2025-2026学年江苏省泰州市初中数学九年级期末下册高分经典测试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、锐角满足，利用计算器求时，依次按键，则计算器上显示的结果是（

）A．B．C．D．

2、反比例函数的图象如图所示，则值可能是（

）

A．－2B．2C．4D．8

3、如图所示，一电线杆AB的影子落在地面和墙壁上，同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（PQ），量得其影长（QR）为0.5米，此时他又量得电线杆AB落在地面上的影子BD长为3米，墙壁上的影子CD高为2米，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高为（）

A．5米B．6米C．7米D．8米

4、如图，是线段上一动点，分别以为边向上作正方形、，连接交于．已知，设，记的面积为，记的面积为．则与的函数关系为（

）

A．正比例函数关系B．一次函数关系C．反比例函数关系D．二次函数关系

5、在中，，若的三边都扩大2023倍，则的值（）A．不变B．缩小2023倍C．扩大2023倍D．扩大倍

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A．B．C．D．

7、已知直线不经过第一象限，则m的取值范围是（

）A．B．C．D．

8、两个斜边长为2全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个的直角顶点A重合．若固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的一条直角边和斜边分别与边交于点E，F，设，，则y关于x的函数图象大致是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知反比例函数y＝，是当y＜2时，x的取值范围是_____．

10、如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.

11、甲、乙两人在太阳光下行走，若已知两人的身高相同，那么在同一地点、同一时刻太阳光下的影长________相等（填“一定”或“不一定”）

12、已知：，且的面积：的面积，则两三角形周长比为________．

13、若矩形的面积是，相邻两边的长分别为、，则与的函数表达式为______．

14、一艘货轮以18㎞/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是_________km.

15、如图，点和在反比例函数的图象上，其中．过点A作轴于点C，若的面积为，则______．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中a为满足的整数．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，直线：分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线：交于点

(1)求直线和直线的解析式；

(2)点E是射线上一动点，其横坐标为m，过点E作轴，交直线于点F，若以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求m值；

(3)若点P为坐标轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得以P、Q、B、C为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

19、在同一平面内，如图①，将两个全等的等腰直角三角形摆放在一起，点A为公共顶点，．如图②，若△ABC固定不动，把△ADE绕点A逆时针旋转，使AD、AE与边BC的交点分别为M、N点M不与点B重合，点N不与点C重合．

【探究】求证：．

【应用】已知等腰直角三角形的斜边长为

(1)的值为______．

(2)若，则MN的长为______．

20、如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称（，k，b为常数）的图象经过该二次函数图象上的点及点B．

(1)求二次函数与一次函数的表达式；

(2)若点P为抛物线上一点，，求出此时P点坐标；

(3)根据图像，当时，则x的取值范围

．

21、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，点在轴负半轴上，．

（1）如图（1），求直线的解析式；

（2）如图（2），点在第二象限，点的横坐标为，点在上，点与点关于轴对称，过点作的垂线，点为垂足，的长为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）如图（3），在（2）的条件下，点