，点在边上，且，动点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动．作，交边或边于点，连接．当点与点重合时，点停止运动．设点的运动时间为秒．

(1)当点和点重合时，线段的长为_________；

(2)如图2，当点和点重合时，求；

(3)如图3，当点在边上运动时，直接写出的形状和其外接圆半径的最小值．

20、如图，已知矩形的两边、分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，且与边交于点D．

(1)求反比例函数的解析式与点D的坐标；

(2)求出的面积．

21、如图，矩形中，M为上一点，交的延长线于点E．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、某超市将进货价为20元/盒的水彩笔套盒以25元/盒售出，每月能售出600盒．调查表明：这种水彩笔每盒的售价每上涨1元，每月的销售量会减少10盒．超市销售这种水彩笔要实现每月5500元的销售利润，且尽可能地让利于顾客，这种水彩笔每盒的售价应定为多少元？

23、（1）解方程：；

（2）写出抛物线的